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Corrige td5 CORRIGE TD n EXERCICE Miroirs de Fresnel Une source lumineuse ponctuelle S monochromatique de longueur d'onde ? éclaire deux miroirs plans M et M faisant un petit angle Le rayon incident SO fait l'angle avec la normale au miroir M On pose SO L

CORRIGE TD n EXERCICE Miroirs de Fresnel Une source lumineuse ponctuelle S monochromatique de longueur d'onde ? éclaire deux miroirs plans M et M faisant un petit angle Le rayon incident SO fait l'angle avec la normale au miroir M On pose SO L et on appelle l la largeur de chaque miroir on suppose l L On observe les interférences sur un écran normal à la médiatrice de S S ou S et S sont les images de S par les deux miroirs et situé à la distance D S S du point O Construire les faisceaux ré échis Justi ?er qualitativement quand positionnant correctement l'écran d'observation on observe un phénomène d'interférence dont la largeur est proportionnelle à D Calculer l'interfrange io pour la radiation ?o AN mrad D m L m ?o m CORRECTION Soient S et S les images de S par rapport à M et M On observe qu ? il y a une zone o? les faisceaux se recouvrent S et S sont par construction des sources secondaires cohérentes avec S COn peut placer l ? écran dans la zone d ? interférences parallèlement à S et S En pratique l ? angle est très petit et donc l ? écran est placé perpendiculairement au miroir M On est dans la situation o? le plan d ? observation des interférences est parallèle à l ? axe S S avec la distance S S petite devant la distance d ? observation D S S L La di ?érence de marche est ? S S x D On a donc pour l ? interfrange S S i D L ? Soit i D L ? S S D L ? L mm EXERCICE Système interférentiel de Mach Zenhder d d d écran d On considère le système interférentiel de Mach Zenhder représenté sur le schéma ci-desssus Les deux séparatrices et les deux miroirs sont parallèles entre eux et une onde plane monochromatique incidente d ? amplitude E et de longueur d ? onde ? m arrive sur la première séparatrice avec un angle de Les lames séparatrices SP et SP sont identiques et d ? épaisseur négligeable Elles sont semi-transparentes le facteur de ré exion ou de transmission pour l ? intensité est égal à Les miroirs M et M sont identiques et leur facteur de ré exion est égal à pour l ? intensité Les longueurs des deux bras de l ? interféromètre sont rappelés dans la ?gure ci-dessus On observe l ? intensité sur un écran en sortie de l ? interféromètre Le système interférentiel est-il à division du front d ? onde ou à division d ? amplitude Dans quelles zones peut-on observer des interférences Calculer la di ?érence de marche puis le déphasage entre les deux ondes à la sortie de l ? interféromètre en direction de l ? écran Donner l ? expression du champ électrique à la sortie de l ? interféromètre en écriture complexe En déduire l ? expression du