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Cours algebre lineaire boechat epfl 1996

COURS D ? ALGÈBRE LINÉAIRE DU PROF BOÉCHAT Notes de cours de l ? enseignement destiné aux sections de première année de physique et de mathématiques de l ? Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne EPFL et de l ? Université de Lausanne UNIL durant l ? année académique - Partie ?? Résumé des dé ?nitions du cours Dactylographié avec références aux pages des notes du cours Partie ?? Notes de cours Chapitre ?? Théorie des ensembles lois de composition groupes permutations anneaux nombres complexes ? Résumé de théorie des ensembles dactylographié ? Résumé sur les lois de composition dactylographié ? Résumé sur les Groupes dactylographié ? Permutations manuscrit ? Anneaux manuscrit ? Les nombres complexes manuscrit Chapitre ?? Espaces vectoriels sous-espaces et applications linéaires ? Les dé ?nitions manuscrit ? Sommes directes et projecteurs manuscrit ? Génération et liberté manuscrit ? Dual manuscrit ? Matrices manuscrit ? Matrices et applications linéaires manuscrit ? Opérations élémentaires manuscrit Chapitre ?? Déterminants ? Formes multilinéaires alternées manuscrit ? Déterminants manuscrit ? Applications manuscrit Chapitre ?? Endomorphismes d ? un espace vectoriel ? Généralités manuscrit ? Triangularisation trigonalisation et diagonalisation manuscrit ? Nilpotence manuscrit ? Réduites de Jordan manuscrit Chapitre ?? Formes bilinéaires et formes sesquilinéaires ? Formes bilinéaires manuscrit ? Le cas o? K R manuscrit ? Formes hermitiennes manuscrit Chapitre ?? Espaces unitaires ? Généralités manuscrit ? Adjonction manuscrit ? Similitude unitaire manuscrit Partie ?? Exercices et corrigés Partie ?? Annexes Résumé sur les polynômes dactylographié Théorème du rang manuscrit Explication de dim V dim W codim W manuscrit Démonstration des inégalités entre multipicités algébriques et géométriques manuscrit Résumé sur certaines propriétés des endomorphismes manuscrit Explications complémentaires sur les réduites de Jordan manuscrit CPARTIE RÉSUMÉ DES DÉFINITIONS DU COURS C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C CPARTIE NOTES DE COURS C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C CPARTIE EXERCICES ET CORRIGÉS C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C CPARTIE ANNEXES C C C C C C C C C C C