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Devoir commun de mathematiques 4eme 2011 version 1

Devoir commun de mathématiques - février Durée heure minutes eme L ? emploi des calculatrices est autorisé Chaque élève doit posséder son propre matériel tout prêt calculatrice règle ? est interdit Le sujet comporte deux parties - Activités numériques et Activités géométriques - évaluées chacune sur points La présentation de la copie et la rédaction des résultats compteront pour points dans la notation ACTIVITES NUMERIQUES Dans les exercices et les di ?érentes étapes du calcul sont demandées ? Exercice Calculer A ? - - ? ? - ? ? - B ? - - - ? - C ? ? - ? ? ? - ? Exercice Calculer les expressions suivantes le résultat sera donné sous forme d ? une fraction irréductible D ? - E ? - ? - F ? ? ? Exercice Calculer les expressions suivantes le résultat sera donné sous la forme d ? une puissance de G ? - ? H ? ? - I ? ? - ? Exercice Calculer les expressions suivantes le résultat sera donné en écriture scienti ?que J ? ? ? ? K ? ? - ? ? L ? ? ? - ? ? - ? Exercice Pour une même surface de cuir chevelu des personnes di ?érentes du même ? ge n ? auront pas le même nombre de cheveux Ceci dépend essentiellement de la nature du cheveu Voici en moyenne le nombre de cheveux par cm ? de cuir chevelu CType de cheveu ch? tain noir Densité au cm ? blond roux Ceci est un questionnaire à choix multiples Indique pour chaque question laquelle des trois propositions est correcte Aucune justi ?cation n ? est exigée mais les calculs ayant servi à trouver les réponses peuvent appara? tre sur la copie Questions Réponse Question Sachant que la surface moyenne d ? un cuir chevelu mesure cm ? quel est approximativement le nombre de cheveux que possède une classe comportant élèves blonds élèves ch? tains élèves aux cheveux noirs et élèves roux Question En pourcentage combien une personne aux cheveux roux aura- telle de cheveux en plus qu ? une personne aux cheveux ch? tains Question Sachant que cheveux de cm de long pèsent cg combien pèse cheveu de cm ? - tonnes Réponse ? - kg Réponse ? - g ACTIVITES GEOMETRIQUES ? Exercice L ? unité est le centimètre ABC est un triangle véri ?ant AB AC et BC I est le milieu de BC E et F sont deux points du segment AB tels que AE EF FB La droite IA coupe la droite CE en J a Faire sur votre copie un dessin complet b Démontrer que les droites IF et CE sont parallèles c Démontrer que le point J est le milieu du segment AI Aide Utilisez le triangle AIF d Soit G le symétrique de F par rapport à J Démontrer que le quadrilatère FIGA est un parallélogramme C ? Exercice D ? après CAP B? timent Secteur ?? Juin Le schéma