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= -1- FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES, SOCIALES ET DE GESTION DE REIMS TNSTITU

= -1- FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES, SOCIALES ET DE GESTION DE REIMS TNSTITUT REMOIS DE GESTION Seconde année de Master Management Cours de Monsieur GAIGNETTE année universitai r e 2009 -20 l0 RECHERCHE OPERATIONNELLE / METHODES D'AIDE A LA DECISION CHAPITRE II : LES TECHNIOUBS DE PLANIFICATION PAR LES DURBBS : LE DIAGRAMME DE GANTT Un dessin permet de synthétiser an problème et de raisonner efficacemen| Une représentution graphique claire soutient ltintuition et stimule l'imagination Section I - La formalisation du réseau ........5 I.1 - Tâches et liaisons entre les tâches.. .......................5 I.2 - Les différents types de liaisons entre les tâches....... ..............5 I.3 - Les dé1ais........ ...................7 section rr - La planifTcation par les durées et le diagramme de Gantt : une approche g1oba1e............... .....................9 II.1 - Le Gantt des dates au plus tôt............ .................9 II.2 - Le Gantt des dates au plus tard.......... ...............10 II.3 - Rapprochement des diagrammes et identification du chemin critique..... ..............12 Section lTt - Exemple d'application ...... ..............13 ilI.l - Gantt des dates au plus tôt............. ..................14 III.2 - Ganff des dates au plus tard........... ..................14 III.3 - Rapprochement des échelles et détermination des tâches critiques......................15 Université de Reims - Faculté des Soiences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette -2- Section tV - Interprétation du chemin critique en terme de marge.................r...........1 Section V - Marge libre et marge totale Section YI - La prise en compte de dates imposées \/I.l - Règle de prise en compte des dates imposées... .................23 VI.2 - Exemple d'application............ .......24 Section VII - BibHographie et webographie ,...26 Série df exercices........... Corrections des exercices ........,......... 6 9 1 29 Universié de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Anto'nin Gaiggette L -3- LBS TECHNIOUES DE PLANIFICATION PAR LES DUREES : LE DIAGRAMME DE GANTT Il est possible de formuler les problèmes d'ordonnancement de la manière suivante : soit un objectif dont la réalisation suppose I'exécution préalable de multiples tâches soumises à de multiples contraintes ; il s'agit de trouver un ordre et un calendrier d'activation de ces tâches tel que ces contraintes soient satisfaites. Un précédent chapitre nous a permis construire deux types de modèles pour résoudre ce problème à I'aide de graphes orientés. Ces graphes (des réseaux en I'occurrence) permettent de représenter les différentes tâches du projet et ses différentes contraintes. o Dans le modèle dit < potentiel-tâches > : . url sommet du graphe correspond à une tâche ; ' olr relie deux sommets i et j par un arc si la tâche i doit précéder la tâche j ; ' chaque arc (i, j) sera porteur d'une longueur (poids, potentiel) correspondant à la durée de la tâche i. La méthode M.P.M. est basée sur ce modèle. o Dans le modèle < potentiel-étapes >> : . à chaque arc conespond une tâche ; ' le début et la fin d'une tâche sont les étapes du projet et correspondent à des sommets du graphe. Les méthodes P.E.R.T. et C.P.M. sont basées sur cette modélisation. Le diagramme de Gantt est souvent présenté comme une troisième technique, alternative aux deux modèles précédents en ce qu'il est, lui aussi, une représentation graphique permettant de renseigner et situer dans le temps les phases, activités, tâches et ressources d'un projet. Portant le nom de son créateur, Henry Laurence Gantt, ingénieur et consultant américain qui I'a mise au point en 1917, cette méthode aboutit à la construction d'un diagramme du même nom qui est encore aujourd'hui la représentation la plus utilisée d'un processus/projet. La mise en æuvre de la méthode nécessite de définir les tâches à réaliser, leurs durées et leurs antécédents. Il suffit ensuite de représenter chaque tâche sur une échelle des temps, en respectant les antécédences. En ligne, on liste les tâches et en colonne les jours, semaines ou mois. Les tâches sont représentées par des barres dont les longueurs sont proportionnelles aux durées estimées. Pour une facilité de lecture, on s'efforce de rapprocher les unes des autres les tâches qui ont des relations entre elles. Henry Laurence Gantt 1861 - 1919 Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette t -4- exemple d'un diagramme de Gantt En pratique, le diagramme de Gantt se distingue nettement des deux autres modèles, à la fois par ses avantages et ses inconvénients. Le Gantt présente trois intérêts principaux : o Tout d'abord, si les méthodes P.E.R.T. ou M.P.M. permettent d'établir dans quel ordre doivent être effectuées les tâches en question, les graphes obtenus par l'application de I'une ou l'autre méthode ne sont pas des < planning ), ou, en d'autres termes, ne fournissent pas le calendrier qu'il faudra suivre pour éviter les pertes de temps et terminer la réalisation du projet au plus vite. En revanche, s'il traduit lui aussi les relations d'ordre entre les tâches, le Gantt se prête aisément à une lecture en termes de calendrier. o Ensuite, la mise en æuvre de la méthode Gantt présente comme intérêt (c'est sans doute ce qui explique son immense succès) d'être intuitive et simple. Qui plus es! la lecture du graphe obtenu (< le Gantt >) est rapidement accessible, ce qui en fait un excellent outil de communication, pour les acteurs d'un projet corlme pour les équipes d'exécutants. o Enfin, Iast but not least, il existe aujourd'hui de très nombreux logiciels (gratuits pour la plupaQ permettant de mettre en æuvre la méthode Gantt. La méthode Gantt présente toutefois un inconvénient majeur, à savoir qu'elle ne se prête pas à la planification de trop nombreuses tâches : o en effet, le graphe Gantt devient très rapidement illisible dès lors que le nombre de tâches augmente ; o par ailleurs, l'identification des marges libres, totales et du chemin critique directement à partir du Gantt (voir plus bas) n'est pas aussi aisée qu'avec un P.E.R.T. ou un M.P.M. C'est pour ces raisons que je recornmande d'utiliser le Gantt à la suite d'un P.E.R.T. ou d'un M.P.M.: o la détermination des marges, des tâches critiques et I'ordonnancement dans le détail des multiples opérations constitutives du projet/processus à décrire seront réalisés à I'aide d'un P.E.R.T. ou d'un M.P.M. ; o le processus sera ensuite présenté sous forme d'un Gantt; les tâches proprement dites seront alors regroupées en quelques sous-ensembles (sous projets). On aboutit ainsi à un séquengage du projet qui donne lieu à l'établissement de plusieurs plannings : un planning global et un ou des planning(s) détaillé(s). Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette t_ -5- Section I - La formalisation du réseau Comme nous l'avons vu, il est possible de représenter un projet sous forme d'un graphe (un réseau en l'occurrence) en adoptant deux modèles de représentations : le modèle dit < potentiel-tâches >> ou celui le modèle < potentiel-étapes >>. Nous utiliserons dans ce chapitre le modèle potentiel-tâche pour construire le réseau à partir duquel sera réalisée la planification. I.1 - Tâches et liaisons entre les tâches Chaque tâche d'un projeVprocessus sera représentée par une barre horizontale. L'extrémité de gauche représentera le début de la tâche; I'extrémité de droite la fin de la tâche, son achèvement. Conformément à ce que nous avons vu dans le chapitre sur l'ordonnancement, la longueur de la barre est indépendante de la durée de la tâche. En effet, il ne s'agit pas encore de produire une représentation qui permettrait une lecture chronologique du processus mais seulement d'aboutir à une représentation logique de ce processus qui permettra d'identifier les relations d'ordre enffe les tâches. Les tâches sont liées entre-elles par des relations d'ordre du type << Y est le suivant de X >> ou << X est le précédent de Y >. Ce lien est représenté par un arc (une flèche). Par exemple : Attention - Le terme << suivant >> signifie < point doarrivée du lien >> ; le terme << précédent >> signifie << point de départ du lien >>. En d'autres termes, la tâche << Y >> ne peut débuter tant que la tâche ( X >> ntest pas achevée. Cela ne signifïe nullement que la tâche (( X )> se déroule avant la tâche << Y >> I dans certains cas, ( X >> et (< Y > se dérouleront en parallèleo dans doautres, le précédent pourra avoir lieu apiès son suivant ! En brefo les termes << suivant >> et << précédent >> renvoient à des relations << logiques >> et non nécessairement << chronologiques >>. I.2 - Les différents types de liaisons entre les tâches Un lien est donc une relation entre le début ou la fin d'une tâche et le début ou la fin d'une autre tâche ; de ce fait quatre types de liens existent : o la liaison de type fin à début (FD) ; la tâche Y (le suivant) peut débuter lorsque la tâche X (le précédent) est terminée ; o la liaison de type début à début (DD) ; la tâche Y (le suivant) peut débuter lorsque la tâche X (le précédent) est uploads/Management/ cours-plannification-2.pdf