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1 Université Libre de Bruxelles Faculté des Sciences sociales, politiques et éc

1 Université Libre de Bruxelles Faculté des Sciences sociales, politiques et économiques/Solvay Business School Sciences humaines et sociales 2008-2009 METHODES DE PREVISION I (STAT-D-205) Professeur: Guy MÉLARD E-mail: gmelard@ulb.ac.be ECARES, CP 114 avenue F. D. Roosevelt, 50, 1050 Bruxelles Tél.: +32-2-6504604 Fax: +32-2-6504012 (localisation: bât. S, niveau 11, S.11.131) et Institut de Recherche en Statistique, Campus Plaine U.L.B. CP 210, Boulevard du Triomphe, 1050 Bruxelles Tél.: +32-2-6505890 Fax: +32-2-6505899 Secr.: +32-2-6505898 (localisation: bât. NO, niveau 9, 2.O9.117) 2 METHODES DE PREVISION I Guy MÉLARD - Professeur ordinaire à la Faculté des Sciences sociales, politiques et économiques/Solvay Business School Liste des documents annexes A. Copies d’écrans de la présentation générale B. Travaux personnels C. Instructions relatives au travail D. Exemples complets E. Logiciels F. Références Ouvrage de référence Méthodes de prévision à court terme, 2e édition, par Guy MELARD, Editions Ellipses, Paris, et Editions de l’Université de Bruxelles, Bruxelles, 2007. N.B. La première édition de 1990 reste valable mais ne contient pas le CD. Des lectures doivent y être effectuées, voir l’annexe B. Sites web (voir l’annexe F pour d’autres sites) Page de Guy Mélard : http://homepages.ulb.ac.be/~gmelard/ (Détail des cours puis Méthodes de prévision 1) Université Virtuelle de l’ULB : http://uv.ulb.ac.be/ (accès limité aux étudiants du cours, sur demande auprès du titulaire). L’inscription est OBLIGATOIRE et doit être effectuée dès l’inscription au cours et au plus tard le 1er novembre. Pour plus de détails, voir l’annexe F. Evaluation (voir l’annexe C pour le travail à effectuer) : Travaux personnels (2 ECTS) Examen écrit en janvier ou en août (avec oral facultatif). 3 Annexe A Copies d’écrans de la présentation générale Disponible sur l’Université virtuelle, sous le nom TMP10809.pdf (Les copies d’écran des chapitres sont sur le site de l’Université Virtuelle) Annexe B Travaux personnels Un travail est exigé et intervient pour une large part dans la note. Il doit être rendu le jour de l’examen écrit. Pénalité d'un point par jour de retard! Voir l'annexe C pour les instructions. Lectures demandées (correspondant au cours enseigné) Ouvrage de référence Université virtuelle (*) Chapitre 1: pp. 25-36 Chapitre 2: pp. 41-62 Chapitre 3: pp. 71-80 Chapitre 4: pp. 87-99½ Chapitre 5: pp. 105-130½ Chapitre 6: pp. 143-153½ Chapitre 7: pp. 183-209, 212-236 CH01EX01(1,2), EX03(1,2,A) CH02EX01(1-5,C), EX02(1,2,A), EX03(1,2), EX04(1,3) CH03EX03(2-4,A), EX05(1,2) CH04EX01(1-5,A), EX02(1-4,5,A), EX03(1-2) CH05EX02(1-2), EX03(1-2), EX04(1-2), EX05(1-6,7), EX06(1-4), EX07(1), EX08(1), EX09(1-2), EX10(2) CH06EX01(1-3,A), EX04(1,2,3), EX05(1,2,3) CH07EX01(1-7,A-D), EX02(1,A,B), EX03(1), EX04(1 ou 2-9), EX05(1-3), EX06(1), EX07(1-3), EX08(A), EX09(1-4), EX10(1) (*) Les exercices ou parties d’exercices marqués en gras vont plus loin que soit dans l’ouvrage de référence, soit dans le diaporama du chapitre montré au cours. 4 Annexe C Instructions relatives au travail Référence principale Méthodes de prévision à court terme, par Guy MELARD, Editions de l’Université de Bruxelles, Bruxelles et Editions Ellipses, Paris, 2007 (2e édition). Le travail doit être relatif au cours, être réalisé individuellement, représenter le temps d'étude de 4 heures de cours et respecter pour le fond comme pour la forme les instructions générales de la Section. Par exemple : • citer les références utilisées, • éviter les copies textuelles sauf à mentionner la source (avec mention de la page), • ne pas employer de données confidentielles, • éventuellement maquiller les données si cela peut satisfaire le fournisseur. 1. Le sujet et les données Le problème doit concerner en principe des séries chronologiques, quoi que des données non chronologiques soient aussi acceptables (s’informer auprès du titulaire). Les séries chronologiques doivent être mensuelles ou trimestrielles et comporter au moins une soixantaine de données. Il est conseillé d'employer des séries aussi longues que possible sous réserve qu'elles soient homogènes. Les meilleurs projets sont ceux dont on se sent le plus proche: plutôt que de traiter des données officielles ou des données trouvées sur l’internet, il est plus intéressant d'offrir ses services à une entreprise ou à une collectivité et de dialoguer avec un partenaire intéressé par le projet. Autres recommandations: • Pour certaines méthodes (celles du chapitre 5 en particulier), les séries chronologiques doivent être mensuelles ou trimestrielles. • De façon générale, il est conseillé d'employer des séries aussi longues que possible sous réserve qu'elles soient homogènes. • Réfléchir où placer les données dans le temps: en fin de mois (variable de niveau) ou en milieu de mois (variable de flux). • Essayer d'établir des liens avec les autres cours sans provoquer de double emploi. • Introduire le problème traité (intérêt de la prévision, terminologie, qualité des données, ...); en revanche, il n'est pas nécessaire de reprendre des éléments du cours (sauf à la demande d'un partenaire extérieur ...), le titulaire le connaissant suffisamment. • Joindre les données sous forme de tableau ou sur disquette afin de permettre la reproductibilité des résultats. Présenter le graphique des données. 5 2. Les méthodes Parmi les modèles étudiés dans le cours, la régression multiple est la plus apte à alimenter une discussion intéressante. Il ne faut pas négliger pour autant les moyennes mobiles, la décomposition saisonnière, le lissage exponentiel. On essayera toujours d'avoir au moins deux modèles de façon à pouvoir les comparer. Afin que la comparaison de méthodes de prévision soit justifiée, on estimera les modèles en laissant de côté quelques données (entre 6 mois et 2 ans, en général) qui ne seront utilisées que pour juger de la validité des méthodes. Utiliser à cette fin les critères vus dans le chapitre 1, notamment les critères RMSE et MAPE. Certaines méthodes (régression linéaire) permettent de réaliser des intervalles de prévision. Une méthode élémentaire décrite dans le chapitre 1 permet de représenter la fonction de distribution de la valeur future, de façon approchée. On peut en déduire un intervalle de prévision tout autant approché mais ceci quelle que soit la méthode de prévision utilisée. Privilégier des modèles qui peuvent être formulés a priori, sans connaître les données et qui sont donc de ce fait susceptibles d'une explication. D'autre part, les données étudiées sont chronologiques. Les dates auxquelles arrivent des résidus importants sont donc intéressantes et peuvent correspondre à des faits historiques répertoriés. Outre la littérature spécialisée, des encyclopédies ou des ouvrages comme le "Quid" (Editions Robert Laffont) peuvent être consultés. L'accès aux numéros anciens de journaux demande plus de temps. Penser éventuellement aux ressources de l'Internet. La modélisation peut être un jeu dangereux. A plusieurs endroits dans le cours on met en garde contre l’empirisme, notamment lors de la sélection des variables en régression multiple. Rappelons le danger des tests statistiques multiples (si 100 tests sont réalisés au niveau de 5%, on doit s'attendre à 5 rejets de l'hypothèse dans le cas où celle-ci est vraie). Autres recommandations: • Privilégier des modèles qui peuvent être formulés a priori, sans connaître les données et qui sont donc de ce fait susceptibles d'une explication. • D'autre part, les données étudiées sont chronologiques. Les dates auxquelles arrivent des résidus importants sont donc intéressantes et peuvent correspondre à des faits historiques répertoriés. Outre la littérature spécialisée, des encyclopédies ou des ouvrages comme le "Quid" (Editions Robert Laffont) peuvent être consultés. L'accès aux numéros anciens de journaux demande plus de temps. Penser éventuellement aux ressources de l'Internet. • La modélisation peut être un jeu dangereux. A plusieurs endroits dans le cours on met en garde contre le fait d’employer plus de paramètres qu'il n'est nécessaire (surparamétrisation) et contre le danger des tests statistiques multiples (si 100 tests sont réalisés au niveau de 5%, on doit s'attendre à 5 rejets de l'hypothèse dans le cas où celle-ci est vraie). Voici quelques remarques au sujet des différentes méthodes. • Quelle que soit la méthode envisagée, commencer par une étape de familiarisation avec les données au moins sous forme sommaire. 6 • Certaines méthodes nécessitent certaines conditions pour être employées: par exemple, le lissage exponentiel simple n'est pas applicable s'il y a une tendance (voir alors le lissage double de Brown ou le lissage de Holt dans le cours de Méthodes de prévision 2) ou s'il y a une saisonnalité (voir alors le lissage de Winters dans le cours de Méthodes de prévision 2 ou appliquer le lissage simple sur la série corrigée des variations saisonnières, voir ci-dessous). • Réfléchir avant d'agir. Ce n'est pas gênant qu'une méthode soit appliquée alors qu'il ne faudrait pas à condition que ceci soit remarqué et commenté dans le rapport. • Pour la méthode de prévision par moyenne mobile sur des données mensuelles, le choix d'un ordre 12 est le plus mauvais qu'on puisse faire pour la prévision puisque la saisonnalité est rabotée; de plus, le centrage est justifié pour du lissage mais pas pour de la prévision. • Il y a fréquemment choix entre un modèle additif et un modèle multiplicatif (ou un modèle additif sur la série en logarithmes). Justifier ce choix par l'examen graphique (voir chapitre 5). • Pour que la décomposition saisonnière soit bien réalisée il convient que la tendance soit déterminée non pas à partir des moyennes mobiles sur un an, mais à partir des moyennes annuelles (voir l'ouvrage de référence). S'il y a une grande instabilité dans la comparaison données - tendance-cycle, uploads/Litterature/ smp10809.pdf