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Exam v1 2013 controle UNIVERSITÉ DE TUNIS ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE TUNIS Examen d ? asservissement et de régulation continus Session de contrôle Durée h ère ING GE A B C et D Documents non autorisés Exercice sur points On considère l

UNIVERSITÉ DE TUNIS ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE TUNIS Examen d ? asservissement et de régulation continus Session de contrôle Durée h ère ING GE A B C et D Documents non autorisés Exercice sur points On considère le système asservi linéaire donné par la ?gure suivante E p ? p - K S p G p o? G ?? p ?? ? p p ? ?? p ? ?? et K ? Tracer le lieu des pôles du système en boucle fermée Etudier en fonction de K la stabilité du système en boucle fermée Déterminer les valeurs de K permettant d ? avoir des pôles en boucle fermée à partie réelle ? ?? une marge de stabilité absolue ?? ? ?? Déterminer la valeur de K pour avoir un pôle en boucle fermée égale à - En déduire la valeur des autres pôles du système en boucle fermée Pour la valeur de K trouvée dans la question calculer les erreurs statiques de position unitaire de vitesse unitaire et de l ? accélération unitaire Page CExercice sur points On considère le système asservi décrit par le schéma fonctionnel suivant Z p E p p - R ?? p ?? S p G ?? p ?? Donner les expressions de S p et de p en fonction de E p et de Z p Pour la suite on donne G ?? p ?? ? p ?? p ? ?? Pour un régulateur R ?? p ?? ? K ? a Déterminer la valeur de K permettant de garantir au système en boucle fermée une marge de phase égale à tout en supposant que la perturbation Z b Pour cette valeur de K trouvée dans la question a et pour Z b Donner l ? expression de la réponse indicielle unitaire du système en boucle fermée et la tracer b Calculer le dépassement maximal le temps de pic le temps de réponse à et la marge de gain ?? ?? ?? ?? b Déterminer l ? erreur statique pour une consigne e t ? t us t et ?? ?? ?? ?? ?? ?? une perturbation z t ? ?? us t avec us t désigne l ? échelon unité et ?? l ? amplitude de la perturbation Pour un régulateur R ?? p ?? ? K p ? a avec K ? a ? et b ? p ? b a Etudier la stabilité en fonction de K a et b b Déterminer les valeurs de K a et b pour que le système en boucle fermée se comporte comme un système du second ordre de fonction Page Cde transfert pour Z S ?? p ?? ? ? n et ayant comme ? E ?? p ?? p ? ? ? n p ? ? n pôles ?? j c Pour ces valeurs de K a et b trouvées dans la question b et pour Z c Donner l ? expression de la réponse indicielle unitaire du système en