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1 Assurance disponibilité des équipements Chapitre 4 2 Plan du chapitre 1. Intr

1 Assurance disponibilité des équipements Chapitre 4 2 Plan du chapitre 1. Introduction 2. Mesure de la fiabilité 3. Maintenabilité 4. Disponibilité 5. Sécurité intrinsèque 3 1 - Introduction La sûreté de fonctionnement est un terme générique qui regroupe 4 grands domaines : la fiabilité la maintenabilité la disponibilité la sécurité Abréviation courante : FMDS 4 1 - Introduction Sûreté de Fonctionnement Disponibilité Fiabilité Maintenabilité Soutien Logistique Sécurité Disponibilité prévisionnelle 5 Disponibilité Fiabilité + Pas de panne Soutien logistique + Maintenabilité Remise en service immédiate = Disponibilité Pas d’arrêt de production Pièces détachées en stock 6 Exemple : télévision Ma télé doit fonctionner dès que je la branche Fiabilité Mais si elle est en panne, elle doit être réparée tout de suite Et surtout, le SAV a intérêt à travailler le dimanche ! Maintenabilité Logistique + + = Disponibilité 24h/24 7 Définitions (norme NF EN 13306) 1. Fiabilité : c’est l’aptitude d'une entité à accomplir une fonction requise dans des conditions données, durant un intervalle de temps donné On suppose bien sûr que le bien est en état d’accomplir la fonction requise au début de l’intervalle de temps donné La fiabilité se traduit donc par l’aptitude d’un bien à avoir une faible fréquence de défaillance = c’est une probabilité 8 Définitions (norme NF EN 13306) 2. Maintenabilité : Dans des conditions données d’utilisation, c’est l’aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état où il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, en utilisant des procédures et des moyens prescrits Il est clair que si le technicien n’est pas aidé dans sa tâche (aide au diagnostic, démontage aisé, formation, etc..), la maintenabilité est faible La maintenabilité se traduit donc par l’aptitude d’un bien à avoir un faible temps de réparation 9 Définitions (norme NF EN 13306) 3. Disponibilité : c’est l’aptitude d'un bien à être en état d'accomplir une fonction requise dans des conditions données et à un instant donné ou durant un intervalle de temps donné, en supposant que la fourniture des moyens extérieurs nécessaires soit assurée Cette aptitude est fonction d’une combinaison de la fiabilité, de la maintenabilité et de la logistique de maintenance du bien, de la sécurité Elle exprime la probabilité pour que le système accomplisse sa fonction à l'instant t 10 Définitions (norme NF EN 13306) 4.Sécurité : c’est la probabilité d’éviter la génération de tout événement catastrophique sur les biens et les personnes dans une application donnée Le concept de sécurité est en conflit avec celui de disponibilité On s’entoure de protections qui pénalisent la disponibilité 11 Logistique de maintenance Définition : « La logistique est le processus stratégique par lequel l’entreprise organise et soutient son activité » Pour la maintenance : « c’est l’ensemble des moyens permettant aux techniciens de maintenance d’être efficace dans leurs actions » 12 Logistique de maintenance 1. matières et produits consommables 2. pièces et modules de rechange 3. outillage spécifique 4. moyens spéciaux Responsable logistique 13 2 - Fiabilité 1. La fiabilité 2. Modélisation mathématique 3. Paramètres fiabilistes 4. Cas typiques de calcul de fiabilité 5. Amélioration de la fiabilité Je teste sa fiabilité, Ah, Ah, Ah.. 14 2.1 – La fiabilité = probabilité pour un équipement d’accomplir une fonction requise, dans des conditions déterminées, pendant une période donnée La fonction fiabilité est notée R R = Reliability 15 A - La fiabilité : pour qui ? Le terme fiabilité s’applique aussi bien : à de grands nombres de dispositifs identiques (résistances, transistors, lampes, joints par exemple) qu’à un dispositif unique (on suppose alors que le dispositif, même réparé, conserve ses propriétés initiales) On trouvera donc deux sortes de dispositifs : les dispositifs non réparables (résistances, transistors, batteries, goupilles, joints, etc..) dont on effectuera le changement standard les dispositifs réparables qui feront l’objet d’une maintenance corrective 16 B – Le temps La base : temps jusqu’à défaillance pour un système non réparable ou temps entre 2 défaillances consécutives pour un système réparable s’exprime en secondes ou bien en « unités d’usage » (heures, distances, cycles ou toutes grandeurs appropriées : 1 heure, 3 mois, 1000 km, etc...) définit une variable aléatoire T que l’on traite selon les méthodes usuelles du calcul des probabilités 17 Pour les dispositifs non réparables, on relève le temps jusqu’à défaillance B – Le temps TTF Fonctionnement Arrêt t TTF = Time To Failure (temps jusqu'à la défaillance irréversible) 18 Pour les dispositifs réparables, on relève le temps entre deux défaillances successives TBF UT DT DT TTR TTR Fonctionnement Arrêt TBF = Time Between Failure (temps s’écoulant entre deux défaillances) UT = Up Time (temps de fonctionnement après réparation ou temps de disponibilité) DT = Down Time (temps d’arrêt sur défaillance, y compris le temps de diagnostic de la panne, la réparation et le temps de remise en service, donc temps d’indisponibilité) TTR = Time To Restoration (temps de réparation) Attention : TBF ne signifie pas « temps de bon fonctionnement » comme on a tendance trop souvent à le dire en France 20 C – Fiabilité = probabilité La fiabilité est une caractéristique d’un équipement qui s’exprime sous forme probabiliste Son estimation peut s’effectuer de deux manières : - à partir de résultats obtenus sur une période donnée - à partir de résultats obtenus sur un échantillon d’équipements 90 chances sur 100 pour qu’elle me raconte des salades !.. 21 A partir de résultats obtenus sur une période donnée : on l’extrapole sur une période intéressante pour l’utilisateur (notion de durée de vie) A partir de résultats obtenus sur un échantillon d’équipements identiques : on l’extrapole sur l’ensemble des équipements de même type dans lequel l’échantillon a été prélevé C – Fiabilité = probabilité 22 3.2 – Modélisation de la fiabilité 1. Expression mathématique 2. Estimation statistique 3. Application 4. Taux de défaillance 5. Modèle mathématique de la fiabilité x  udu 3 sin 23 1 – Expression mathématique Soit T la durée de vie sans avarie d’un équipement (TTF) ou l’intervalle entre deux défaillances (TBF) T est une variable aléatoire continue Sa fonction de répartition F(t) est appelée fonction de défaillance : c’est la probabilité pour que l’équipement tombe en panne avant l’instant t, donc F(t) = Pr(T < t) On appelle fiabilité ou fonction de survie l’expression R(t) = Pr(T > t) T est souvent exprimé en heures mais aussi en unité d’usage 24 1 – Expression mathématique Exemple R(100) = 0,92 : cela signifie que le matériel a 92 chances sur 100 de fonctionner pendant les 100 premières heures ou unités d’usage On a aussi la relation : F(t) = Pr(T < t) = 1 – R(t) où F(t) est la fonction de défaillance La fréquence d’apparition des défaillances entre t et t+dt (ou densité de probabilité de défaillance) est : dt dF(t) f(t) 25 2 – Estimation statistique Les valeurs vraies des paramètres précédents ne sont pas faciles à calculer directement Le maintenancier n’aura à sa disposition qu’un historique des défaillances d’où il pourra extraire la distribution des temps (TTF et TBF) Pour estimer R(t), F(t) et f(t), on va passer par une étude statistique des historiques 26 2 – Estimation statistique Considérons N(0) équipements identiques mis ensemble en service à l’instant t = 0 et travaillant dans les mêmes conditions On étudie statistiquement les défaillances de ces matériels On appelle S(t) le nombre de survivants à l’instant t Supposons aussi que le temps soit régulièrement distribué, de manière que chaque intervalle de temps soit égal à 1 unité d’usage (1 h, ou 1000 h, ou 5000 km, etc..) Date ou période Survivants N(t) Fiabilité R(t) Fréquence de défaillance Fonction de défaillance Taux de défaillance t = 0 S(1) 1 N(0) N(0) ) 0 ( R   F(0) = 1 – R(0) = 0 0 < t < 1 N(0) S(1) - S(0) ) 0 ( f  N(0) S(1) - S(0) ) 0 (   t = 1 N(0) N(0) S(1) ) 1 ( R  F(1)=1–R(1)=f(0) 1 < t < 2 N(0) S(2) - S(1) ) 1 ( f  S(1) S(2) - S(1) ) 1 (   t = 2 S(2) N(0) S(2) ) 2 ( R  F(2)=1–R(2) =f(0)+f(1) 2 < t < 3 N(0) (3) S S(2) ) 2 ( f   S(2) S(3) - S(2) ) 2 (   t = 3 S(i+1) N(0) S(3) ) 3 ( R  F(3)=1–R(3) =f(0)+f(1)+f(2) i < t < i+1 N(0) 1) S(i - S(i) ) i ( f   S(i) 1) S(i - S(i) ) i (    t = i+1 N(0) 1) S(i ) 1 i ( R    F(i+1)=1–R(i+1)    i 0 k ) k ( f 28 représente la probabilité de survie des équipements au bout du temps t, on observe le pourcentage de survivants c’est donc bien la fiabilité de l’équipement que l’on mesure représente la proportion de défaillants entre les instants t et t+1, donc la fréquence d’apparition des uploads/Management/ c4-assurance-disponibilite.pdf