Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours de mathématique 3ème année – Institut Saint-Stanislas Exercices complémen

Cours de mathématique 3ème année – Institut Saint-Stanislas Exercices complémentaires : Les polynômes (Première partie) - Corrigé – Page 1 - Chapitre n°5 : Les polynômes - Corrigé Exercices complémentaires Compétence exercée : expliciter des savoirs Exercice n°1 Sans réaliser les opérations suivantes, indique le degré et le terme indépendant du résultat : a) (6x2 - 2x4 – 17 + x) (2x2- x + 2) Degré : 6 Terme indépendant : -34 b) (2x – 3) - (5x + 2) Degré : 1 Terme indépendant : -5 c) (7x3 – 2x4 - 3)3 Degré : 9 Terme indépendant : -27 Exercice n°2  Calcule : P(-3) = 2x4 – 5x2 – 6 + 2x3 – 4x4 -2x4 + 2x3 – 5x2 – 6  -267 Q = -4x3 – 5x2 + x – 1 -2,25 ou -9/4 R = 3x3 – (-2x2 + x) – 7 3x3 + 2x2 – x – 7  12,86 Exercice n°3 Questionnaire à choix multiples : a) Le reste de la division de 3x3 – 2x2 + x – 2 par x2 – 2 est égal à 16.  Vrai  Faux b) Le degré d’un produit de deux polynômes est égal ?????? des degrés de ces deux polynômes.  au produit  au quotient  à la somme  à la différence c) Diviser un nombre par 10-2 c’est le multiplier par -100  Vrai  Faux C’est le multiplier par 100 Cours de mathématique 3ème année – Institut Saint-Stanislas Exercices complémentaires : Les polynômes (Première partie) - Corrigé – Page 2 - Compétence exercée : appliquer une procédure Exercice n°4 Ecris en notation scientifique les nombres suivants, en arrondissant la mantisse au centième près : a) -457,1254000 -4,57 . 102 b) 7 . 102 . (-3,1 . 10-3) -2,17 c) 0,00056 . 105 . 0,4 . 109 2,24 . 1010 Exercice n°5 Ecris les nombres suivants en notation décimale : a) 3 . 103 . 5 . 10-7 0,0015 b) 30000000 c) 0,00025 . 10-5 . 7 . 109 17,5 Exercice n°6  Voici trois polynômes : P(x) = 6 x x 2 x 3 2 4 5 3x5 – 2x4 + x2 + 6 Q(x) = 4 ) 2 x ( x 3 x 2 5 2x5 – 3x2 – 6x - 4 R(x) = 3 x 2 x 2 x 4 4 3 -2x4 + 4x3 + 2x + 3 a) Quelle est la différence entre la somme de Q et R et P ? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. -x5 + 4x3 – 4x2 – 4x - 7 Cours de mathématique 3ème année – Institut Saint-Stanislas Exercices complémentaires : Les polynômes (Première partie) - Corrigé – Page 3 - b) Quel polynôme faut-il ajouter à P pour obtenir Q ? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. -x5 + 2x4 - 4x2 - 6x - 10 c) Quel polynôme faut-il retrancher de Q pour obtenir R ? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 2x5 + 2x4 – 4x3 – 3x2 – 8x - 7 d) Divise P par (x – 3) par la méthode de Horner. 3 -2 0 1 0 6 3 Quotient = 3x4 + 7x3 + 21x2 + 64x + 192 Reste = 582 e) Divise R par x2 – x + 1. Euclide ! Quotient = -2x2 + 2x + 4 Reste = 4x - 1 Cours de mathématique 3ème année – Institut Saint-Stanislas Exercices complémentaires : Les polynômes (Première partie) - Corrigé – Page 4 - Exercice n°7  Effectue les opérations suivantes et ordonne ta réponse sans la compléter. a) -4x (7x – 4) (3 + 5x2) = -140x4 + 80x3 -84x2 + 48x b) -2x (5x + 4) – (9x2 + 7x – 12) = -19x2 – 15x + 12 ………………………………………………………………………………………………………………………………… c) (3x – 5) (2x + 3) – (4x – 1) (x + 3) = 2x2 – 12x - 12 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Exercice n°8  Calcule en utilisant les produits remarquables quand cela est possible : a) (2x2- x)2 – (-3x + 2x2)2 = 4x4 – 4x3 + x2 – 4x4 + 12x3 – 9x2 = 8x3 – 8x2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… b) (-4x3 – 2x2)2 = 16x6 + 16x5 + 4x4 c) (2x – x2) (x2- 2x) – (3x2 – x)2 = - (-2x + x2) (x2- 2x) – (3x2 – x)2 = - (x2 – 2x)2 -(3x2 – x)2 = -x4 +4x3 –4x2 –9x4 + 6x3 – x2 = -10x4 + 10x3 – 5x2 d) (5x + 1) (25x2 + 1) (5x – 1) = (25x2 – 1) (25x2 + 1) = 625x4 - 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… e) (3x – 4)3 = 27x3 – 108x2 + 144x - 64 f) 27x6 – 8 = (3x2 – 2) (9x4 + 6x2 + 4) Cours de mathématique 3ème année – Institut Saint-Stanislas Exercices complémentaires : Les polynômes (Première partie) - Corrigé – Page 5 - Exercice n°9  Résous les équations suivantes en utilisant les produits croisés. a) 3 2 x 4 5 x 9 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… S = {37/17} b) 2 7 6 x 5 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… S = {-4,2} Exercice n°10 Effectue. Aucun exposant négatif ne doit subsister dans la réponse finale. a) (-4x-3y2z-1)-3 = b) 2 3 3 x 12 x 8 1 = c) 3 0 2 6 y x 3 x 5 = d) 6x8y3 . (-2x-4y-3) = -12x4 Exercice n°11 Pour calculer la longueur de l’arc de cercle correspondant à l’angle , la formule est la suivante : . Isole l’angle  dans la formule ci-dessus.  = uploads/Religion/ exercices-complementaires-chapitreno5-les-polynomes-premiere-partie-corrige 1 .pdf