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Conservatoire National des Arts Métiers Centre associé de Nice Le Raisonnement Informatique La Programmation Jean Demartini - - - - - - Informatique - Cycle A Algorithmique Programmation CTable des Matières Introduction Les Fonctions Rappel sur les fonctions Les Di ?érentes formes de la dé ?nition d ? une fonction Construction d ? un domaine ou d ? un codomaine Dé ?nition en intention Dé ?nition en extension Techniques de dé ?nition Egalité de deux fonctions Composition des fonctions Techniques de conception Abstraction par composition nommage Abstraction par généralisation Abstraction fonctionnelle Curry ?cation Application d'une fonction à ses arguments évaluation Dé ?nition d ? un environnement Evaluation en ordre normal évaluation en ordre applicatif Fonctions d ? ordre supérieur Fonctions à e ?ets ? Fonctions équations Points ?xes d'une fonction Opérateur de point ?xe Résolution d'une équation quelconque Inversion d'une fonction monotone quelconque Généralisons un peu encore Fonctions processus Récursivité linéaire itération Récursivité en arbre Ordre de croissance Mathématique et informatique - Digression Les nombres de tous les jours Fonctions opérant sur les nombres de tous les jours Conclusions Exercices Les Données Les Nombres booléens Dé ?nition des Constantes booléennes Opérations sur les Nombres booléens La Fonction si ? notée ? Les Nombres rationnels Dé ?nition du Nombre rationnel Opérations sur les Nombres rationnels Symbole Citation -i- C Représentations interne du Nombre rationnel Comparaison de deux nombres rationnels Barrières d'abstraction Qu'est-ce qu'une donnée Exercices Les Structures Structures de données La Paire -uplet L ? Enregistrement n- uplet Le Tableau n- uplet Le Filtrage ? et les Fonctions non curry ?ées La Liste le Cha? nage des Paires Les N ?uds les Arbres binaires Les N ?uds Les Arbres binaires Recherche dans un Arbre binaire Construction d ? un Arbre binaire Les Parcours d ? un Arbre binaire Codage de Hu ?man utilisation des arbres binaires Equivalence opérationnelle Egalité de deux Atomes Egalité de deux Structures Conclusion Exercices Eléments de Programmation Dé ?nir Programmer Application fonctionnelle Abstraction fonctionnelle Données primitives Structures courantes Formes particulières Un Langage pour s ? exprimer un Langage pour programmer Le Langage Scheme Expressions Scheme Nommage Environnement Principaux Objets prédé ?nis Scheme Données Scheme Paire Scheme Liste Scheme Vecteur Scheme lambda le constructeur de fonctions Expressions conditionnelles prédicats if et les expressions conditionnelles Prédicats Exemples d ? utilisation d ? expressions conditionnelles quote et citations ii - C Equivalence opérationnelle Formes dérivées cond et les expressions gardées let et les extensions de l'environnement let et les extensions emboitées letrec et les extensions récursives Scheme et l ? application fonctionnelle Evaluation des expressions composées Formes spéciales ? O? l ? on reparle de de ?ne E ?ets de bord Exercices Les Structures mutables Etat A ?ectation Variables d'Etat A ?ectation Egalité Identité Prix à payer ? pour l'A ?ectation Variables Environnements - Modèle graphique Les Structures mutables prédé ?nies de Scheme Quelques structures mutables très utiles La Référence La Pile La File d'attente Le Dictionnaire Variables Environnements autres Considérations Dé ?nitions des Fonctions et Sémantique d ? un