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Cours de Base de Donn´ ees Cours n.3 Alg` ebre relationnelle Ce cours reprend b

Cours de Base de Donn´ ees Cours n.3 Alg` ebre relationnelle Ce cours reprend beaucoup de transparents du cours de Philippe LAHIRE Elisabetta De Maria - edemaria@i3s.unice.fr UFR Sciences et Laboratoire I3S, CNRS 2013-2014 Universit´ e de Nice Sophia-Antipolis Alg` ebre relationnelle • Langage proc´ edural : il permet d’indiquer ` a un SGBD comment il doit ´ ediﬁer une nouvelle relation ` a partir d’une ou plusierurs relations existantes dans la base de donn´ ees • Langage th´ eorique, avec des op´ erations qui travaillent sur une (ou plusieurs) relation(s) pour d´ eﬁnir une autre relation sans changer la (ou les) relation(s) originale(s) • le r´ esultat de toute op´ eration alg´ ebrique est une relation (propri´ et´ e de fermeture) Les op´ erations de l’alg` ebre relationnelle Les cinq op´ erations fondamentales • s´ election • projection • produit cart´ esien • union • diff´ erence Autres op´ erations • jointure • intersection • division • ... Op´ erateurs alg´ ebriques Op´ erateurs ensemblistes • union • intersection • difference • produit Op´ erateurs relationnels sp´ eciﬁques • s´ election • projection • jointure • division Table d’exemple • CLIENT(num´ ero, nom, adresse, t´ el´ ephone) • PRODUIT (r´ ef´ erence, marque, prix) • VENTE(num´ ero, ref produit#, no client#, date) Op´ erations unaires Consid´ erons R et S deux relations d´ eﬁnies respectivement sur les attributs A = (a1, a2, ..., aN) et B = (b1, b2, ..., bM). S´ election : σpredicat(R) L ’op´ eration s´ election travaille sur une relation simple R et d´ eﬁnit une relation qui ne contient que les tuples de R qui satisfont ` a la condition (ou pr´ edicat) sp´ eciﬁ´ ee. Projection : πa1,...,an(R) L ’operation projection travaille sur une seule r´ elation R et deﬁnit une relation qui contient un sous-ensemble vertical de R, en extrayant les valeurs des attributs sp´ eciﬁ´ es et en supprimant les doublons. Op´ erations sur des ensembles (1) Union : R ∪S L ’union de deux relations R et S d´ eﬁnit une relation qui contient tous les tuples de R, de S ou ` a la fois de R et S, les tuples en double ´ etant ´ elimin´ es. Diff´ erence d’ensembles : R −S La diff´ erence d’ensemble d´ eﬁnit une relation qui comporte les tuples qui existent dans la relation R et non dans la relation S. Intersection : R ∩S L ’intersection d´ eﬁnit une relation constitu´ ee de l’ensemble de tous les tuples pr´ esents ` a la fois dans R et dans S. Relations compatibles envers l’union Op´ erations sur des ensembles (2) Produit cart´ esien : R × S Le produit cart´ esien d´ eﬁnit une relation constitu´ ee de la concatenation de tous les tuples de la relation R avec tous ceux de la relation S Relations de schemas quelconques Op´ erations de jointure Jointure thˆ eta (θ-join) : R ▷ ◁F S La jointure thˆ eta d´ eﬁnit une relation qui contient des tuples satisfaisant au predicat F du produit cart´ esien de R et S. Le pr´ edicat F est de la forme R.aiθS.bj o` u θ peut ˆ etre l’un des op´ erateurs de comparaison (<,≤,>,≥,=,̸=). Dans le cas o` u le pr´ edicat F ne contient que l’´ egalit´ e (=), on utilise le terme d’ ´ equijointure ou d’´ equi-jointure. Jointure naturelle : R ▷ ◁S La jointure naturelle est une ´ equijointure des deux relations R et S sur tous les attributs communs x. Une occurrence de chaque attribut commun est ´ elimin´ ee du r´ esultat. Op´ eration de division Supposons que la relation R soit d´ eﬁnie sur l’ensemble d’attributs A et que la relation S soit d´ eﬁnie sur l’ensemble d’attributs B, de telle sorte que B ⊆A. Soit C = A −B. Division R ÷ S La division d´ eﬁnit une relation sur les attributs C, constutu´ ee de l’ensemble des tuples de R qui correspondent ` a la combinaison de tous les tuples de S. • T1 = πC(R) • T2 = πC((S × T1) −R) • T = T1 −T2 Autres jointures Jointure externe (gauche) entre R et S La jointure externe gauche est une jointure dans laquelle les tuples de la relation R qui n’ont pas n´ ecessairement de valeur correspondente dans S parmi les attributs communs de R et S, sont ´ egalement inclus dans la relation r´ esultante. Les valeurs manquantes dans la seconde relation sont mises ` a nul. • Jointure externe droite : le r´ esultat conserve tous les tuples de la relation de droite • Jointure externe complete : le r´ esultat reprend tous les tuples de deux relations et remplit de nuls les attributs absents pour tous les cas de non-correspondence Semi-jointure entre R et S La semi-jointure d´ eﬁnit une relation qui contient les tuples de R qui participent ` a la jointure de R avec S. Fonctions des op´ erateurs uploads/Marketing/c3-pdf.pdf