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Corrige td1 6 UNIVERSITE SULTAN MOULAY SLIMANE FACULTE POLYDISCIPLINAIRE - BENI-MELLAL FILIERE SEG-S ?? ANNÉE UNIVERSITAIRE TD de - Probabilités - SERIE N Corrigé de la série des Travaux Dirigés Exercice Lancement d ? un dé de faces - Les éléments de chaq

UNIVERSITE SULTAN MOULAY SLIMANE FACULTE POLYDISCIPLINAIRE - BENI-MELLAL FILIERE SEG-S ?? ANNÉE UNIVERSITAIRE TD de - Probabilités - SERIE N Corrigé de la série des Travaux Dirigés Exercice Lancement d ? un dé de faces - Les éléments de chaque ensemble A B C E F D G - Les éléments de C ??E E F D ??F C E F C ??E ??F - Les événements qui forment une partition de Pour que des événements forment une partition d ? un ensemble deux conditions doivent être satisfaites a- les intersections entre les événements deux à deux sont égales à l ? ensemble vide b- l ? union entre les événements composés forme l ? ensemble fondamental Les ensembles C et D forment une partition de car elles respectent ces conditions C ??D et C D Exercice - Si étudiants sont candidats On a étudiants qui souhaitent constituer un comité de étudiants Il s ? agit d ? une combinaison car Avec n et p On peut donc former comités restreints de étudiants choisis parmi candidats - Une classe de étudiants veut former un conseil composé de membres Avec A Président B Vice-président et C Secrétaire Ici l ? ordre est très important avec n et p Donc il s ? agit d ? un arrangement C - S ? ils sont tous candidats On peut former conseils à partir de candidats - Si seulement sont candidats Dans ce dernier cas on peut former conseils à partir de candidats Exercice Les numéros de téléphones portables commençant par et à constituer x xxxxxxx x xxxxxxx Possibilités possibilités Ici l ? ordre est très important Il s ? agit donc d ? un arrangement avec répétition Card n et p numéros commençant par - On aura la même chose pour les numéros qui commencent par Donc on peut former numéros de téléphone en tout - La capacité du réseau de téléphone ?xe qui commencent par XXXXXX Il s ? agit d ? arrangements avec répétition n et p Donc millions de numéros est la capacité du réseau CExercice Les codes à caractères les deux premiers sont des lettres et les deux derniers sont des chi ?res L L C C possibilités possibilités possibilités possibilités Car les lettres de l ? alphabet sont Et les chi ?res vont de à donc chi ?res en tout Le nombre de codes x x x codes - les mots à deux caractères à former er caractère est une consonne et ème caractère est une voyelle Consonne Voyelle possibilités possibilités On peut former x mots Exercice - Former les mots de passe à chi ?res à partir de Il s ? agit d ? un arrangement avec répétition car par exemple ?? sont deux mots de passe di ?érents - Les mots de passe à former à partir de tous les chi ?res de Avec Il s ? agit d ? une Permutation avec répétition Exercice mots de passe Il s ? agit d ? une disposition