Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

This document contains text automatically extracted from a PDF or image file. F

This document contains text automatically extracted from a PDF or image file. Formatting may have been lost and not all text may have been recognized. To remove this note, right-click and select "Delete table". Centre Universitaire de Bordj Bou Arreridj Institut des Sciences et de la technologie Département d’électronique Option : Réseaux et Technologie Des Télécommunication Traitementd esignal Étude des signaux analogiques Année universitaire :2010-2011 Z 1 HEIG-Vd Traitement de signal Table des matières I Analyse des signaux (Fourier) 13 1 Analyse des signaux périodiques 15 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2 Deux représentations pour un seul signal . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1 Déﬁnition de la série de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.2 Série de Fourier en cosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.3 Série de Fourier complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.4 Relations entre les 3 représentations de Fourier . . . . . . 22 1.4 Spectres d’amplitudes et de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.1 Spectres unilatéraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.2 Spectres bilatéraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.3 Coeﬃcients spectraux et symétries des signaux . . . . . . 24 1.4.4 Exemple de représentations spectrales d’un signal . . . . . 24 1.5 Suite d’impulsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.5.1 Suite d’impulsions rectangulaires . . . . . . . . . . . . . . 26 1.5.2 Suite d’impulsions triangulaires . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.5.3 Suite d’exponentielles décroissantes . . . . . . . . . . . . . 33 1.6 Reconstruction des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.6.1 Synthèse d’un signal carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.6.2 Phénomène de Gibbs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.6.3 Importance de la phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.7 Quelques théorèmes importants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.7.1 Théorème de la puissance (dit de Parseval) . . . . . . . . . 39 1.7.2 Décalage temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.7.3 Modulation d’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.7.4 Rotation autour de l’ordonnée . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.8 Calcul de quelques spectres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.8.1 Suite d’impulsions composites . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.8.2 SIR décalée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.9 Réponse d’un système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1.9.1 Analyse de la réponse d’un ﬁltre passe-bas . . . . . . . . . 50 v.1.6 3 MEE \cours_TS.tex\6 avril 2006 É HEIG-Vd Traitement de signal 1.10 Réponse d’un système non-linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.10.1 Distorsion due à une diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.A Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.A.1 Exercice SF 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.A.2 Exercice SF 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.A.3 Exercice SF 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.A.4 Exercice SF 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.A.5 Exercice SF 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.A.6 Exercice SF 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.A.7 Exercice SF 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.A.8 Exercice SF 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.A.9 Exercice SF 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.A.10 Exercice SF 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.A.11 Exercice SF 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.A.12 Exercice SF 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.A.13 Exercice SF 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.A.14 Exercice SF 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.A.15 Exercice SF 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.A.16 Exercice SF 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.A.17 Exercice SF 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.A.18 Exercice SF 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.A.19 Exercice SF 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.A.20 Exercice SF 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.A.21 Exercice SF 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 uploads/Management/ cours-ts-pdf.pdf