Dr. Ousmane KHOUMA 1 Présentation du cours Base des télécommunications : Généra
Dr. Ousmane KHOUMA 1 Présentation du cours Base des télécommunications : Généralités sur les signaux Licence 1 Réseaux & télécoms Généralités (1/4) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 2 28/07/2017 Communication : action de communiquer Communiquer : être en relation avec……, échanger des informations avec…. Pour communiquer, il faut : Etre au moins deux ; S’entendre (sans les deux sens du mot: ouïr, se mettre d’accord) ; Se comprendre (Parler le même langage). Les informations échangées : Sonores : la parole, la musique ; L’écriture ; Les images ; Les données. 3 28/07/2017 Pour la transmission des informations, on doit recourir à des moyens externes : Moyens traditionnels : le messager, tambours, tamtam, feu, fumée, lumière, etc. Moyens modernes : la poste, le télégraphe, la téléphonie, etc. Une télécommunication est une communication à distance et à temps réel. Selon l’UIT (Union Internationale des Télécommunications) c’est « toute transmission de signaux, de sons, d’écriture, d’image ou de renseignement de toute nature par fil, radioélectricité, optique ou autres systèmes ». Les télécommunications se caractérisent par le fait que seul l’information utile est transmise aux usagers, le support étant utilisable par différentes communications soit en même, soit à des temps différents. Généralités (2/4) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 4 28/07/2017 Il existe 4 types de télécommunications: Télécommunications orales: téléphone, radio ; Télécommunications écrites: Télex ; Télécommunications visuelles: Télévision, Télécopie ; Télécommunications informatiques: Transmission de données, Internet. Un système de télécommunication met en relation trois éléments : Emetteur : ensemble des appareils localisés près de la source Récepteur : ensemble des appareils localisés près de l’utilisateur Canal de transmission : système assurant la liaison entre émetteur / récepteur Généralités (3/4) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 5 28/07/2017 On peut distinguer deux modes de transmissions : Transmissions monodirectionnels ; Transmissions bidirectionnels. Généralités (4/4) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 6 28/07/2017 On appelle signal une fonction qui représente l’évolution dans le temps d’une quantité physique comme la tension (exprimée en Volts (V)) ou le courant (exprimé en Ampères (A)). La représentation mathématique d’un signal se fait au moyen d’une fonction de la variable indépendante t ou f, où t et f représentent respectivement le temps et la fréquence. On désigne par exemple un signal par la notation () ou () Définition d’un signal Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 7 Signal continu Il peut prendre une infinité de valeurs Signal discret Il ne prend qu’un nombre fini de valeurs Signal analogique Signal physique continu Signal numérique Signal discret, échantillonné et quantifié Signal déterministe Il est connu pour tout instant t et obéit à une loi f(t) Signal aléatoire Les valeurs qu’il prend sont imprévisibles. Il obéit à une loi statistique Signal à énergie finie Signal à puissance nulle Signal à puissance finie Signal à énergie infinie 28/07/2017 Classification des signaux (1/2) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 8 Signal transitoire Signal de durée limitée – signal à énergie finie Signal permanent Signal de durée infinie – signal à puissance finie Signal causal Signal réel qui advient après sa cause Signal acausal Signal qui advient avant la cause qui le provoque Signal périodique Signal se répétant à l’identique au bout d’une durée finie T Signal apériodique Signal de période infinie Signal Bande Large Signal occupant une large bande de fréquence Signal Bande étroite Signal occupant une très petite bande de fréquence Signal Bande de base Signal dont le spectre comprend de très basse fréquence Signal Bande transposée Signal dont le spectre est situé autour d’une fréquence non nulle 28/07/2017 Classification des signaux (2/2) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 9 Fonction signe Fonction Echelon Fonction rampe Fonction Porte Fonction triangulaire Impulsion de Dirac 28/07/2017 = 0 ≤0 > 0 Les signaux particuliers Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 10 28/07/2017 Propriétés de l’impulsion de Dirac Intégrale = 1 () = (0) () − = () Produit = 0 = (0) () − = () − = () Identité ∗ = () On appelle peigne de Dirac une succession périodique d’impulsion de Dirac. p(t) = δ t −nT! "# T est la période du peigne. p(t) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 11 28/07/2017 Fonction sinus cardinal La fonction sinus cardinal est définie par : $%&' = sin (*) * Avec lim -→ (sin () ⁄ ) = 1 Cette fonction joue un rôle très important en traitement du signal. Propriétés de la fonction sinus cardinal : $%&' () = 1 $%&'0() = 1 Exercice d’application Représenter les signaux suivants : 1 2 + 4 , 1 2 −6 , 1 2 + 7 −1 2 + 1 2 −4 , 8 2 −7 92 48(2 + 4) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR Toute transmission d’information est liée à un transfert d’énergie. Comment mesure-t-on l’énergie d’un signal ? Soit un signal x(t) défini sur −∞, +∞, et T0 un intervalle de temps. Energie de x(t) : ; = lim < =→ () 0 < = 0 < = 0 Puissance moyenne de x(t) : > = lim < =→ 1 ? () 0 < = 0 < = 0 Puissance moyenne des signaux périodiques de période T : > = 1 ? () 0 < 0 < 0 12 28/07/2017 Propriétés temporelles des signaux (1/6) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR Pour comparer deux signaux entre eux, ou faire ressortir une caractéristique d’un signal noyé dans le bruit, on compare le signal x(t) pris à un instant « t », à un signal y(t) pris à un instant « t’= t – τ ». L’inter corrélation L’inter corrélation compare deux signaux réels x(t) et y(t) retardée, elle traduit la ressemblance de forma entre eux : @-,A B = C . E( −B) Pour les signaux complexes : @-,A B = C . E∗( −B) avec (∗) ≡conjugué. L’autocorrélation L’autocorrélation réalise une comparaison entre un signal x(t) et ses copies retardées. @-,- B = . ( −B) 13 28/07/2017 Propriétés temporelles des signaux (2/6) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR Produit de convolution Définition Soit le système ci-dessous, ayant pour entrée une impulsion de Dirac et de sortie la réponse impulsionnelle h(t). Un système linéaire est modélisé par sa réponse impulsionnelle. La réponse y(t) d’un système à une entrée x(t) est une superposition de réponses impulsionnelle amplifié par des valeurs instantanées de x(t) ; cette opération : convolution de x par h ; noté (*). 14 28/07/2017 Propriétés temporelles des signaux (3/6) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR Produit de convolution Equation générale de convolution : G = ∗ℎ = −B . ℎB B = B . ℎ −B B Propriétés du produit de convolution Soit les trois signaux continus : f1(t), f2(t) et f3(t). La commutativité f1(t)*f2(t) = f2(t)* f1(t) La distributivité (f1(t) + f2(t))* f3(t) = f1(t)* f3(t) + f2(t)* f3(t) L’associativité f1(t)* f2(t)* f3(t) = f1(t)* (f2(t)* f3(t)) = (f1(t)* f2(t))* f3(t) 15 28/07/2017 Propriétés temporelles des signaux (4/6) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR Produit de convolution 16 28/07/2017 Propriétés temporelles des signaux (5/6) L’élément neutre f t ∗δ t = f τ δ t −τ B = f(t) Soit le signal d’entrée f(t), s(t) est la réponse du système telle que : f t ∗δ t −t = s t = f(t −t) Dr. Ousmane KHOUMA Licence 1 TR 17 28/07/2017 Propriétés temporelles des signaux (6/6) Exercice d’application On considère deux signaux rectangulaires (fonctions portes) et E définis par : () = 2 < 10 0 > 10 et E() = 3 < 20 0 > 20 1. Représenter les deux signaux. 2. Donner l’expression du produit de convolution des deux signaux (N = () ∗E()). 3. Sachant que E −B = E(B), E −B = E( + B) représente le signal E(B) décalé de . Quelles sont alors les bornes du rectangle E( −B). 4. Représenter sur le même graphe (B) et E( −B) en fonction de la variable B. On distinguera les cas suivants : a) 20 + < −10 ⟺ < −30 b) −10 < 20 + < 10 ⟺ −30 < < −10 c) 20 + > 10 P −20 + < −10 ⟺ −10 < < 10 d) −10 < −20 + < 10 uploads/Management/ brt-cours1.pdf
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- Publié le Oct 30, 2021
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