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Jeu rigueur sens Le jeu di ?cile entre rigueur et sens Giuseppe Longo Centre Cavaillès République des Savoirs CNRS et Ecole Normale Supérieure Paris School of Medicine Tufts University Boston http www di ens fr users longo Résumé La rigueur est dans le nu

Le jeu di ?cile entre rigueur et sens Giuseppe Longo Centre Cavaillès République des Savoirs CNRS et Ecole Normale Supérieure Paris School of Medicine Tufts University Boston http www di ens fr users longo Résumé La rigueur est dans le numérique nous dit Pythagore dans les règles de l ? arithmétique des algorithmes le numérique constitue le sens du monde car il lui est intrinsèque Ensuite on retrouvera le sens dans le geste qui trace la ligne sans épaisseur un bord qui découpe les ?gures du monde - abstraction symbole action rigoureuse construction de diagrammes qui évoquent un sens organisateur du réel Le débat reprend aujourd ? hui entre d ? une part le cerveau et le biologique aplatis sur la rigueur exacte de l ? alpha-numérique les codages modernes et de l ? autre leur sens dans un corps organisme actif dans un écosystème jeu de contraintes qui produisent une hétérogenèse du sens - Les harmonies brisées du nombre Suites harmoniques de nombres entiers correspondances parfaites entre musique et formes des rangements des nombres ?? rectangulaires triangulaires ? pentagonaux ? moyennes harmoniques à l ? appui un univers parfait permet la connaissance et la production du beau Sens et rigueur vont de pair à l ? époque o? la Grèce invente en même temps la philosophie la monnaie et les mathématiques Herrenschimdt Les catégories de la philosophie rendent le monde intelligible la monnaie donne à toute chose une valeur en tant qu ? équivalent général elle catégorise tout objet toute activité les entiers et leurs rapports mathématiques sont la mesure de toute chose exactement ils en sont l ? essence Et puis ? la catastrophe le logos parfait du nombre entier produit l ? a-logos l ? irrationnel au c ?ur même de la perfection du carré unitaire sa diagonale produit un nombre ?? démontrablement en dehors de la raison arithmétique des rapports entre nombres entiers La légende nous raconte la mort fort méritée de l ? impie qui avait montré ce paradoxe à l ? intérieur même des automatismes du calcul numérique de la doxa pythagoricienne des mesures exactes et complètes du monde contre la rigueur du nombre entier et de ses rapports des harmonies célestes et musicales Chiurazzi Quel est le sens de cet insensé Comme toujours face aux grands résultats négatifs la raison s ? élargit elle va inclure le geste qui trace produit la ligne ré-introduit du sens en évoque par des diagrammes Panza Les symétries des jugements spatiaux sans nombres fondent la géométrie car les axiomes d ? Euclide maximisent les symétries des constructions entendues par des gestes des tracés sur le plan riches de sens Longo Les symétries sont ? ? derrière ? ? les axiomes leur structure de sens géométrique précède l ? écriture des axiomes et en est davantage stabilisée Cette nouvelle théorie générale de la mesure des surfaces bornées trouve son sens Dans La rigueur T Paul et al eds Spartacus IDH L ? évidence primaire ne doit pas être