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Livre algorithmes ALGORITHMES CO U R S D E M AT H É M AT I Q U E S PREMIÈRE ANNÉE Exo C CAlgorithmes Ce recueil regroupe di ?érents chapitres sur les mathématiques en lien avec l ? informatique C CSommaire Algorithmes et mathématiques Premiers pas avec yt

ALGORITHMES CO U R S D E M AT H É M AT I Q U E S PREMIÈRE ANNÉE Exo C CAlgorithmes Ce recueil regroupe di ?érents chapitres sur les mathématiques en lien avec l ? informatique C CSommaire Algorithmes et mathématiques Premiers pas avec ython Écriture des entiers Calculs de sinus cosinus tangente Les réels Arithmétique ?? Algorithmes récursifs Polynômes ?? Complexité d ? un algorithme Zéros des fonctions La dichotomie La méthode de la sécante La méthode de Newton Cryptographie Le chi ?rement de César Le chi ?rement de Vigenère La machine Enigma et les clés secrètes La cryptographie à clé publique L ? arithmétique pour RSA Le chi ?rement RSA Calcul formel Premiers pas avec ge Structures de contrôle avec ge Suites récurrentes et preuves formelles Suites récurrentes et visualisation Algèbre linéaire Courbes et surfaces Calculs d ? intégrales Polynômes Équations di ?érentielles C C CChapitre Algorithmes et mathématiques Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie Premiers pas avec Python partie Ecriture des entiers partie Calculs de sinus cosinus tangente partie Les réels partie Arithmétique Algorithmes récursifs partie Polynômes Complexité d'un algorithme Premiers pas avec Python Dans cette partie on véri ?e d ? abord que ython fonctionne puis on introduira les boucles for et while le test if FFF else FFF et les fonctions Hello world Pour commencer testons si tout fonctionne Travaux pratiques Dé ?nir deux variables prenant les valeurs et Calculer leur somme et leur produit Voici à quoi cela ressemble Code hello-world py bbb aQ bbb aT bbb somme a C bbb print sommeA W bbb ves résult ts bbb print v somme est D sommeA v somme est W bbb produit a B bbb print ve produit est D produitA ve produit est IV On retient les choses suivantes ? On a ?ecte une valeur à une variable par le signe égal a CALGORITHMES ET MATHÉMATIQUES PREMIERS PAS AVEC Python ? On af ?che un message avec la fonction print A ? Lorsque qu ? une ligne contient un dièse tout ce qui suit est ignoré Cela permet d ? insérer des commen- taires ce qui est essentiel pour relire le code Dans la suite on omettra les symboles bbb Voir plus de détails sur le fonctionnement en ?n de section Somme des cubes Travaux pratiques Pour un entier n ?xé programmer le calcul de la somme Sn n Dé ?nir une fonction qui pour une valeur n renvoie la somme ?n n Dé ?nir une fonction qui pour une valeur n renvoie Sn Véri ?er pour les premiers entiers que Sn ?n Code somme-cubes py n a IH somme a H for i in r nge IDnCIAX somme a somme C iBiBi print sommeA Voici ce que l ? on fait pour calculer Sn avec n ? On a ?ecte d ? abord la valeur à la variable somme cela correspond à l ? initialisation S ? Nous avons dé ?ni une boucle avec l ? instruction for qui fait