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Exercice 19 Exercice Thermomètre à thermocouple La f é m du couple plomb - cobalt lorsqu ? une des soudures est à C vaut mV à C mV à C et mV à C Véri ?er que dans le domaine étudié C C cette f é m peut se mettre sous la forme et déterminer les coe ?cients

Exercice Thermomètre à thermocouple La f é m du couple plomb - cobalt lorsqu ? une des soudures est à C vaut mV à C mV à C et mV à C Véri ?er que dans le domaine étudié C C cette f é m peut se mettre sous la forme et déterminer les coe ?cients a et b Si le thermocouple n ? avait été étalonné qu ? à C et en admettant pour E une loi de variation linéaire en fonction de la température ? à quelle température l ? écart par rapport à la loi réelle serait-il maximal On pourra tracer les deux courbes Quelle serait alors l ? erreur systématique commise sur la mesure de cette température Corrigé De l ? expression on peut tirer À C À C Si l ? on multiplie la première relation par trois et que l ? on soustrait les deux relations nous obtenons d ? o? a ?? ? ?? - mV C La première relation permet d ? obtenir b par substitution b ?? ? ?? - mV C ? On obtient une relation de la forme E ? - t ? - t ? À C elle fournit E mV comme indiqué dans l ? énoncé La relation est donc valable NB Nous aurions pu e ?ectuer la régression linéaire avec t et E t comme variables ? ce qui est sûrement plus rapide C - Dans ce cas nous sommes amener à poser E a ? ? avec a ? ? - mV C On pose L ? écart est maximal quand la dérivée de ? par rapport à t est nulle ? ? AN t C L ? écart maximal vaut alors ? - C C