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E ph2 psi2017 1 Concours National Commun ?? Session ?? Filière PSI ? On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées ? Si au cours d

Concours National Commun ?? Session ?? Filière PSI ? On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées ? Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre ? Toutes les réponses devront être très soigneusement justi ?ées ? Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré il peut néanmoins être admis pour les questions suivantes Ainsi les diverses parties du problème sont relativement indépendantes entre elles L'énergie électrique centrale hydroélectrique La prise électrique que nous connaissons tous est l ? aboutissement de tout un réseau de production et de transport de l ? énergie électrique Dans ce problème on propose d'étudier de façon simpli ?ée le fonctionnement de quelques parties d'une centrale hydroélectrique L ? énergie hydraulique est transformée en énergie mécanique par une turbine qui entraine un alternateur lequel produit de l ? électricité Les di ?érentes parties de ce problème sont largement indépendantes Questions préliminaires statique des uides On considère un uide homogène incompressible de masse volumique f au repos dans un référentiel R O x y z t supposé galiléen Un point M du uide est repéré par ses co or do nnées cartésiennes x y z dans le référentiel R auquel on associe la base ex ey ez L ? axe Oz co? ncide avec la verticale ascendante et la côte z est prise au niveau de la surface du fond du uide de hauteur hf On désigne par P M la pression au point M et P celle à la surface libre du uide Dans cette étude le champ de pesanteur terrestre g ??gez est supposé uniforme Qu ? appelle-t-on un uide homogène incompressible Justi ?er que la dimension de la pression dans le système international est P ML ?? T ?? o? M L et T sont les dimensions respectives de la masse de la longueur et du temps On considère une particule élémentaire de uide de forme parallélépipédique de volume d dxdydz Mont r e r que la force de pression qui s ? exerce sur cette particule s ? écrit d F pres ??grad P d Écrire la condition d ? équilibre de cette particule dans le référentiel R En déduire l ? équation locale du uide en équilibre dans le champ de pesanteur terrestre Quelle est la nature des surfaces isobares Exprimer la pression P M à la côte z On tient compte dans cette question de la variation de la masse volumique f du uide avec la pression Le uide est de l ? eau supposée en équilibre isotherme Sa masse volumique varie avec la pression selon la loi Épreuve de Physique II FIN CConcours National Commun ?? Session ?? Filière PSI f P ?? P