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Cours suites Limites de suites T aleS I - R ?evisions Exercice Soit un une suite d ?e ?nie pour tout n ?? IN par un n n ?? Exprimer en fonction de n a un ?? b un c un ?? un La suite un est-elle arithm ?etique Quel est le sens de variation de un Exercice D

Limites de suites T aleS I - R ?evisions Exercice Soit un une suite d ?e ?nie pour tout n ?? IN par un n n ?? Exprimer en fonction de n a un ?? b un c un ?? un La suite un est-elle arithm ?etique Quel est le sens de variation de un Exercice Dans chaque cas pr ?eciser si la suite un est arithm ?etique g ?eom ?etrique ou ni l ? un ni l ? autre Exprimer alors lorsque cela est possible un en fonction de n a Pour tout n ?? IN un n b u et pour tout entier naturel n un un ?? c Pour tout n ?? IN un n n n d Pour tout n ?? IN ? ? un n n e u et pour tout entier naturel n un ?? un Exercice Soit un la suite d ?e ?nie pour tout entier naturel n non nul par un n n D ?eterminer la fonction f telle que un f n Etudier le sens de variation de f et en d ?eduire celui de un Calculer u u u u et u Que peut-on dire des valeurs de un lorsque n devient de plus en plus grand Exercice M eme exercice avec les suites un d ?e ?nies pour tout entier naturel n par un n n ?? un n n ?? un ??n n ?? n Exercice Soit la suite un d ?e ?nie par u et pour tout entier n un un D ?eterminer la fonction f telle que un f un puis tracer Cf et placer u u u u et u sur l ? axe des abscisses Exercice un est la suite d ?e ?nie par u et pour tout entier n un un un Pour tout entier n on pose vn un D ?emontrer que vn est une suite arithm ?etique En d ?eduire une expression de vn puis de un en fonction n Exercice un est la suite d ?e ?nie par u et pour tout entier n un un ?? Pour tout entier n on pose vn un D ?emontrer que vn est une suite g ?eom ?etrique En d ?eduire une expression de vn puis de un en fonction n Y Morel - xymaths free fr Lycee TS Limites de suites - T aleS - CII - Principe de r ?ecurrence ?? Exemple On consid ere la suite un d ?e ?nie pour par u puis pour tout entier n un un Montrer que pour tout entier n un Il y a ici une in ?nit ?e de relation alg ?ebrique il s ? agit de montrer la relation un pour tout n c ? est-a -dire pour n n n n n Pour d ?emontrer cette in ?nit ?e de relation on peut d ?eja commencer par le v ?eri ?er au d ?ebut pour les premiers termes ?? pour n u ?? et donc l ??a propri ?et ?e ??est