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Statistique descriptive Séries statistiques à une et deux variables Séries chro

Statistique descriptive Séries statistiques à une et deux variables Séries chronologiques Indices Une présentation synthétique et illustrée des séries statistiques à une ou deux variables, des séries chronologiques et des indices. Fabrice MAZEROLLE est Maître de conférences à la Faculté d’Aix-Marseille III. Il enseigne également la statistique descriptive dans divers établissements d’enseignement supérieur. © Gualino éditeur, EJA – Paris – 2006 ISBN 2 - 84200 - 891 - X Site internet de l’auteur : www.mazerolle.fr Du même auteur • Exercices corrigés de statistique descriptive (coll. Exercices corrigés) – 1re édition 2006 Dépôt légal : décembre 2005 Fabrice MAZEROLLE Statistique descriptive Séries statistiques à une et deux variables Séries chronologiques Indices Une présentation synthétique et illustrée des séries statistiques à une ou deux variables, des séries chronologiques et des indices. Plusieurs séries de livres pour les étudiants des facultés de droit, des sciences politiques, économiques et de gestion ainsi que pour les candidats aux concours de la Fonction publique (catégorie A) : – Manuels – Mémentos – Les textes fondamentaux – Panorama – Abrégés illustrés – Exercices corrigés (collection en partenariat avec LGDJ) – AnnaDroit LMD (édition annuelle des sujets d’examen) – Carrés Rouge – Les glossaires – QCM et QRC Catalogue général adressé gratuitement sur simple demande : Gualino éditeur Tél. 01 56 54 16 00 Fax : 01 56 54 16 49 e-mail : gualino@eja.fr Site Internet : www.eja.fr Remerciements Je tiens à remercier mon collègue Bernard PY pour m’avoir, tout au long de la rédaction de ce Mémento, fait bénéficier de sa grande expérience de la statistique. économiques et sociales. Après un chapitre introductif, dans lequel le vocabulaire des statistiques est exposé, contient de nombreux exemples permettant d’acquérir une pratique de cette matière : x Les séries statistiques à une dimension : Qu'il s'agisse de la décomposition du Produit Intérieur Brut d'un pays par secteur d'activité, ou de l'évolution du chiffre d'affaires d'une entreprise à travers le temps, l'étudiant doit pouvoir en maîtriser la forme et la signification : présentation en tableaux, en graphiques et calcul des caractéristiques x Les séries statistiques à deux dimensions : Le plus souvent, les tableaux et les graphiques présentent simultanément deux - voire plusieurs - dimensions d'un même phénomène, dans le but d'étudier leur interdépendance. Il existe pour cela des méthodes statistiques spécifiques, dont la plus connue est le coefficient de corrélation. x Les séries chronologiques : L'évolution des phénomènes économiques et sociaux dans le temps joue un rôle si important en économie que l'étude des séries chronologiques mérite un traitement particulier, afin d'exposer en détail des outils tels que la décomposition d'une série sous forme d’un trend et d’une composante saisonnière. x Les indices indispensable d'en connaître la construction, la manipulation et les propriétés. aux étudiants d'AEJ et de sciences économiques et gestion, mais aussi à tous les étudiants des formations dont le cursus comprend une initiation à la statistique descriptive. Il peut être utilement complété par : Le livre Exercices Corrigés de Statistique Descriptive, publié dans la collection Fac- logiciels des exercices et des techniques statistiques exposés dans cet ouvrage. x Un glossaire, en fin d’ouvrage, reprend les principales formules étudiées dans le livre. Université, du même auteur. – est régulièrement mise à jour par des exercices corrigés, ainsi que des prolongements L'ouvrage s'adresse en priorité dont la rubrique « Statistique descriptive » Ce mémento de Statistique Descriptive présente de façon synthétique, structurée et l'ensemble des connaissances nécessaires est développé en quatre parties. L’ouvrage maîtriser en sciences illustrée l'ensemble des connaissances et des techniques à résumées d'une série de chiffres (moyenne, écart-type, mode, médiane, etc.). : Ils sont très utilisés en sciences sociales, de sorte qu’il est – Le site Internet de l'auteur, www.mazerolle.fr Présentation Présentation Chapitre 1 Vocabulaire de la statistique descriptive 15 1 Champ de la statistique descriptive 15 A – Définition 15 B – Statistique descriptive et statistique mathématique 15 2 Description d’une population statistique 16 A – Unités statistiques, population, échantillons 16 B – Caractères et variables 16 C – Modalités ordinales, modalités nominales 18 D – Valeurs discrètes, valeurs continues 19 E – Unités individuelles et unités groupées 19 F – Effectifs, fréquences, pourcentages, ratios, taux et indices 21 1) Effectifs ou fréquences absolues 21 2) Fréquences relatives et pourcentages 21 3) Ratio, taux et indices 22 G – Tableau récapitulatif 23 3 Taux de croissance 24 A – Définition 24 B – Évolutions successives 25 C – Taux de croissance moyen 25 D – Taux de croissance d’un produit 26 E – Taux de croissance d’un rapport 26 4 Opérateurs somme et produit 27 A – L’opérateur somme 27 B – L’opérateur produit 28 Sommaire 7 PARTIE 1 • Les séries statistiques à une dimension Chapitre 2 Tableaux et graphiques 33 1 Tableaux 33 A – Tableaux de données qualitatives 33 B – Tableaux de données quantitatives 36 1) Variable quantitative discrète, valeurs connues individuellement 36 2) Variable quantitative discrète, valeurs regroupées 36 3) Variable quantitative continue, valeurs connues individuellement 37 4) Variable quantitative continue, données groupées 37 2 Graphiques 38 A – Importance des graphiques 38 B – Données individuelles 39 1) La ligne 39 2) Le graphique « tige et feuilles » 40 C – Données groupées par modalités ou valeurs 41 1) Diagramme en bâtons 41 2) Diagramme en barres 42 3) Nuage de points dans le cas d’une série unidimensionnelle 43 D – Camembert ou graphique « en tarte » ? 44 E – L’histogramme 45 F – L’utilisation des graphiques à des fins de comparaison 47 1) Le radar, excellent moyen d’effectuer des comparaisons visuelles 47 2) Comparaisons dans le temps 48 3) Les graphiques de séries chronologiques 48 4) Un beau graphique vaut mieux qu’un long discours 49 5) Les graphiques d’indices 50 6) Les échelles semi-logarithmiques 51 Chapitre 3 Les caractéristiques de tendance centrale 53 1 Les moyennes 53 A – La moyenne arithmétique 53 1) La moyenne arithmétique simple 53 2) La moyenne arithmétique pondérée 54 3) La moyenne élaguée 56 B – La moyenne quadratique 57 1) La moyenne quadratique simple 57 2) La moyenne quadratique pondérée 57 C – La moyenne géométrique 58 1) La moyenne géométrique simple 58 2) La moyenne géométrique pondérée 58 • G 10 MÉMENTO – STATISTIQUE DESCRIPTIVE D – La moyenne harmonique 59 1) La moyenne harmonique simple 59 2) La moyenne harmonique pondérée 59 2 La médiane 60 A – Calcul de la médiane : effectif impair et aucune valeur n’est répétée 61 B – Calcul de la médiane : effectif pair et aucune valeur n’est répétée 61 C – Calcul de la médiane : effectifs groupés par valeurs 62 D – Calcul de la médiane : effectifs groupés par classes de valeurs 63 3 Le mode 65 A – Calcul du mode : série simple, aucune valeur n’est répétée 65 B – Calcul du mode : effectifs groupés par valeurs 65 C – Calcul du mode : effectifs groupés par classes d’amplitudes égales 65 D – Calcul du mode : effectifs groupés par classes d’amplitudes inégales 66 4 Comment caractériser la forme d’une distribution à l’aide de la moyenne arithmétique, de la médiane et du mode 68 A – Distribution parfaitement symétrique 68 B– Distribution étalée à droite 69 C – Distribution étalée à gauche 70 Chapitre 4 Dispersion et concentration 71 1 L’intervalle de variation 71 2 L’intervalle interquartile 72 3 La boîte à moustache 78 A – Définition 78 B – Utilité de la boîte à moustache pour comparer des séries 79 C – Utilité de la boîte à moustache pour déterminer la forme d’une distribution 80 4 Variance, écart-type et coefficient de variation 81 A – La variance 81 1) Définition 81 2) Mode de calcul de la formule (1-a) 82 3) Mode de calcul de la formule « développée » 83 B – L’écart-type et le coefficient de variation 84 1) L’écart-type 84 2) Le coefficient de variation 85 • G 11 Sommaire 5 Les indicateurs de concentration 87 A – La médiale 87 B – La détermination de la concentration par la méthode graphique 88 C – L’indice de GINI 90 D – L’écart médiale-médiane rapporté à l’intervalle de variation 92 PARTIE 2 • Les séries statistiques à deux dimensions Chapitre 5 Les séries statistiques à deux dimensions. I : tableaux, graphiques, vocabulaire 97 1 Tableaux et graphiques 97 A – Séries quantitatives connues individuellement 97 B – Séries quantitatives groupées 99 C – Séries qualitatives 100 2 Représentation abstraite d’un tableau de contingence 101 3 Effectifs marginaux et fréquences marginales 103 4 Moyennes et variances marginales 104 A – Moyennes marginales 104 B – Variances marginales 105 5 Fréquences partielles sur effectif total 106 6 Distributions conditionnelles 106 7 – Moyennes et variances conditionnelles 108 A – Moyennes conditionnelles 108 B – Variances conditionnelles 109 Chapitre 6 Les séries statistiques à deux dimensions. II : outils d’analyse 111 1 Séries quantitatives avec observations connues individuellement 111 A – Liaison linéaire, liaison non linéaire, absence de liaison 111 B – La droite uploads/Litterature/ statistique-descriptive-serie-statistique.pdf