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Cours generalites fonctions

G ?en ?eralit ?es sur les fonctions ereS I - Rappels Courbe repr ?esentative d ? une fonction D ?e ?nition La courbe repr ?esentative d ? une fonction f est l ? ensemble des points M x f x oux appartienta l ? ensemble de d ?e ?nition de f y f x M x y x M x y ?? Cf si et seulement si y f x Exemple Soit la fonction f d ?e ?nie par l ? expression f x x ?? Un point M x y est sur Cf si et seulement si y f x c ? est- a-dire si y x ?? Cf est donc la droite d ? ?equation y x ?? Exercice Soit f x x ?? x et Cf sa courbe repr ?esentative Le point A appartient-il aCf Le point B ?? appartient-il a Cf Quelle est l ? ordonn ?ee du point C de Cf d ? abscisse Quelle est l ? abscisse du point D de Cf d ? ordonn ?ee Exercice Soit les fonctions f et g d ?e ?nies par les expressions f x x ?? x et g x x ?? D ?eterminer les coordonn ?ees des points d ? intersection de Cf et Cg Ensemble de d ?e ?nition d ? une fonction D ?e ?nition L ? ensemble de d ?e ?nition Df d ? une fonction f est l ? ensemble des valeurs de x pour lesquelles f x existe Exemple Soit la fonction f d ?e ?nie par l ? expression f x x ?? f x existe si et seulement si le d ?enominateur x ?? n ? est pas nul soit x ?? ? ?? x Ainsi Df IR Exercice D ?eterminer l ? ensemble de d ?e ?nition des fonctions suivantes f x x x ?? x g x x ?? x ?? h x x ?? l x x ?? x k x ?? x Y Morel - xymaths free fr Lycee S G ?en ?eralit ?es sur les fonctions - C Fonctions usuelles a Fonctions a ?nes Une fonction a ?ne est une fonction d ?e ?nie sur IR et dont l ? expression est de la forme f x ax b ou a et b sont deux nombres r ?eels La courbe repr ?esentative de la fonction a ?ne f x ax b est la droite d ? ?equation y ax b b Fonction carr ?e La fonction carr ?e est la fonction f d ?e ?nie sur IR par f x x Tableau de variations x ?? ? ? f ? ? Tableau de valeurs x ?? ?? f x ?? ?? c Fonction cube La fonction cube est la fonction f d ?e ?nie pour tout x r ?eel par f x x Tableau de variations x ?? ? ? ? Tableau de valeurs x ?? ?? f x ?? ?? ?? ?? ?? f ? ?? d Fonction inverse La fonction inverse