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Ex 17 2 centre de masse d un cone inhomogene

F D Ex Centre de masse d'un cône inhomogène Coursera Ex Centre de masse d'un cône inhomogène questions point Soit un cône plein de hauteur h et de rayon à la base R Sa masse volumique ? z est donnée par ? z z ? en considérant un axe Oz confondu avec l'axe de révolution du cône et dont l'origine est placée au sommet du cône et ? seront notés alpha et beta pour les réponses algébriques https www coursera org learn mecaniquesolide exam m IU ex centrede ? massedunconeinhomogene C Ex Centre de masse d'un cône inhomogène Coursera La masse du cône M se calcule à l'aide d'une intégrale volumique M ? dm ? ? z dV o? V est le volume du cône V V Pour calculer cette intégrale on utilisera les coordonnées cylindriques r noté theta et z Que vaut l'élément de volume in ? nitésimal dV pour ces coordonnées L'élément in ? nitésimal de la variable q sera noté dq i e dr dtheta dz Prévisualisation Entrez l'expression mathématique ici point En e ? ectuant l'intégrale que vaut M en fonction des caractéristiques du cône ? h et R Prévisualisation Entrez l'expression mathématique ici point https www coursera org learn mecaniquesolide exam m IU ex ? centredemassedunconeinhomogene C Ex Centre de masse d'un cône inhomogène Coursera On dé ? nit la position du centre de masse comme r cm ? xcm ycm ? z cm M ? rdm V On remplacera M par la suite par le résultat de la question si cette réponse vous échappe laissez M mais un quart des points par question concernée vous sera enlevé Que vaut xcm en fonction des caractéristiques du cône Prévisualisation Entrez l'expression mathématique ici point Calculez ycm Est-ce que ycm xcm Non ycm est plus grand que xcm Oui Non ycm est plus petit que xcm point Que vaut zcm en fonction des caractéristiques du cône ? et h uniquement Si vous n'avez pas trouvé l'expression de la masse M votre réponse doit s'écrire en fonction de ? h R et M Prévisualisation https www coursera org learn mecaniquesolide exam m IU ex centrede ? massedunconeinhomogene C Ex Centre de masse d'un cône inhomogène Coursera Entrez l'expression mathématique ici point Nous avons déterminé la position du centre de masse d'un cône inhomogène dont la masse volumique varie linéairement avec sa hauteur En déduire la position du centre de masse d'un cône homogène i e de masse volumique ? z ? constante Quelle est sa coordonnée z ?? cm z ?? cm h z ?? cm h z ?? cm h z ?? cm h z ?? cm h z ?? cm h questions sans réponse Soumettre le quiz E E E C https www coursera org learn mecaniquesolide exam m IU ex centrede ? massedunconeinhomogene C