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Exofonction 1 FONCTIONS POLYNÔMES ?? FONCTIONS RATIONNELLES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako Exercice Mettre sous forme canonique les expressions suivantes f x x x f x x x f x x x f x ??x ?? x f x ?? x ?? x f x x ?? x f x x x f x x x

FONCTIONS POLYNÔMES ?? FONCTIONS RATIONNELLES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako Exercice Mettre sous forme canonique les expressions suivantes f x x x f x x x f x x x f x ??x ?? x f x ?? x ?? x f x x ?? x f x x x f x x x Exercice Soit le polynôme P x x ?? x ?? x Calculer P Déterminer les réels a b c tels que P x x ?? ax bx c Résoudre dans l ? équation P x Résoudre dans l ? inéquation P x Exercice Montrer que la fonction polynôme f dé ?nie par f x x x x x est le carré d ? une fonction polynôme g que l ? on déterminera Exercice Soit le polynôme f x x x x x ax b o? a et b sont des réels et le polynôme g x x ?? x Trouver les réels a et b pour que le polynôme f x soit divisible par g x Exercice Soient f et g deux fonctions polynômes dé ?nies respectivement sur par f x x ?? x x ?? et g x x ?? En e ?ectuant la division euclidienne de f par g montrer qu ? il existe réels a b c d telles que pour tout x ?? f g x x ax b cx d x ?? En utilisant la méthode des coe ?cients indéterminés trouver les constantes réels a b c telles que f x g x x a b x ?? x c ?? Fonctions polynômes Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique CExercice Soit la fonction rationnelle dé ?nie par f x x ?? x Montrer qu ? il existe x ?? trois réels a b c tels que ??x ?? - f x ax b c x ?? Exercice Trouver le quotient et le reste de la division euclidienne de chacun des cas suivants f x x x x ?? et g x x ?? f x x x x ?? et g x x x ?? f x x ?? x x ?? x et g x x x ?? f x par g x dans Exercice Soit la fonction numérique h dé ?nie par h x x ?? x x ?? x ?? Sur - la fonction h co? ncide-t-elle avec une fonction polynôme Exercice Trouvez la fonction polynôme g de degré qui co? ncide avec la fonction f dé ?nie par f x x sur Exercice Soit P la fonction polynôme de degré telles que P ?? P ?? P ?? ?? P P ?? Trouver le polynôme P x pour tout nombre réel x Exercice Soit le polynôme f x x x x Trouvez les réels a et b tels que pour tout réel x f x x ax b ?? x En déduire une factorisation de f x Exercice Déterminer le nombre réel a pour que soit une racine du polynôme P x x