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TP3 : Analyse spectrale Realise par : SOUHIL SALMA FATY BENJAKKAL Introduction:

TP3 : Analyse spectrale Realise par : SOUHIL SALMA FATY BENJAKKAL Introduction: L analyse spectrale est un ensemble de techniques visant à décrire les signaux qui peuvent notamment apparaître en physique. L'analyse spectrale décrit ces signaux dans le domaine des fréquences.Plus généralement c’est l’outil d’étude du contenu Fréquentiel d’un signal et il est fond ́e sur la transformée de Fourier. 1. La transformée de Fourier · Génération d’un signal sinusoïdal :sin50.m Commentaire : On observe que le temps est continu, entre 0 et 0.1 il y a des valeurs particulières, on passe d’une valeur à une autre d’un pas de 0.01 c est à dire qu’en a échantillonné le temps. On voie un signal analogique car le pas est très petit. · Utilisation de la transformée de Fourier [TF] · La TF d’un signal x(t) est définie par : version discrétisée et tronquée : Cette fonction peut se calculer au moyen d’algorithmes rapides nommés FFT, disponible dans Matlab. · Commentaire : Grâce au phénomène de périodisation, grâce à la commande TFD=fft(x), on obtient le zoom de 0 jusqu’à Fe et ça c’est ce qu’on voie dans le schéma, 2 raies, la première est à 50 et la deuxième est à Fe–50. Modifier votre script en remplaçant le calcul de la FFT par : Les fréquences sont : -50Hz et 50 Hz Interprétation des courbes On s’attendait à avoir justement une seule raie mais on a eu 2 raies et ceci est dû au phénomène de la périodisation. 2. Transformée de Fourier de quelques signaux Le programme permettant de tracer le spectre d’un signal cosinusoïdale d’amplitude A=4 et de fréquence F0=1kHz est donnée par : Le programme permettant de tracer le spectre d’un signal rectangle est donnée par : 3.Fenêtrage temporel : · y(t)=x1(t)*x2(t) Avec : x1(t)=cos(2F0t) t ⱯϵR x2(t)=rect(t/τ) · Le programme Matlab permettant de tracer les signaux x1(t), x2(t) et y(t) est comme suit : · On obtiendra donc la figure suivante : · Les spectres des 2 signaux seront représentés sur Matlab par les programmes suivants : Représentation du module du signal x1(t) : Représentation du module du signal x2(t) : · Représentation de l’effet de fenêtrage (multiplication des 2 signaux précédents) : · · uploads/Management/ rapport-traitement-2 1 .pdf