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Devoir commun math 3 lycee jacques prevert corrige

S Corrigé du devoir commun n Ex Soit X variable aléatoire de loi binomiale de paramétres n et p On peut modéliser par l'arbre suivant p S S p -p S Mai -p p S S -p S X prend pour valeurs le nombre de succès Ainsi p X ??p p X p ??p p X p D'o? E X ? p X ? p X ? p X p ??p p p ?? p p p Ex On calcule les coordonnées des vecteurs A ? B ?? ?? et B ? C ?? A ? B B ? C ?? ? ?? ? ?? Le produit scalaire n'est pas nul et donc les droites ne sont pas perpendiculaires FAUX Les normes de vecteurs étant positives ? ? u ? v ? ? ? u ?? ? v ? ?? ? u ? ? v ? ? ? u ?? ? v ? ?? u ? ? v ? u ?? ? v ?? ? u ? u ? v ? v ? u ?? ? u ? v v ? ?? ? u v ? ?? ? u et ? v orthogonaux VRAI Le dessin de la courbe de la fonction dérivée nous indique que la dérivée est négative sur Donc sur cet intervalle la fonction C est décroissante FAUX CEx On étudie le signe de un ??un n ?? n n ?? n? n entier Donc la suite est croissante qui est positif pour tout n U L'algorithme a ?che la valeur à partir de laquelle un dépasse Pour que la variable S soit choisie par l'utilisateur on remplace S prend la valeur par Saisir S D'après la calculatrice u ?? et u ?? il semble que la suite tende vers ? Ex p X il perd à la rencontre p X ? il gagne la et perd la p X ? p X ? p X ? p X p Noé ne gagne pas le tournoi ?? p Noé gagne ?? p X Il répète fois de façons identiques et indépendantes une expérience à issues possibles Jazz ou pas Jazz Donc Y la variable aléatoire dénombrant le nombre de morceaux de Jazz écouté suit une loi binomiale de paramètres n et p p Jazz On souhaite calculer p Y ? ?? CEx a Pour tout x réel x ? est di ?érent de Donc l'ensemble de dé ?nition de f est b On pose u x x x et v x x On a u ' x x et v ' x x Ainsi f ' x u ' x v x ??u x v x v ' x x x ?? x x x x ?? x ?? x x c x pour tout x réel Donc f ' x est du signe de ?? x ?? x ? ? donc le polynome est du signe de a a - donc négatif à l'extérieur de l'intervalle formé par les racines c'est à dire - Ainsi x