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Extrait Chapitre I Le nombre d ? or et la divine proportion Filles des nombres d ? or Fortes des lois du ciel Sur nous tombe et s ? endort Un Dieu couleur de miel Paul Valéry Cantique des Colonnes Une règle géométrique d ? une inégalable harmonie se dissi

Chapitre I Le nombre d ? or et la divine proportion Filles des nombres d ? or Fortes des lois du ciel Sur nous tombe et s ? endort Un Dieu couleur de miel Paul Valéry Cantique des Colonnes Une règle géométrique d ? une inégalable harmonie se dissimulerait-elle dans l ? ?uvre des plus grands artistes de Phidias à Salvador Dali et de Léonard de Vinci au Corbusier Le pouvoir de fascination et les propriétés esthétiques prêtées au nombre d ? or relèvent-elles de l ? ésotérisme ou de la réalité Le nombre d ? or Le moine géomètre Luca Pacioli un contemporain de Léonard de Vinci l ? avait surnommé Divine Proportion dans un ouvrage consacré à ses propriétés mathématiques et à ses attributs esthétiques Il fut ensuite appelé Der goldene Schnitt c ? est-à-dire la section dorée par le philosophe allemand Adolf Zeising avant que le diplomate roumain Matila Ghyka ne lui donne en le nom de nombre d ? or Clé de la beauté et de l ? harmonie le nombre d ? or fait son apparition dans la pensée grecque avec Pythagore au tournant du VIe et du Ve siècle avant notre ère Mais Euclide dans ses Éléments est le premier à en développer la théorie lorsqu ? il entreprend de dé ?nir la manière la plus harmonieuse de couper un segment en deux parties inégales D ? un point de vue géométrique la section dorée est celle qui coupe un segment en deux parties inégales dont la plus grande est dans le même rapport au tout que la plus petite à la plus grande Euclide nomme ce découpage proportion de moyenne et d ? extrême raison ? CDe la manière la plus harmonieuse de couper un segment en deux parties inégales Le rapport a b a a b est le nombre d ? or Le nombre d ? or est égal à ?? soit environ ? le record de calcul actuel détenu par le mathématicien canadien Simon Plou ?e est de dix millions de décimales ce qui correspond à minutes de calcul Le nombre d ? or est désigné par la lettre grecque en hommage au sculpteur grec Phidias qui l ? aurait utilisé pour concevoir la statue de la déesse Athéna au Parthénon sur l ? Acropole d ? Athènes au Ve siècle avant notre ère Des polygones dorés Dans un rectangle d ? or le rapport de la longueur à la largeur est égal au nombre d ? or Le Parthénon a été construit selon les règles de l ? harmonie grecque et respecte la proportion dorée le rectangle qui contient toute la façade est un rectangle d ? or à condition toutefois de tronquer le toit ou de prendre quelques marches du fronton en plus de la façade elle-même Le Parthénon et la divine proportion Plusieurs rectangles d ? or s ? inscrivent dans la façade du Parthénon ? Fernando Corbalán Le Nombre d ? or Images des Mathématiques CNRS CNombre