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Devoir de controle n01 math bac sciences exp 2010 2011 mr walid jebali

Lycée secondaire Ghzala Devoir de contole n SC ? MATHEMATIQUES ? Mr WALID Jebali QCM points Durée heures Une seule réponse est exacte Cocher la bonne réponse sans justi ?cation La forme algébrique de ? i est a ? i ? i b ? i c ?? i La forme exponentielle de ?? ?? i est i ? a e i ? b e i ? c e l ? ensemble des points M d ? a ?xes z tels que z ?? ? i ? e i ? z ? ?? i est a un cercle b une demi droite c une droite Un argument de nombre complexe z ? ? i est a ? ? i ? b ? c Si Un ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? n ? ? alors lim U n n ? a b c ? ?? Soit un nombre complexe z ? ? ei ? tel que ? ? ? ? La forme exponentielle de z est a cos ? ei ? Exercice n points ? b cos i ? e c ?? cos ? i ? ? ? e Soit f une fonction continue et dérivable sur son domaine de dé ?nition son tableau de variations est le suivant x - ? - ? ? ? f x - ? Donner dans chaque cas le nombre de solutions de l ? équation f x f x f x et f x - Déterminer en justi ?ant les réponses les limites suivantes C lim f x x ? x ? lim f lim f x ? x x ?? ?? x et lim f ?? x x ? Exercice n points ? f x ? x ?? ?? si x ? ?? ?? ?? ? Soit f la fonction dé ?nie sur IR par ? ?? ? ? f x ? ?? x ? x ?? si ?? ?? x ?? a Etudier la continuité à gauche en - et à droite en b Déterminer le domaine de continuité de f Soit h la restriction de f à l'intervalle ?? ? ?? a Montrer que h est strictement croissante sur ?? ? ?? b Déterminer h ?? ?? ? ?? ?? Montrer que l'équation h x admet une solution unique sur Exercice n points ?? ?? Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé O u v on considère les ponts A B et C d'a ?xes respectives z A ? i z B ? i ? et zC ? ?? a Donner le module et un argument de z A et z B b Ecrire z A z B sous forme trigonométrique et exponentielle Pour tout point M du plan d'a ?xes z ?? i on associe le point M' d'a ?xes Z' iz ? i z ??i Déterminer l'ensemble des points M z tel que Z' est réel a Montrer que z ' ? CM AM b En déduire que lorsque