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Note de la Rédaction Source: Revue philosophique de Louvain, Vol. 49 (1951), p.

Note de la Rédaction Source: Revue philosophique de Louvain, Vol. 49 (1951), p. 202 Published by: Peeters Publishers Stable URL: https://www.jstor.org/stable/26332564 Accessed: 30-05-2022 21:07 UTC JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact support@jstor.org. Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms & Conditions of Use, available at https://about.jstor.org/terms Peeters Publishers is collaborating with JSTOR to digitize, preserve and extend access to Revue philosophique de Louvain This content downloaded from 154.59.125.43 on Mon, 30 May 2022 21:07:14 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms Note de la Rédaction L'étude que l'on vient de lire du professeur J. ZARAGUETA, celle du professeur A. CHURCH que nous publions ci-après, ainsi que celle de M. J. LADRIERE que nous publierons dans notre prochain numéro, étaient destinées toutes trois à figurer, à côté d'articles de MM. E. W. Beth, A. Borgers, H. B. Curry, Mm P. Des touches-Février, MM. J.-L. Destouches, K. Dürr, J. C. C. McKinsey, A. G. M. Van Meisen et W. V. O. Quine, dans le fascicule spécial que la revue Synthese, de Bussum (Pays-Bas), a voulu consacrer au soixantième anniversaire de notre éminent collaborateur, M. le professeur R. FEYS (Synthèse, vol. VII, 1948-49, n° 6-A, paru en 1950). Des difficultés techniques ont amené la revue Synthese à renoncer à la publication de ces trois études. La Revue philoso phique de Louvain s'est empressée de les accueillir, heureuse de pouvoir ainsi s'associer à l'hommage rendu par un groupe de logi ciens contemporains à un de ses plus dévoués collaborateurs. Nos lecteurs philosophes nous sauront gré, peut-être, d'attirer leur attention sur l'intérêt philosophique qui s'attache au problème de la décision, dont l'éminent professeur de Princeton, M. A. Church, nous donne ici un précieux exposé d'ensemble. Ce problème con cerne les divers formalismes (tant logiques que mathématiques). Il consiste à savoir s'il existe une méthode générale et « effective » capable de « décider », pour toute expression correctement con struite selon la syntaxe d'un calcul donné, si cette expression est démontrable ou non dans les limites de ce calcul. En termes approxi matifs, lorsqu'il s'agit d'un calcul logique, existe-t-il une méthode effective de solution pour tout problème de logique formulable dans un calcul donné ? On serait porté à croire que cela est tou jours possible. En réalité, le problème de la décision a été résolu pour le calcul des propositions (inanalysées), c'est-à-dire pour l'en semble des lois des propositions comme telles, propositions où l'analyse n'est point poussée jusqu'à des éléments qui ne seraient plus eux-mêmes des propositions. Il a été résolu aussi pour la logique de certaines propositions de structure assez simple, à savoir celles où n'interviennent que des prédicats non-relatifs et des géné ralisations d'objets. Mais M. Church a démontré en 1936 qu'il est impossible de trouver une méthode générale de décision applicable à toutes les affirmations générales où interviennent des prédicats de relation (et des généralisations d'objets). Toutefois des méthodes partielles de décision peuvent être trouvées pour certaines familles particulières d'expressions de ce domaine. Les progrès de la re cherche sont ici fort rapides et constamment de nouvelles familles d'expressions viennent s'ajouter à celles qui sont déjà reconnues décidables. Dans le bel exposé que nous avons l'honneur de publier ici, M. Church nous donne une vue d'ensemble des résultats acquis à ce jour sur cette importante question. This content downloaded from 154.59.125.43 on Mon, 30 May 2022 21:07:14 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms uploads/Philosophie/ rphl-t-49-1951-202-note-de-la-redaction 1 .pdf