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Flute ondes acoustiques Mémoire de DEM-E N M D de Bourg-la-Reine Sceaux Anne-Emmanuelle Abrassart Acoustique de la ûte à bec Modélisation et expériences d ? analyse spectrale CTABLE DES MATIERES Introduction PARTIE A I-Ondes acoustiques dans un tuyau sono

Mémoire de DEM-E N M D de Bourg-la-Reine Sceaux Anne-Emmanuelle Abrassart Acoustique de la ûte à bec Modélisation et expériences d ? analyse spectrale CTABLE DES MATIERES Introduction PARTIE A I-Ondes acoustiques dans un tuyau sonore I- Résumé de ce paragraphe I- Equation des tuyaux sonores I- Notations utilisées I- Modélisation de l'air I- Equation du mouvement de la tranche de gaz I- Solution de l'équation I- Solution générale I- Système d'ondes stationnaires sinuso? dales I- Noeuds et ventres de déplacement et de pression I- Tuyau ouvert à une extrémité I- Tuyau ouvert aux deux extrémités I- Application et critiques I- Emission des sons I- Réglages d'une ûte I- Critique du modèle II- Analyse harmonique II- Bruits et sons II- Spectre d'un son II- Décomposition en série de Fourier II- Spectre du signal II- Exemples de décomposition en série de Fourier II-- Hauteur d'une note II- Timbre d'un instrument II- Attaques turbulence PARTIE B Objectif et protocole expérimental I- Forme des ondes I- Importance du fondamental - E ?et de battements II- Harmoniques de la ûte à bec III- Evolution du spectre lors d'un chromatisme IV- Mise en évidence de la di ?érence entre les reqistres V- In uence de la position de la bouche sur le timbre V- Evolution du spectre en fonction de la position du palais V- Présentation et reproduction de l'expérience de Dan Laurin VI- Mise en évidence des di ?érentes attaques Conclusion ANNEXE Notions succinctes sur les gammes ANNEXE Mesures d'intensité acoustique en dB Biblioqraphie Page CRemerciements Je remercie Julien Le Bars professeur agrégé de physique en classe de mathématiques supérieures pour son aide et ses conseils Philippe Bolton facteur de ûtes à bec qui a réponse à tout et qui a toujours été disponible sur Internet pour répondre à mes interrogations Jean No? l Catrice mon professeur de ûte à bec qui en me prêtant l'article de Michèle Castellengo m'a donné l'idée de réaliser ce travail CIntroduction Les physiciens et les mathématiciens ont depuis longtemps cherché à rationaliser les sensations et la production des sons musicaux à expliquer l ? origine des consonances harmonies et e ?ets de timbres à décrire les phénomènes vibratoires par des lois simples De nombreux physiciens et théoriciens se sont donc intéressé à l ? acoustique musicale Parmi eux on trouve de grands noms tels Pythagore Zarlin Ohm Savart Fourier Helmholtz Pour ma part ayant poursuivi des études de physique avant de me consacrer entièrement à la musique j ? ai eu envie de réaliser un travail réunissant ces deux centres d ? intérêt C ? est donc naturellement que je me suis intéressée à l ? acoustique de mon instrument la ûte à bec Dans une première partie je tenterai de réaliser un modèle succinct du principe d ? émission sonore à l ? aide d ? une ûte à bec en me basant sur les notions d ? acoustique acquises lors de mes études scienti ?ques Ce modèle simple limité à des connaissances mathématiques de premier cycle