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Le New Bedford Steel New Bedford Steel (NBS) est un producteur d'acier situé à

Le New Bedford Steel New Bedford Steel (NBS) est un producteur d'acier situé à Bedford, en Pennsylvanie. Le charbon de coking est une matière première nécessaire dans la production d'acier, et NBS procure 1,0 à 1,5 million de tonnes de charbon à coke par an. Il est maintenant temps de planifier la production de l'année prochaine, et Stephen Coggins, responsable de l'approvisionnement en charbon pour NBS, a sollicité et reçu des offres de huit sociétés potentielles d'extraction de charbon pour l'année prochaine. Le tableau 7.1 montre les informations pertinentes sur les offres des huit fournisseurs de charbon potentiels. Par exemple, Ashley Mining Co. a tenté de fournir à NBS du charbon coking au prix de 49,50 $ / tonne jusqu'à leur capacité de 300 mTons (300 000 tonnes) par an (1 "Mton" dénote 1 000 tonnes). La mine Ashley est une mine Union, et le mode de livraison du charbon de la mine est par rail. Le charbon de la mine Ashley a une volatilité moyenne de 15% (la volatilité du charbon est le pourcentage de matière volatile (brûlable) dans le charbon). Sur la base des prévisions du marché et des caractéristiques de production de l'année dernière, NBS prévoit d'accepter des offres pour 1 225 mTons (1 225 000 tonnes) de charbon coking pour l'année à venir. Ce charbon doit avoir une volatilité moyenne d'au moins 19%. En outre, en tant que couverture contre les relations défavorables du travail, le NBS a connu une au moins 50% de son charbon à coke des mines Union (United Mine Workers). Enfin, Stephen Coggins doit garder à l'esprit que la capacité d'amener du charbon par rail est limitée à 650 mtons par an, et la capacité d’amener du charbon par camion est limitée à 720 mTons par an. Stephen Coggins souhaite répondre aux trois questions suivantes: - Pour quelle quantité de charbon NBS devrait-il se contracter de chaque fournisseur afin de minimiser le coût de l'offre de charbon à coke? - Quel sera le coût total de l'approvisionnement de NBS? - Quel sera le coût moyen d'approvisionnement de NBS? Il devrait être évident que l'objectif principal de Stephen Coggins devrait être de formuler un plan d'approvisionnement qui minimise le coût de la fourniture de charbon de coke au NBS. Le charbon le moins cher est le charbon Ashley, suivi de Bedford, puis Consol, etc. Cependant, les charbons les moins chers ont également une volatilité plus faible, ce qui est troublant car le charbon à coke doit avoir une volatilité moyenne de 19%. Une stratégie que Stephen Coggins pourrait essayer d'employer serait de contracter uniquement des mines dont le charbon a au moins 19% de volatilité. Cette stratégie éliminerait Ashley, Bedford et Consol de la considération, ce qui est regrettable car ce sont les trois plus bas soumissionnaires. En effet, une stratégie plus intelligente consiste à envisager de mélanger le charbon, car NBS a des installations de mélange sur son site de manutention des matériaux. Par exemple, mélangeant des quantités égales de charbon de Consol et Dunby produirait un mélange de charbon qui a une volatilité moyenne de 19%, car le charbon de Consol a un niveau de volatilité moyen de 18% et le charbon de Dunby a un niveau de volatilité moyen de 20%. Q1: Formulez le problème d'optimisation correspondant en tant que programme linéaire et trouvez une solution optimale à l'aide d'un solveur Excel. R1 : Comme l’entreprise peut donc faire des mélanges pour obtenir le bon pourcentage de volatilité du charbon, il n’est pas nécessaire de se fournir en charbon avec le fournisseur Hopt qui propose un charbon avec une volatilité de 25% (largement supérieur à 19%), avec un prix trop élevé. Comme nous ne trouvons aucun charbon avec le taux de volatilité chez nos fournisseurs, nous avons trouvé un intérêt à mélanger plusieurs sortes de charbons (un plus cher avec un moins cher) afin d’obtenir la volatilité parfait, tout en tentant de minimiser les prix pour l’entreprise. Exemple 1 : mélange 50/50 Avec Consol et Dunby : en faisant une moyenne du taux de volatilité de ces deux fournisseurs, on obtient un taux de volatilité de 19% exactement. Il nous faut donc les mêmes quantité pour l’un comme pour l’autre. 61,00*X+63,50*X X*(61,00+63,50) X*124,50 Pour les cas 50/50, on retrouve aussi la possibilité des mélanges Bedford / Florence et Ashley / Gaston. Toutefois, on peut faire donc tout type de mélange : un mélange avec que 2 fournisseurs (1 tier / 2 tiers, 1 quart / 3 quart…) mais aussi avec 3 fournisseurs (chacun 1 tier, 2 fournisseurs avec 1 quart et le dernier avec 2 quarts…)… Stephen Coggins aimerait maintenant répondre aux questions supplémentaires suivantes: - Quel est le coût de la coke de coke en marge? Combien coûte une tonne supplémentaire de charbon à coke coûte NBS? - NBS devrait-il envisager d'élargir leur capacité de camionnage? Si oui, combien devraient-ils être prêts à dépenser? - NBS devrait-il envisager d'élargir leur capacité ferroviaire? Si oui, combien devraient-ils être prêts à dépenser? - Coggins devrait-il être disposé à négocier un prix plus élevé afin d'obtenir plus de charbon de Bedford ou Gaston? Si oui, à quelle hauteur devrait-il être disposé à aller? - Comment NBS devrait-il valoriser un fournisseur de non-syndicat / syndical sur une base de coûts? Devraient-ils être prêts à payer des frais de prime pour un fournisseur syndical? Q2: Utilisez le rapport de sensibilité d'Excel Solvers pour répondre à ces questions uploads/Management/ dossier-business-analytics.pdf