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Présentation du cours de Statistique de première année AgroParisTech Définition

Présentation du cours de Statistique de première année AgroParisTech Définition de l’ingénieur AgroParisTech Une formation à la complexité du vivant •La spécificité de l’ingénieur AgroParisTech repose sur une formation intégrant les sciences et technologies du vivant et de l’environnement aux sciences de l’ingénieur et aux sciences humaines, économiques et sociales. … •Au terme de son cursus, il possède, en particulier, des capacités à : analyser et modéliser des systèmes complexes et incertains Pourquoi des modèles mathématiques de la réalité ? pas ambigu, oblige à la rigueur donne des prédictions chiffrées international modélise les phénomènes complexes modélise l’aléatoire permet de tester des hypothèses réfutable pluridisciplinaire Propriétés du langage mathématique Les méthodes Statistiques à AgroParisTech : Pourquoi? Pour comprendre : elles sont nécessaires dans le domaine des sciences : l’expérimentation et les enquêtes en Biologie, Agronomie, Sciences alimentaires, Environnement, Climat…donne des résultats chiffrés qu’il faut analyser en tenant compte de la variabilité du matériel expérimental Pour agir : évaluation des incertitudes, gestion des risques, analyse et prédiction de l ’environnement économique, contrôle de qualité Une opportunité pour le premier emploi : les agros sont connus comme « bons en statistique », compétence recherchée par les employeurs. L ’ histoire des méthodes statistiques a commencé en agronomie, biométrie, biostatistique, Modélisation mathématique des systèmes dynamiques Statistique, Analyse des données expérimentales Mécanique des fluides, thermody- namique Optimisation mathématique Bases de données, Algorithmique SPAB Génie des équipements, procédés, chaîne du froid SESG Enquêtes, Marketing, gestion industrielle et financière, prévision SIAFFE agriculture de précision, amélioration des plantes, gestion de l’espace agricole, évaluation des risques environnementaux SVS génomique, bioinformatique écologie, génétique quantitative nutrition humaine épidémiologie Les méthodes statistiques sont demandées par les autres disciplines Quel genre de Mathématiques ? • Contenu Probabilité Statistique Mathématique Algèbre linéaire, calcul matriciel • Pédagogie • Mathématique formalisée: définition, démonstration, conclusion • Mathématique appliquée : on vise des résultats opérationnels, basée sur des exemples réels – peu de démonstrations – utilisation de logiciels professionnels (EXCEL, MATLAB, SAS, R) – travail sur projet (en deuxième année) Enseignement des Probabilités et des Statistiques à AgroParistech Première année • Tronc commun (22h) : Inférence statistique, estimations et tests d’hypothèses, régression simple • Module intégratif: Modélisation en biologie des populations : de la structure des génomes à l’extinction des populations Seconde année • Tronc commun de statistique (25h) : modèle linéaire, analyse des données, apprentissage du logiciel R • Modules optionnels : • Gestion de la qualité, • Méthodes Statistiques pour l’Environnement • Méthodes et modèles d ’aide à la décision, Enseignement des Probabilités et des Statistiques à AgroParisTech • Troisième année : Master M2 Mathématique pour les Sciences du Vivant avec Paris-Sud, l’X, l’ENS – 1-8 étudiants AgroParisTech par an font l’option Statistique Appliquée, biostatistiques ; – recherche : Ens. Sup, INRA, CNRS, INSERM, CIRAD, IRD, IRSTEA. – Bureaux d’études environnement, climat, banques, compagnies d’assurances, industrie alimentaire, sociétés pharmaceutiques Pourquoi des modèles statistiques ? Processus (biologique) trop complexe pour être décrit en détail Entrée, X Sortie, Y Modèle Statistique : Y = f(X) + E E est une variable aléatoire qui traduit la variabilité (biologique) Idée Processus biologique Entrée X Sortie Y Modèle Statistique : Y = m + E On connaît certains éléments de fonctionnement du processus mais pas tous. De plus les éléments sont reliés entre eux (boucles de rétroaction…) trop complexes. On renonce (provisoirement) à tout comprendre et prédire. On remplace le modèle détaillé fondamental par un modèle grossier. E contient tous les phénomènes volontairement ignorés Intérêt 1. on peut répondre à des questions simples : le traitement est-il efficace? Quelle est la précision du résultat? 2. on peut intégrer des connaissances de type biologique dans le modèle 3. on peut utiliser le modèle pour prédire le comportement du processus sans le comprendre complètement Applications: Agronomie (rendement, teneur en protéines, …) Génétique (amélioration des plantes, sciences animales) Epidémiologie végétale ou animale, Pollution (des eaux, de l’air, du sol …), Climat (crues, avalanches, vagues de chaleur,…), Santé: diagnostic automatique, Indicateurs économiques, Comportement d’un consommateur,... Plan des cours-TD • 0. Rappels de probabilité (TD) • 1. Estimation de paramètres • 2. Tests d’hypothèse • 4. Régression Y = m +aX + E Travail autonome à faire en plus du cours et des TD • Lire le chapitre du livre avant le cours et avant le TD correspondant • QUIZ après chaque chapitre • Devoirs • Faire les exercices du livre avant l’examen • Soutien: – pour les admissions parallèles – matériel sur la plateforme Tice Contrôle des connaissances La note du module de Statistique est la moyenne de la note du contrôle écrit et de celle des devoirs, quizz, avec un seuil éliminatoire appliqué à la note de l’examen • Z = 0.5[Y+0.2(Q1+Q2+Q3+ • 0.5(X1+X2+X3+X4))] si Y >=6 • Z = Y si Y < 6 où Y est la note du contrôle écrit, Xi est la note du devoir i, Qi la note du Quizz i puis intégration de la note dans la note ECTS du bloc Sciences de l’Ingénieur Modélisation Mathématiques Date COURS/TD Contenu Chapitre à lire Devoi avant le TD 16/10 TD 1 Probabilités Chapitre 7 Devoir 23/10 TD 2 Probabilités Chapitre 7 28/10 COURS 1 Présentation générale + Estimation 30/10 TD 3 Estimation Chapitre 3 Devoir 31/11 COURS 2 Estimation et tests 4/11 TD 4 Intervalle de confiance Chapitre 3 13/11 TD 5 QUIZ+ test Chapitre 3 Devoir 25/11 TD 6 Tests d'hypothèses Chapitre 4 26/11 COURS 3 Tests d'hypothèses Chapitre 4 27/11 TD 7 Comparaison Chapitre 5 Devoir 4/12 TD 8 QUIZ + Khi2 Chapitre 5 6/12 TD 9 Régression linéaire Chapitre 6 11/12 TD 10 QUIZ + Régression linéaire Chapitre 6 18/12 TD 11 Regression linéaire 16/1 Examen écrit Seul document autorisé : le livre, calculette conseillée uploads/Management/ presentation-maths13.pdf