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Cours statistiques 1 Université PARIS -VI Pierre et Marie Curie Faculté de Médecine Pitié- Salpêtrière Statistiques PCEM - J F BOISVIEUX J L GOLMARD A MALLET V MORICE Mise à jour janvier Relecture V Morice et S Tezenas CSommaire Sommaire Sommaire La varia

Université PARIS -VI Pierre et Marie Curie Faculté de Médecine Pitié- Salpêtrière Statistiques PCEM - J F BOISVIEUX J L GOLMARD A MALLET V MORICE Mise à jour janvier Relecture V Morice et S Tezenas CSommaire Sommaire Sommaire La variabilité et l ? incertain La décision dans l ? incertain Chapitre Statistique s et Probabilité s Statistique Population et échantillon Statistique et probabilité Chapitre Rappels mathématiques Ensembles Eléments Opérations sur les ensembles diagrammes de Venn Ensembles ?nis dénombrables non dénombrables Ensembles produits Familles d ? ensembles Autres rappels mathématiques Rappel sur les sommes Rappel sur les intégrales Chapitre Eléments de calcul des Probabilités Introduction Ensemble fondamental et événements Opérations sur les événements Règles du calcul des probabilités Remarque Illustration de quelques ensembles probabilisés Ensemble probabilisé ?ni Ensemble ?ni équiprobable Ensembles probabilisés in ?nis Cas dénombrable Cas d ? un ensemble probabilisé in ?ni non dénombrable Chapitre Probabilité Conditionnelle Indépendance et Théorème de Bayes Probabilité conditionnelle - Biostatistiques - Boisvieux Golmard Mallet Morice CSommaire Théorème de la multiplication Diagramme en arbre Théorème de Bayes Indépendance entre événements Indépendance inclusion et exclusion de deux événements Chapitre Variables aléatoires Dé ?nition d ? une variable aléatoire Variables aléatoires ?nies Représentation d ? une loi de probabilité ?nie Espérance mathématique d ? une loi ?nie Variance et écart-type Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables in ?nies dénombrables Variables aléatoires continues Chapitre Exemples de distributions Lois discrètes Loi de Bernoulli Loi binomiale Lois continues Loi normale Dé ?nition Propriétés Loi du ? chi- Dé ?nition Propriétés Loi de Student Loi exponentielle Chapitre Statistiques descriptives Rappels et compléments Représentation complète d ? une série d ? expériences Cas d ? une variable qualitative Cas d ? une variable quantitative discrète Cas d ? une variable quantitative continue Notion d ? HISTOGRAMME Représentation simpli ?ée d ? une série d ? expériences Indicateurs de localisation des valeurs Indicateurs de dispersion des valeurs Reformulation de la moyenne et de la variance expérimentales Biostatistiques - Boisvieux Golmard Mallet Morice - CSommaire Reformulation de la moyenne expérimentale Reformulation de la variance expérimentale Cas particulier d ? une variable à deux modalités - Proportion Expression de la moyenne vraie de X Expression de la variance vraie de X Interprétation de la moyenne expérimentale Conclusion la variable aléatoire moyenne expérimentale Résumé du chapitre Chapitre Fluctuations de la moyenne expérimentale la variable aléatoire moyenne expérimentale Première propriété de la moyenne expérimentale Un exemple Généralisation Seconde propriété de la moyenne expérimentale le théorème central limite Etude de la distribution normale rappel Application du théorème central limite Intervalle de Pari I P Dé ?nition de l ? intervalle de pari I P d ? une moyenne expérimentale Les facteurs de dépendance de la longueur de l ? intervalle de pari IP L ? intervalle de pari d ? une variable aléatoire Résumé du chapitre Chapitre Le premier problème d ? induction statistique les tests d ? hypothèses Principes Un exemple concret emprunté à Schwartz Principe général des tests d ?