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Le coût variable etle seuil derentabilité Exercices corrigés ExErcicEs • ExEr

Le coût variable etle seuil derentabilité Exercices corrigés ExErcicEs • ExErcicEs • ExErcicEs • ExErcicEs Exer cice 1 La société D a fabriqué 200 produits, vendus 200 pièce durant l’annéeN. _ Les charges variables (matières premières comprises) de cette période se sont élevées à 22000_. Les charges xes, principalement constituées par les amortissements des machines, s’élèvent à 10800 pour le moisM. 1. Établir le tableau différentiel et déterminer le résultat. 2. Déterminer la date à laquelle le seuil de rentabilité sera atteint. 3. Une modication des conditions de production permettra de diminuer de 4 les % charges variables, mais augmentera de 1200_ les charges xes mensuelles. Calculer le nouveau seuil de rentabilité. Exer cice 2 Pour l’année prochaine, la société industrielle Ramy a prévu de réaliser une produc- tion de 1300000 unités qu’elle compte vendre au prix unitaire de 10_. 8 Elle estime que le montant global des charges de structure s’élèverait à 2000000_ et que les charges variables seraient de 3,50 par unité produite. Toutes les unités _ produites seraient immédiatement vendues et il n’y aurait donc pas de stockage. 1. Calculer en euro et en unités produites le seuil de rentabilité. 2. En donner une représentation graphique. Exer cice 3 La société ABX désire développer son activité à l’export, grâce à un nouveau produit adapté à ces nouveaux marchés. Le service contrôle de gestion a procédé à une étude préliminaire qui a permis d’obtenir les informations suivantes: – prix de vente prévisionnel: 6 400 (HT) _ – charges xes annuelles: 200 000_ – taux de marge sur coût variable: 25% 1. Calculer le seuil de rentabilité en valeur et en quantité. 2. La direction souhaite réaliser un bénéce égal à 5 du chiffre d’affaires. Calculer % ce nouveau chiffre d’affaires et déterminer la quantité correspondante. Exer cice 4 L’entreprise C fabrique des copieurs. Pour le produit P3 (un copieur pour des tirages moyens), vous disposez des informations suivantes portant sur les six premiers mois de l’année: Éléments Montants Ventes 300 unités à 2500_ Consommation de matière 240000_ Consommation de fournitures 16000_ Charges variables sur achats 40000_ Charges variables sur ventes 43700_ Charges variables de production 80300_ Charges de structures (ou ﬁxes) 280000_ Autres charges ﬁxes (amortissements) À déterminer L’amortissement concerne des machines acquise à une valeur hors taxes de 100000_. Il sera linéaire sur 5 ans. 1. Élaborer le tableau différentiel (compte de résultat). 2. Déterminer le seuil de rentabilité en valeur et en quantités. 3. Déterminer la date du seuil, en supposant les ventes régulières au cours de la période. 4. Déterminer la date du seuil, dans le cas de ventes irrégulières. La répartition par mois serait la suivante (au cours du mois les ventes sont régulières): Mois Janvier Février Mars Avril Mai Juin Ventes (en quantités) 70 80 50 40 30 30 Exer cice 5 Vous êtes stagiaire au service nancier d’une entreprise moyenne. Pour préparer les prévisions pour l’exercice prochain, le directeur nancier vous demande de réaliser une étude préliminaire portant su le résultat et la rentabilité d’un des produits. À cet effet, il vous communique les informations suivantes relatives à l’exercice N: – quantité produite et vendue pendant l’année: 1600unités – le coût variable total de la période a été de: 1440000_ – le prix de vente unitaire a été de: 1200_ – les charges xes ont représentées pour l’exercice: 300000_ 1. Calculer le résultat unitaire et global pour l’exercice N. 2. Calculer le seuil de rentabilité en quantités et en valeur. 3. Calculer la date à laquelle le seuil de rentabilité serait atteint. 4. Représenter le graphique correspondant. 5. Calculer la marge d’efcience et l’indice d’efcience. Commenter. Le directeur nancier vous demande alors de tester deux hypothèses d’évolution du marché: Première hypothèse : la conjoncture serait moins favorable qu’aujourd’hui, il fau- draitpour maintenir le niveau des ventes actuel: – réaliser une campagne de publicité qui coûterait 100 000_, – réduire le prix de vente de 10%. Deuxième hypothèse: une étude de marché a permis de constater qu’une amélio- ration sensible du produit permettrait d’augmenter les ventes de 5%. Cette amélio- ration du produit s’accompagnerait des modications suivantes: – le coût variable augmenterait de 5%, – le coût xe augmenterait de 20 000_ (publicité), – le prix de vente serait réduit de 4%. 6. Déterminer le résultat de chaque hypothèse. 7. Pour l’hypothèse la plus intéressante, calculer le résultat prévisionnel attendu en janvier N 1 (premier mois de l’exercice), sachant que l’entreprise a opté pour + l’abonnement des charges xes et que le coefcient du mois de janvier est de 1,3. CORRIGÉs • corrigÉs • corrigÉs • corrigÉS Exer cice 1 Éléments de calcul Valeur unitaire Quantité Montants % Chiffre d’affaires – Charges variables 200 200 200 –110 40000 – 22000 100 55 =Marge sur coût variable – Charges ﬁxes 200 =90 =18000 – 10800 45 = Résultat (bénéﬁce) 200 =36 =7200 18 1. Calcul du seuil de rentabilité pour le mois M Calcul du seuil de rentabilité en valeur: Ou bien: Calcul du seuil de rentabilité en quantité: Ou bien: 2. Calcul de la date Si l’on considère que les ventes sont régulières au cours de l’année, il est possible de raisonner comme suit: En 360 jours, les ventes représentent 200 produits. En combien de temps l’entreprise vendra-t-elle 120 produits? Le nombre de jours est de 216 jours. Le seuil de rentabilité sera atteint le 216e jour de l’année: 120 × 360 200 = 216 jours, soit 7 mois 6 jours environ, autrement dit le 6 août. SR en valeur = 24 000 € CA × CF MCV 40 000 18 000 × 18 000 = = SR (en valeur) = 24 000 € CF TMCV 10 800 0, 45 = = SR en quantité = 120 unités SR en valeur Prix de vente unitaire 24 000 200 = = SR (en quantité) = 120 unités CF MCVu 10 800 90 = = 3. Modication des conditions de production Éléments de calcul Valeur unitaire Quantité Montants % Chiffre d’affaires – Charges variables 200 200 200 – 105,6 40000 –21120 100 52,8 =Marge sur coût variable – Charges ﬁxes 200 =94,40 =18880 –12000 47,2 =Résultat (bénéﬁce) 200 =34,40 =6880 17,2 Soit les quantités vendues: X Chiffre d’affaires=X × 200. _ Charges variables96 110 105,6 . = % × × X= × X Charges de structure10800120012000. = + = Le seuil de rentabilité est atteint lorsque: 200×X=(105,6×X )+12000 94,4×X=12000 d’où X=127,11 soit 128 unités. Si le chiffre d’affaires est réalisé de façon régulière: En 360 jours les ventes représenteraient 200 produits. Combien faudra-t-il de jours pour que l’entreprise puisse vendre 128 produits? Le nombre de jours est de: 128 200 = 230,4 jours, soit 7 mois 21 jours. 360 × Le seuil de rentabilité sera atteint le 21e jour du mois d’août. Exer cice 2 1. Calcul du seuil de rentabilité Ë Seuil de rentabilité en quantité. Soit , la quantité correspondante au seuil de rentabilité. X Chiffre d’affaires critique =10×X Charges variables =3,5×X Charges de structure =2000000_ Pour déterminer ce seuil de rentabilité, il suft de procéder comme suit: 10×X=(3,5×X)+2000000 d’où: 10 – 3,5 2000000. X X = 6,5×=2000000 X 2 000 000 6, 5 = 307 692,3 soit 307 693 unités. X = Ë Seuil de rentabilité en valeur. SR=10×307693=3 076 930 2. Vérication graphique: Exer cice 3 1. Calcul du seuil de rentabilité – Le seuil de rentabilité en valeur est égal à: SR(V)=charges xes / taux de MCV SR(V)=200 000 / 0,25=800 000 Le chiffre d’affaires minimum est de 800 000. À partir de ce montant l’entre _ - prise commence à faire des bénéces. – Le seuil de rentabilité en quantité est égal à: SR(Q)=Seuil de rentabilité en valeur / Prix de vente unitaire SR(Q)=800 000 / 6 400=125 unités 2. Calcul du chiffre d’affaires prévisionnel Soit Z=Chiffre d’affaires. Nous pouvons écrire: Éléments Montants Chiffre d’affaires Z – Charges variables – 0,75Z =Marge sur coût variable =0,25Z – Charges ﬁxes – 200 000 =Résultat =0,05Z y1 CF 2 000 000 = = € y2 6,5 = x MCV CF Profits Pertes CA (Q) 0 SR = 307 693 unités Marge sur coût variable – Charges xesRésultat = 0,25Z – 200 000=0,05Z 0,20Z=200 000 Z=200 000 / 0,2= Ë 1 000 000 La quantité correspondante à ce chiffre d’affaires est égale à: Chiffre d’affaires / Prix de vente unitaire 1000 000 / 6 400 = (nombre arrondi à 157 unités). _ _ 156,25 unités Exer cice 4 1. Le compte de résultat différentiel (ou tableau différentiel) se présente ainsi Éléments de calcul 1. Chiffre d’affaires (300 unités à 2 500) 750 000 _ 2. Coût d’achat variable Consommation de matière première Consommation de fournitures Charges variables sur achats Total des coûts variables d’achat Marge sur coût variable d’achat (MCVA) 240000 16 000 40 000 =296 000 – 296 000 =454 000 3. Coût variable de production Charges variables de production Marge sur coût variable de production (MCVP) 80 300 – 80 300 373 700 4. Coût variable de distribution Charges variables uploads/Marketing/ le-cout-variable-et-le-seuil-de-rentabilite-exercices-corriges.pdf