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COURS DE PROBABILITÉS Dr EL BADAOUI Rabie Ecole Nationale de Commerce et de Ges

COURS DE PROBABILITÉS Dr EL BADAOUI Rabie Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Marrakech Objectifs du cours Acquérir les concepts de base des probabilités Préparer les étudiants aux enseignements qui suivent (analyse des données, prévisions, marchés financiers…) Développer un savoir faire probabiliste et statistique et savoir aborder un problème simple de traitement des données Adapter les compétences acquises aux problématiques de l’entreprise Choix pédagogiques Une pédagogie participative Une démarche progressive dans le traitement des différents concepts théoriques Un apprentissage par questionnement et par problème d’entreprises Déroulement Modalités: Cours: 15 h (séance: 2h) TD: 15 h (2 séances) TAF: A rendre avant chaque séance de TD Outils: Excel Informations Les travaux sont à remettre avant le début de la séance Après le début de la séance c’est un retard 15% par jour de retard 3 Absences Ressources Notes de cours Séries d’exercices Manuels suggérés: Statistiques pour l’économie et la gestion par Anderson, Sweeney, Williams, Camm et Cochran, 5ème édiction Calcul des probabilités par Kchirid, Lakhdar, Elkhider et El Bouhadi, 4ème édition Plan du cours Partie1: Analyse combinatoire et calcul des probabilités Partie 2: Variable aléatoire à une dimension ou deux dimensions Partie 3: Lois de probabilités usuelles Introduction Qu’est ce que c’est que le management? Qu’est ce que fait un manager? Qu’elle est l’importance de l’environnement? Quel est le rapport entre management, manager et probabilités? Introduction La vie de l’entreprise est caractérisée par de nombreuses décisions La prise de décision représente l’essence même de la direction de l’entreprise Toutefois, les décideurs fondent leurs décisions sur l’analyse d’éléments incertains Introduction Quelles sont les chances que le produit réussisse si on change la couleur d’emballage? Quelle est la probabilité qu’une nouvelle ligne de conditionnement augmente la productivité? Quel est la probabilité que le projet soit finis à temps? Quelles sont les chances qu’un nouvel investissement soit rentable? Introduction Probabilités et statistiques sont deux outils complémentaires qui ont pour but l’étude des phénomènes aléatoires Les probabilités permettent d’élaborer des modèles probabilistes du comportement des phénomènes aléatoires (comportement du consommateur, marketing, fixation de prix, approvisionnement, octroie de crédit bancaire…) L’objectif est d’établir des prévisions afin de réduire le risque lié à l’incertitude Introduction La réussite des décisions managériales est fondée sur la capacité à analyser l’environnement et à prévoir ses fluctuations En Marketing: l’analyse du comportement du consommateur permet de prévoir les orientations d’achat futur En finance: les analystes financiers utilisent les probabilités pour orienter les choix en matière de crédit, d’investissement, de placements bancaires et financiers En production: le contrôle de qualité permet d’établir un système probabiliste permettant de minimiser le risque de pièces défectueuse En économie: les économistes fournissent des prévisions à propos de certains indicateurs économiques Introduction C’est quoi une probabilité? « Une probabilité est une mesure numérique de la vraisemblance de réalisation d’un événement » Les probabilités peuvent être utilisées pour mesurer le degré d’incertitude lié aux phénomènes déjà soulevés La valeur d’une probabilité est comprise entre 0 et 1 0 0.5 1 Probabilité Vraisemblance croissante de réalisation de l’événement Introduction Une probabilité proche de 0 signifie qu’un événement à très peu de chance de se réaliser Une probabilité proche de 1 signifie qu’il est très probable qu’un événement se réalisera Une probabilité de 0.5 indique qu’un événement à 50% de chances de se produire Introduction Une probabilité d’un événement est définie comme suit: P (A) = Cas favorables / Cas possibles = F/P Exemple: Si on lance une pièce de monnaie et on cherche à calculer la probabilité d’avoir un côté ‘’pile’’ Dans ce cas: les cas possibles: P = {Pile, Face} = {1,2} Les cas favorables: k= {1} La probabilité de l’événement est: P(A) = F/P = ½ = 0.5 Chapitre 1: Analyse combinatoire Une expérience est un processus qui produit un ensemble de résultats possibles Expérience Résultats de l’expérience Lancer une pièce de monnaie Pile, Face Sélectionner une boite pour la contrôler Bonne, mauvaise Proposer un produit sur le marché Vente, Pas de vente Lancer un Dé 1, 2, 3, 4, 5, 6 Participer à un jeu Gagner, perdre, match nul Chapitre 1: Analyse combinatoire L’ensemble des résultats possibles d’une expérience est appelé ‘’espace d’échantillon’’ L’espace d’échantillon (E) d’une expérience correspond à l’ensemble des résultats possibles Un résultat possible est également appelé ‘’élément de l’échantillon’’ Exemple: Pour une pièce de monnaie: S= {Pile, Face} Pour un produit fabriqué: S= {Bon, Mauvais} Chapitre 1: Analyse combinatoire Etre en mesure d’identifier et de d’inventorier les résultats possibles de l’expérience est une étape nécessaire pour le calcul des probabilités Il est difficile de calculer directement le nombre de cas favorables F et le nombre de cas possibles P L’objectif de l’analyse combinatoire est le comptage des différents cas possibles P et des cas favorables F Chapitre 1: Analyse combinatoire L’analyse combinatoire se base sur 2 éléments principaux: 1. L’ordre: pour chaque cas traité il faut différencier entre une disposition ordonnée et une disposition non ordonnée Exemple: si la disposition (a; b) est différente relativement de la disposition (b; a), il faut prendre en considération l’ordre lors du comptage des cas, puisque: (a; b) ≠ (b; a) Dans le cas contraire, si (a; b) = (b; a), l’emplacement des 2 éléments n’a aucune importance, il s’agit d’une disposition non ordonnée Chapitre 1: Analyse combinatoire 2. La répétition: Si dans une disposition un élément ne peut apparaitre qu’une seule fois, dans ce cas, la répétition n’a aucune importance et il s’agit d’une disposition sans répétition Dans le cas contraire, il s’agira d’une disposition avec répétition uploads/Management/cours-probabilita-cs-sa-cance-1.pdf