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ÉSPÉ Académie de Limoges Métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la for

ÉSPÉ Académie de Limoges Métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la formation 2nd degré Mémoire soutenu le 25 mai 2018 L’effet Doppler et ses applications dans les différents domaines de la physique Marion GENDRAUD Mémoire dirigé par Patrick VAUDON Professeur des Universités Université de Limoges Mémoire d’initiation à la recherche Sources des images de la page de garde http://data.abuledu.org/ ; http://www.materneo.com/ ; http://www.collegecuallacci.com/;http://www.forum-ecigarette.com/ http://www.drphysics.com/; https://micro.magnet.fsu.edu/ Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 2 Remerciements Je remercie Monsieur VAUDON, Professeur des Universités à l’Université de Limoges, de m’avoir encadrée pendant mes recherches. Merci également à Monsieur REYNAUD, Professeur des Universités à l’Université de Limoges, d’avoir contribué à l’amélioration de mon mémoire. Merci aussi à Madamde BOUSSAC, Enseignante agrégée au lycée Suzanne VALADON, de m’avoir accompagnée durant l’élaboration et la réalisation de l’activité pédagogique. Merci à Isabelle MADRANGE de nous avoir aidés pendant ces deux années. Merci également à ma famille de me soutenir dans mes choix et de m’avoir accompagnée jusqu’ici. Enfin, merci à Antoine et Margaux sans qui ces deux années auraient été bien moins joyeuses qu’elles ne l’ont été. Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 3 Droits d’auteurs Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 4 Table des matières Introduction ........................................................................................................................... 8 1. Historique .......................................................................................................................... 9 1.1. Christian Doppler (1803-1853) .................................................................................... 9 1.2. Effet Doppler ............................................................................................................... 9 1.3. Hippolyte Fizeau (1819-1896) ..................................................................................... 9 1.4. Effet Doppler-Fizeau ..................................................................................................10 2. L’effet Doppler ..................................................................................................................11 2.1. Généralités ................................................................................................................11 2.1.1. Signal périodique .................................................................................................11 2.1.2. Les ondes progressives .......................................................................................11 2.2. Analyse physique du phénomène ..............................................................................12 2.3. Différents cas .............................................................................................................13 2.3.1. Récepteur et source immobiles ...........................................................................13 2.3.2. Récepteur immobile et source s’approchant ........................................................13 2.3.3. Récepteur immobile et source s’éloignant ...........................................................14 2.3.4. Source immobile et récepteur s’approchant .........................................................15 2.3.5. Récepteur et source en mouvement ....................................................................15 2.3.5.1 Déplacement en sens inverse ........................................................................15 2.3.5.2 Déplacement dans le même sens ..................................................................16 2.4. Récapitulatif ...............................................................................................................17 3. Applications de l’effet Doppler ..........................................................................................18 3.1. Radar fixe ..................................................................................................................18 3.2. Astronomie .................................................................................................................19 3.2.1. Détermination du déplacement des étoiles ..........................................................19 3.2.2. Détection des exo planètes .................................................................................20 3.2.2.1 Exemple de la détection d’une exo planète ....................................................20 3.3. Echographie Doppler .................................................................................................21 3.3.1. Vélocimétrie des érythrocytes ..............................................................................21 3.3.2. Echographie ........................................................................................................22 3.4. GPS ...........................................................................................................................22 4. L’effet Doppler au lycée ....................................................................................................24 4.1. Programme ................................................................................................................24 4.2. Prérequis ...................................................................................................................24 4.2.1. Avant la Terminale S ...........................................................................................24 4.2.2. Terminale S .........................................................................................................24 5. Mise en œuvre pédagogique concrète..............................................................................25 5.1. Introduction ................................................................................................................25 5.2. Présentation de l’activité pédagogique .......................................................................25 5.2.1. But de l’activité ....................................................................................................25 5.2.2. Contexte de la séance .........................................................................................25 5.2.3. Les objectifs ........................................................................................................25 5.2.4. Document élève ..................................................................................................26 5.3. Déroulement de la séance .........................................................................................29 Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 5 5.3.1. Introduction de l’activité expérimentale ................................................................29 5.3.2. Travail en autonomie ...........................................................................................29 5.3.2.1 Lecture du sujet .............................................................................................29 5.3.2.2 Calcul de la vitesse par effet Doppler .............................................................29 5.3.2.3 Calcul de la vitesse par traitement de vidéo ...................................................29 5.3.2.4 Comparaison des deux méthodes ..................................................................30 5.3.2.5 Rédaction du compte rendu ...........................................................................30 5.4. Difficultés ...................................................................................................................30 5.5. Evaluation par compétence ........................................................................................32 5.6. Rôle de chacun ..........................................................................................................34 5.6.1. L’enseignant ........................................................................................................34 5.6.2. Les élèves ...........................................................................................................34 6. Déroulement réel ..............................................................................................................35 6.1. Evaluation par compétences ......................................................................................38 6.2. Après la séance .........................................................................................................38 7. Améliorations ....................................................................................................................39 7.1. Gestion du temps .......................................................................................................39 7.2. Utilisation des logiciels ...............................................................................................39 7.3. Outil mathématique ....................................................................................................39 7.4. Comparaison des méthodes ......................................................................................40 Conclusion ...........................................................................................................................41 Références bibliographiques ................................................................................................42 Table des annexes ...............................................................................................................43 Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 6 Table des illustrations Figure 1 : Exemple de signal périodique ...............................................................................11 Figure 2 : Illustration de la situation sans effet Doppler.........................................................13 Figure 3 : Schéma explicatif du cas « Récepteur immobile et source s’approchant » ...........14 Figure 4 : Illustration de l’effet Doppler lorsque la source s’approche du récepteur ..............14 Figure 5 : Illustration de l’effet Doppler lorsque la source s’éloigne du récepteur ..................14 Figure 6 : Schéma explicatif du cas « Source immobile et récepteur s’approchant » ............15 Figure 7 : Schéma explicatif du cas « Récepteur et source en mouvement – Déplacement en sens inverse » ......................................................................................................................16 Figure 8 : Schéma explicatif du cas « Récepteur et source en mouvement – Déplacement dans le même sens » ...........................................................................................................16 Figure 9 : Schéma de l’angle entre un radar et une voiture ..................................................18 Figure 10 : Illustration du redshif et du blueshift [8] ...............................................................19 Figure 11 : Graphique montrant l’évolution de la vitesse radiale d’une étoile en fonction du temps ...................................................................................................................................21 Figure 12 : Principe de la vélocimétrie Doppler ultrasonore[12] ............................................21 Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 7 Table des tableaux Tableau 1 : Notations utilisées dans l’étude des différents cas .............................................13 Tableau 2 : Tableau de valeurs de l’étude de la position d’une des raies du Sodium ...........20 Tableau 3 : Difficultés et aides ..............................................................................................31 Tableau 4 : Compétences évaluées .....................................................................................32 Tableau 5 : Grille d’évaluation ..............................................................................................33 Tableau 6 : Déroulement réel de la séance ..........................................................................38 Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 8 Introduction L’effet Doppler a été découvert au XIXème siècle par Christian Doppler. Il est utilisé encore aujourd’hui dans de nombreux domaines de la vie courante et de la recherche. Dans ce mémoire, le sujet sera abordé sous deux angles différents. Du point de vue de la recherche, l’Effet Doppler sera étudié, de sa découverte jusqu’aux applications actuelles. Du point de vue de la pédagogie, la mise en œuvre concrète de ce phénomène avec des élèves du secondaire sera également détaillée, notamment à travers une séquence incluant des activités expérimentales. Dans un premier temps, un bref historique de l’effet Doppler et de sa découverte sera présenté. Dans un deuxième temps, le phénomène physique sera détaillé. Puis des exemples illustrant différents cas où l’effet Doppler est rencontré seront décrits. Pour continuer, les principales applications de l’effet Doppler seront traitées. Enfin, la partie pédagogique sera exploitée à travers des exemples de manipulations réalisables dans le secondaire et également à travers des exemples de mise en œuvre pédagogique dans un établissement de l’enseignement secondaire. Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 9 1. Historique 1.1. Christian Doppler (1803-1853) Christian Doppler était un mathématicien et physicien autrichien. Il fut professeur de mathématiques et de géométrie pratique à l’Ecole polytechnique de Prague. [1, p. 30;35] Sa publication la plus célèbre est celle parue dans les Comptes rendus de la Société Royale des sciences de Bohème. Il s’agissait d’un texte d’une conférence dont le titre complet est Sur la lumière colorée des étoiles doubles et de quelques autres astres du ciel ; essai d’une théorie générale qui incorpore le théorème de Bradley sur l’aberration comme partie intégrale. Cet article met en avant la démonstration du phénomène observé par Doppler, ce qui sera appelé par la suite « l’effet Doppler »[2, p. 62]. Grâce à son travail sur les ondes lumineuses et sonores, Doppler remarqua que les perceptions étaient différentes si l’origine des ondulations et l’observateur étaient en mouvement relatif l’un par rapport à l’autre. Ainsi, à l’aide de schémas, Doppler mit en équation le phénomène qu’il venait de mettre en avant. Doppler chercha ensuite à expliquer la couleur des étoiles en fonction de leur vitesse d’éloignement ou de rapprochement mais aucune vérification expérimentale de la théorie qu’il énonça ne fut effectuée. 1.2. Effet Doppler Il s’agit de la variation de la fréquence (longueur d’onde) d’une onde mécanique ou électromagnétique en fonction de la vitesse relative de la source et du récepteur. 1.3. Hippolyte Fizeau (1819-1896) Hippolyte Fizeau était un physicien et astronome français. Ses débuts scientifiques ont vu le jour grâce à son perfectionnement du daguerréotype : invention de Louis-Mandé Daguerre dans le domaine de la photographie.[1, p. 4] Suite à ces modifications, Fizeau devint célèbre et collabora avec Léon Foucault afin de travailler sur la lumière. Leur travail commun se concentra alors sur les sources de lumière puis sur les interférences. Son premier travail en lien avec l’effet Doppler concernait les ondes sonores. Afin d’illustrer son travail, Fizeau utilisa une roue dentée. [1, p. 40] En effet, le son produit par la lame contre les crémaillères n’était pas perçu de la même façon suivant la position de l’observateur. Notons Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 10 que Fizeau réutilisera une roue dentée pour déterminer la vitesse de la lumière dans les années suivantes. La différence avec Doppler est que Fizeau indique précisément le phénomène créé par le mouvement d’une source lumineuse, à savoir « Considéré dans le spectre, cet effet se traduira par un déplacement des raies correspondant au changement de la longueur d’ondulation »[1, p. 41] 1.4. Effet Doppler-Fizeau L’effet Doppler-Fizeau est le plus généralement utilisé pour les ondes lumineuses. Dans ce cas, il traduit le déplacement des raies du spectre de la lumière reçue par un observateur d’une source lumineuse en mouvement relatif par rapport à celui-ci. Marion GENDRAUD| Master MEEF|ÉSPÉLimoges |2018 11 2. L’effet Doppler Cette partie est consacrée à l’explication de l’effet Doppler. Pour cela, nous commencerons par des généralités sur les ondes puis l’effet Doppler sera détaillé à travers de nombreux exemples. 2.1. Généralités 2.1.1. Signal périodique Un signal périodique est un signal pour lequel est observée la répétition du même motif. Il est alors possible de déterminer la période T de ce signal qui correspond à la durée d’un motif élémentaire comme le montre la figure 1. Figure 1 : Exemple de signal périodique La uploads/Litterature/ m-mmeefpc-2018-01 1 .pdf