Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours 14 Cours - Composition de Mouvement Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI PCSI Composition de Mouvement Système réel Bras Nacelle Bras y ?? x O ??P ? y ?? x x ?? x x ?? x x ?? y ?? x ? x Modèle x ?? x O x ?? O x x ?? x ??z x P Exemple de Système

Cours - Composition de Mouvement Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI PCSI Composition de Mouvement Système réel Bras Nacelle Bras y ?? x O ??P ? y ?? x x ?? x x ?? x x ?? y ?? x ? x Modèle x ?? x O x ?? O x x ?? x ??z x P Exemple de Système Mécanique MANEGE MAGIC ARMS O ??z x Pour aborder une étude cinématique on s ? intéresse systématiquement à la nature du mouvement des solides et on constate souvent que ce mouvement peut être complexe Pour calculer un vecteur vitesse il peut donc être judicieux de décomposer ce mouvement complexe en plusieurs mouvement simples c ? est la composition de mouvement - COMPOSITION DES VECTEURS VITESSE Dé ?nition Soit le solide en mouvement par rapport au repère R lui- même en mouvement par rapport au repère R Pour tout point M ? on montre que VM ? R ? VM ? R ? VM ? R R VM ? R est le vecteur vitesse absolue l ? observateur est ?xe par rapport à R et observe le mouvement de M VM ? R est le vecteur vitesse relative l ? observateur est ?xe par rapport à R et observe le mouvement de M VM ? R R est le vecteur vitesse d ? entrainement l ? observateur est ?xe par rapport à R et observe le mouvement du point de R qui co? ncide à l ? instant t avec le point M y ?? x O y ?? x y ?? x x ?? x x ?? x x ?? x ? x ?? x VM ? R VM ? R VM ? R VM ? R R O M O Florestan MATHURIN Page sur CCours - Composition de Mouvement Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI PCSI Ne pas oublier les précautions d ? usage pour le calcul du vecteur vitesse VM ? R R car le point M est cinématiquement lié au repère R mais n ? a aucune réalité physique sur le solide Démonstration de la formule VM ? R ? VM ? R ? VM ? R R On cherche à dé ?nir la relation entre VM ? R et VM ? R On a par dé ?nition VM ? R ? VM R ? d OM dt R ? d dt OO ? O M R ? d dt OO R ? d dt O M R Pour la ère dérivée vectorielle comme O est l ? origine du repère R on a d dt OO R ? VO ? R R Pour la ème dérivée vectorielle on a en utilisant la formule de la dérivée vectorielle d dt O M R ? d dt O M R ? ? R R ? O M Et par dé ?nition d dt O M R ? VM R ? VM ? R D ? o? VM ? R ? VO ? R R ? VM ? R