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Devoir mecanique Devoir de Mécanique du point Problème Soient R ? un repère Galiléen ?xe muni de la base k ? ?? et un second repère R ??O x y z ?? mobile relatif muni de la base k ? ?? dont l ? origine O est en mouvement rectiligne sur l ? axe Le point O

Devoir de Mécanique du point Problème Soient R ? un repère Galiléen ?xe muni de la base k ? ?? et un second repère R ??O x y z ?? mobile relatif muni de la base k ? ?? dont l ? origine O est en mouvement rectiligne sur l ? axe Le point O est repéré par ? ? ? ? ? ? A DA ? ? ? o? est une constante positive et le paramètre temps Le repère R tourne autour de l ? axe avec une vitesse angulaire constante Une tige horizontale AB liée à R tourne autour de l ? axe avec une vitesse angulaire constante tel que ? ?? ?? Un anneau assimilé à un point matériel M de masse m se déplace sans frottement sur la tige AB tel que ? O ? ? ? ? ? M ? ? x I-Etude cinématique de M par composition Dé ?nir le mouvement de R par rapport à R le repère R est-il Galilléen ou non-eGalilléen justi ?er votre réponse Déterminer le vecteur vitesse relative v ? ??M R ?? et le vecteur vitesse d ? entrainement v ? ?? ??M ?? de M En déduire le vecteur vitesse absolue v ? ??M R ?? de M Déterminer les vecteurs accélération relative ? ? ??M ?? Coriolis ? ? ?? ??M ?? et d ? entrainement ? ?? ??M ?? En déduire le vecteur accélération absolue ? ? ??M ?? de M Donner la dé ?nition et la nature de la trajectoire relative de M II-Etude de la cinématique de M par calcul direct Retrouver le vecteur vitesse absolue ? V ??M R ?? par calcul direct Retrouver le vecteur accélération absolue ? ??M R ??par calcul direct III-Etude dynamique de M On suppose que l ? anneau M est soumis en plus les forces extérieures à une force d ? expression F ? kO ? ? ? ? ? ? M ? ? Donner les expressions des forces appliquées à M dans le repère mobile R Ecrire le principe fondamentale de la dynamique dans le repère mobile R Ecrire l ? équation di ?érentielle du mouvement relative de M et donner les composantes de la réaction de la tige sur M En appliquant le théorème du moment cinétique dans le repère R retrouver les expressions des composantes de T ? C