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ARCHITECTURE INFO-SUP RESUME DE COURS ET CAHIER D'EXERCICES EPITA F. GABON Arch

ARCHITECTURE INFO-SUP RESUME DE COURS ET CAHIER D'EXERCICES EPITA F. GABON Architecture EPITA INFO-SUP F. Gabon 1 COURS LIVRES D’ARCHITECTURE 3 RESUME D'ELECTRONIQUE LOGIQUE 4 SYSTEMES DE NUMERATION 6 ALGEBRE DE BOOLE 16 CIRCUITS COMPLEXES 28 LOGIQUE SEQUENTIELLE : LES BASCULES 30 LES COMPTEURS 38 LES REGISTRES A DECALAGE 44 EXERCICES NUMERATION : CHANGEMENTS DE BASE 45 OPERATIONS EN DIFFERENTES BASES 46 NOMBRES SIGNES ET CODES 47 LES PORTES LOGIQUES EN ELECTRONIQUE 48 FONCTIONS LOGIQUES ET SIMPLIFICATION -1 50 FONCTIONS LOGIQUES ET SIMPLIFICATION – 2 52 OPERATIONS ARITHMETIQUES 53 COMPARAISON ET AFFICHAGE 53 MULTIPLEXAGE, DÉCODAGE ET DÉMULTIPLEXAGE 54 DECODAGE D'ADRESSES (SIMPLIFIE) D'UN SYSTEME INFORMATIQUE 57 UNITE LOGIQUE 58 LES BASCULES R S ASYNCHRONES 59 LES BASCULES RS SYNCHRONES 60 LES BASCULES D 62 LES BASCULES JK 64 LES COMPTEURS ASYNCHRONES 66 LES COMPTEURS SYNCHRONES 68 REALISATION D'UN REGISTRE A DECALAGE 69 INTRODUCTION AU TRAITEMENT SEQUENTIEL 70 Architecture EPITA INFO-SUP F. Gabon 2 LIVRES D’ARCHITECTURE • Electronique digitale par P. Cabanis (Dunod) Un peu succinct sur les bases de logique mais introduit des notions de programmation, de langages et les microprocesseurs • Logique combinatoire et technologie par M. Gindre et D. Roux (Ediscience) très complet sur les circuits logiques de base y compris l’aspect technologique (TTL, CMOS…), des exos corrigés. • Logique séquentielle par M. Gindre et D. Roux (Ediscience) suite du précédent, mêmes remarques • Cours et problèmes d’électronique numérique par J.C. Lafont et J.P. Vabre (ellipses) bien fait et complet sur le programme de sup Architecture EPITA INFO-SUP F. Gabon 3 RESUME D'ELECTRONIQUE LOGIQUE Ces formules sont à connaître par cœur. Les tables de vérité des portes et bascules sont données en français et sous une forme pratique et directement utilisable : c'est sous cette forme qu'elles sont le plus simples à retenir. I.PORTES LOGIQUES ET : dès qu'une entrée est à 0 , la sortie est à 0 NON-ET : dès qu'une entrée est à 0 , la sortie est à 1 OU : dès qu'une entrée est à 1 , la sortie est à 1 NON-OU : dès qu'une entrée est à 1 , la sortie est à 0 OU exclusif : si les deux entrées sont différentes, la sortie est à 1 : B . A B . A B A + = ⊕ NON-OU exclusif : si les deux entrées sont identiques, la sortie est à 1 (fonction identité) : B . A B . A B A + = ⊕ ATTENTION : ne pas confondre le OU logique qui se note par un "+" et l'addition de nombres qui se note aussi par un "+". II. FORMULES ESSENTIELLES A + A = A A . A = A A + A.B = A B A B . A A + = + 1 A A = + 0 A . A = C . A B . A C . B C . A B . A + = + + A + 1 = 1 A . 1 = A B A B . A + = (théorème de Morgan) A + 0 = A A . 0 = 0 B . A B A = + (théorème de Morgan) III. MULTIPLEXEUR 2n vers 1 n entrées d’adresses affectées d’un poids (c.a.d. formant un nombre binaire) : N …. CBA 2n entrées de données : E0 …. 1 2n E − 1 sortie : S telle que si (N …. CBA)2 = i10 alors S = Ei IV. DECODEUR n vers 2n n entrées d’adresses affectées d’un poids (c.a.d. formant un nombre binaire) : N …. CBA 2n sorties : Y0 …. 1 2n Y − telles que si (N …. CBA)2 = i10 alors seule la sortie Yi est activée V. BASCULES Différents types de bascules 1) bascules RS : R = R(eset) ou Cl(ear) ou Mise à 0 ; S = S(et) ou Pr(eset) ou Mise à 1 - état actif sur l'une des entrées : la sortie Q se met dans l'état demandé. - aucun état actif : aucun changement : état mémoire - état actif sur les deux entrées : état interdit Architecture EPITA INFO-SUP F. Gabon 4 2) bascules D L’état présent sur l'entrée D au moment du front (ou pendant l'état actif de l'entrée d'horloge) est recopié sur la sortie Q (sauf si l'une des entrées de forçage à 0 ou à 1 est active) 3) bascules JK Les changements d'état des sorties se font (éventuellement)au moment du front (sauf si l'une des entrées de forçage est active : voir ci-dessous) J = K = 0 : Q ne change pas d'état : état mémoire J ≠ K : Q prend l'état de J , Q celui de K J = K = 1 : Q change forcément d'état (TOGGLE dans les docs) VI. SYNCHRONISATION Il existe 3 façons différentes de synchroniser les changements d’état des sorties par rapport à l’entrée d’horloge. 1) Synchronisation sur niveau Tant que l’horloge est dans l’état actif ("1" en général), les sorties "réagissent" immédiatement aux changements d'état des entrées. 2) Synchronisation sur front Les sorties ne changent d'état qu'au moment du front actif sur l'entrée d'horloge. Ce front peut être montant (passage de "0" à "1") ou descendant (passage de "1" à "0"). Sur le schéma des bascules, ce type de synchronisation est représenté par un petit triangle sur l'entrée d'horloge, associé de plus à un petit rond si le front actif est descendant. 3) Synchronisation sur impulsion (bascules dites "maître-esclave") Sur le front montant, la bascule mémorise l'état des entrées : les sorties ne changent pas. Sur le front descendant, les sorties changent (éventuellement) d'état en fonction de l'état des entrées présent au moment du front montant. L'intérêt de ce dernier type de synchronisation est de dissocier l'analyse de l'action : si la durée du créneau d'horloge est supérieure au temps de retard des bascules (donné par le constructeur), aucun mauvais fonctionnement ne peut être généré par ces temps de retard (comme cela était possible avec les bascules synchronisées sur front). VII. ENTREES DE FORCAGE ASYNCHRONES L’état actif (en général 0) sur l’une des 2 entrées de forçage fait immédiatement passer la sortie Q dans l’état demandé, sans tenir compte de l’horloge. L’état actif sur l’entrée R(eset) (aussi appelée Clear) force Q à 0. L’état actif sur l’entrée Pr(eset) force Q à 1. L’état actif sur les 2 entrées de forçage est évidemment interdit ! Architecture EPITA INFO-SUP F. Gabon 5 SYSTEMES DE NUMERATION I. Système décimal et définitions Quand on voit le nombre 537, on sait que le chiffre 5 correspond aux centaines, le chiffre 3 aux dizaines et le chiffre 7 aux unités. On peut écrire ce nombre sous la forme d'un polynôme : 537 = 5.102 + 3.101 + 7.100. • La base dans lequel ce nombre est écrit est la base 10 car nous avons … 10 doigts (si, si …) En base 10, il existe 10 symboles (appelés chiffres) de 0 à 9. • Le rang d'un chiffre est par définition sa position dans le nombre en partant du rang 0 et en commençant par le chiffre de droite (celui des unités) Dans l'exemple ci-dessus, le rang de 7 est 0, celui de 3 est 1 et celui de 5 est 2. Mais, vu sa place, le chiffre 5 "pèse" plus lourd que le chiffre 7 bien que sa valeur propre soit plus petite. • Le poids d'un chiffre x est la base élevée à la puissance de son rang : poids (x) = 10 rang(x). Le chiffre de droite s'appelle le chiffre de poids faible (pf) et celui de gauche le chiffre de poids fort (PF). 7 est le chiffre de poids faible : son poids est 1 (100) 5 est le chiffre de poids fort : son poids est 100 (102) Généralisation à un nombre de n + 1 chiffres : ∑ = = n 0 i i i 10 . a N avec ai ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} II. Base b quelconque Si l'on n'avait que 8 doigts, on ne compterait sûrement pas en base 10 mais en base 8, on parlerait de "huitaines" de "soixante-quatraines" etc… , il n'y aurait que 8 symboles (de 0 à 7) et le poids d'un chiffre x vaudrait 8 rang(x) mais, à cela près, toutes les définitions resteraient identiques. On peut donc écrire de façon générale : ∑ = = n 0 i i i b . a N avec ai ∈ {0, 1, 2, … (b-1)} Un symbole devant correspondre à un chiffre, si la base est supérieure à 10, on prendra par convention comme symboles supplémentaires les lettres majuscules de l'alphabet en commençant par A. Ainsi, en base 2 on aura : ai ∈ {0, 1} En base 8 on aura : ai ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} En base 12 on aura : ai ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B} En base 16 on uploads/Philosophie/ livre-tse-quen.pdf