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Devoir 37 z t s t UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI Faculté des Sciences et Techniques Tanger ANNEE UNIVERSITAIRE - TRAITEMENT DU SIGNAL LST Devoir Exercice Soit le signal continu z t représenté ci-dessous Tracer z ?? t et z t ? t ?? ? t ?? - - - - t Exercice

z t s t UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI Faculté des Sciences et Techniques Tanger ANNEE UNIVERSITAIRE - TRAITEMENT DU SIGNAL LST Devoir Exercice Soit le signal continu z t représenté ci-dessous Tracer z ?? t et z t ? t ?? ? t ?? - - - - t Exercice Calculer la transformée de Fourier du signal suivant en utilisant la première dérivée a est une constante exp at - - t Exercice On considère le spectre suivant f kHz et B kHz X f - f kHz B Comment s ? écrit la condition de Shannon pour le signal x t On échantillonne le signal x t à la fréquence Fe kHz Donner l ? expression du signal échantillonné xe t Donner l ? expression du spectre du signal échantillonné Xe f Représenter graphiquement le spectre du signal échantillonné xe t dans la bande - kHz kHz On désire restituer le signal x t à partir de xe t par un ?ltrage de réponse en fréquence H f a er cas H f rect f Tracer le signal restitué par ce ?ltre Donner son expression Cb ème cas H f rect f f rect f ??f Tracer le signal restitué par ce ?ltre B B c Conclusion Exercice L'équation aux di ?érences d ? un ?ltre numérique est donnée par y n x n x n ?? y n ?? x n H f y n Le signal d ? entrée x n cos ? n Calculer sa fonction de transfert H z Déterminer les pôles et les zéros du ?ltre Placer les pôles et les zéros de H z dans le plan complexe z Tracez le module de la réponse en fréquence H f Préciser les maximums et les minimums Calculez y n la sortie du ?ltre Exercice Donner l'équation aux di ?érences et la fonction de transfert H z du ?ltre représenté sur la ?gure suivante x n y n De quel type est sa réponse impulsionnelle Déterminer les pôles et les zéros du ?ltre A quelle condition celui-ci est-il stable z- z- Représenter le diagramme pôles-zéros de ce ?ltre dans le cas o? et ? En déduire l'allure de sa réponse fréquentielle - ? - z- C