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Lire un diagramme de bode pour en extraire les informations recherchees

Lire un diagramme de Bode pour en extraire les informations recherchées soit un ?ltre linéaire dont le comportement fréquentiel est décrit dans le plan de Bode par la fonction de transfert suivante a Si la tension en entrée du ?ltre est de b Si la tension en entrée du ?ltre est en déduire l ? expression en déduire l ? expression de CAid Filtrage N a la pulsation de est b la pulsation de est Lecture des modules pour les deux pulsations CLecture des arguments pour les deux pulsations Filtrage N a on lit sur le diagramme de Bode Donc le déphasage de par rapport à est de rad CRéponse du a b on lit sur le diagramme de Bode Donc le déphasage de par rapport à est de rad Réponse du b On voit sur ces deux exemples que la fonction peut être utilisée sous une forme en cosinus ou sous une forme en sinus Mais attention il est impératif de ne pas changer la convention de passage entre l ? aller ? de la fonction du temps vers son complexe associé vers la fonction du temps retour et le retour ? du complexe Filtrage N Objectif Lire un diagramme de Bode pour en extraire les informations recherchées et appliquer le théorème de superposition pour mettre en évidence la notion de ?ltrage Soit un ?ltre constitué d ? un réseau électrique linéaire dont le comportement fréquentiel est décrit dans le plan de Bode par la fonction de transfert suivante CSi la tension en entrée du ?ltre est de en déduire l ? expression Aid e Filtrage N avec La pulsation de et est et la pulsation de est CLecture des modules pour les deux pulsations Lecture des arguments pour les deux pulsations a on lit sur le diagramme de Bode Donc le déphasage de par rapport à est de CDétermination de on lit sur le diagramme de Bode Donc le déphasage de par rapport à est de Détermination de Par application du théorème de superposition on en déduit L ? amplitude de donc est fois plus petite que l ? amplitude de CCe ?ltre ampli ?e les signaux alternatifs sinuso? daux de fréquence faible et élimine les signaux alternatifs sinuso? daux de fréquence élevée On dit que c ? est un ?ltre passe bas ? Construction d ? un diagramme de Bode N Objectif Déterminer le diagramme de Bode asymptotique d ? une fonction de transfert Représenter dans le plan de Bode les courbes asymptotiques de avec et élémentaires en le construisant avec de la somme de trois diagrammes Cette démarche permet de prévoir l ? allure générale du diagramme de Bode de l ? expression complexes Construction d ? un diagramme de Bode N Le diagramme asymptotique du module de en rouge est donc la somme des courbes bleue verte et orange ci dessous Cdiagramme de Bode du module de obtenu par calcul en noir On constate que le diagramme asymptotique est proche du diagramme exact CConstruction d