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Année universitaire : 2020-2021 Chargé du cours : Prof BALO Zié1 /Dr SORO KOLOT

Année universitaire : 2020-2021 Chargé du cours : Prof BALO Zié1 /Dr SORO KOLOTIOLO Enseignant-chercheur sorokolotiloman@yahoo.fr 1 Professeur Titulaire des Sciences Economiques UNITE DE FORMATION ET DE RECHERCHE EN SCIENCES SOCIALE Départements d’Economie REPUBLIQUE DE CÔTE D’IVOIRE Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique (MESRS) ANALYSE APPROFONDIE DE LA NOUVELLE MICROECONOMIE SUPPORT DE COURS MASTER 1 Economie REPUBLIQUE DE COTE D’IVOIRE Union – Discipline - Travail MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LE RECHERCHE SCIENTIFIQUE COURS D'ANALYSE DE LA NOUVELLE MICROECONOMIE APPROFONDIE Professeur Titulaire des Sciences Economiques MASTER 1 SCIENCES ECONOMIQUES (POFESSEUR BALLO Zié ; le panier x est au moins aussi désirable que le panier y » . Nous voulons que les préférences classent l’ensemble des paniers. Par conséquent, il est nécessaire de faire l’hypothèse qu’elles satisfont à certaines propriétés de base. , soit y x , soit les deux simultanément Axiome 2 : La relation de préférence est une relation réflexive  x appartenant à X, x x Axiome 3 : La relation de préférence est une relation transitive  x , y et z appartenant à X, si x y et, y z alors x z Le premier axiome signifie simplement que toute paire quelconque de paniers peut être comparée, le second est évident et le troisième est nécessaire dès que l’on veut traiter de la maximisation des préférences. Si les préférences n’étaient pas transitives, nous pourrions avoir un ensemble de paniers parmi lesquels il n’y aurait pas de panier préférence. A partir de la relation décrivant des « préférences faibles » nous pouvons définir une relation de préférence stricte définit de la façon suivante : x y x y  mais non y x. Quand x y , nous dirons que « x est strictement préféré à y ». De même, nous définissons la notion d’indifférence de la manière suivante : x y si et seulement si x y et y x. D’autres hypothèses relatives aux préférences sont souvent utiles, notamment : I Les préférences du consommateur Nous considérons un consommateur confronté à un ensemble X de paniers de consommation possible, son ensemble de consommation X  L’orthant non négatif de Rk . Nous supposerons toujours que X est un ensemble fermé et convexe. Le consommateur est supposé avoir des préférences à l’égard des paniers de consommation appartenant à X. Quand nous écrivons x y , nous voulons dire « le consommateur pense que 1) Hypothèses concernant les préférences Axiome 1 : La relation de préférence est une relation complète  x et y appartenant à X, soit x y CHAPITRE1 : THEORIE DU CONSOMMATEUR COURS DE MICROECONOMIE APPROFONDI /// MASTER 1 D’ECONOMIE DE DEVELOPPEMENT Axiome 4 : La relation de préférence est une relation continue  y appartenant à X, les ensembles   : x x y et   : x y x sont des ensembles formes. Il ensuit que   : x x y et   : x y x sont des ensemble ouverts. Cette hypothèse est nécessaire pour exclure certains comportements discontinus. Elle signifie que si  i x est une séquence de paniers de biens qui sont tous au moins aussi désirables que le panier y , et si cette séquence converge vers un panier * x , * x est au moins aussi désirable que y . Il est possible de montrer que si la relation de préférence est complète, réflexive transitive et continue elle peut être représentée par une fonction d’utilité continue, c’est à dire : Une fonction R X u  : telle que x y si seulement si   y u x u  La seule caractéristique pertinente d’une fonction d’utilité est son caractère ordinal. Si  x u représente des préférences  et si R R f  : est une fonction monotone,    x u f représentera les mêmes préférences puisque       f u x f u y  si seulement si   y u x u   D’autres hypothèses relatives aux préférences sont souvent utiles, notamment : Axiome 5 : La relation de préférence est une relation Monotone, c’est-à-dire, si x y  alors x y . Cela signifie qu’une quantité supérieure ou égale de chaque bien est au moins aussi désirable. En d’autres termes, le consommateur préfère consommer plus que moins ; c’est-a-dire que les biens sont désirables. L’axiome 5 est encore appelée hypothèse de non-saturation des préférences.  La monotonicité faible si y x  alors x y  La monotonicité forte si y x  et y x  alors x y La monotonicité faible stipule qu’ « une quantité supérieure ou égale de chaque bien est au moins aussi désirable » La monotonicité forte stipule qu’une quantité supérieure ou égale de chaque bien et strictement supérieure de l’un d’entre eux est plus désirable .Ceci revient simplement à supposer que les biens sont désirables. Une autre hypothèse, plus faible que les deux types de monotonicité est la suivante COURS DE MICROECONOMIE APPROFONDI /// MASTER 1 D’ECONOMIE DE DEVELOPPEMENT  La non saturation locale. Etant donné un panier x quelconque appartenant à X, et 0   , Il existe un panier y X  pour lequel   y x de sorte que y x La non saturation locale signifie que l’on peut toujours faire un petit peu mieux, même si on doit se limiter à de petits changements du panier de biens. La monotonicité forte implique la non saturation locale, mais que l’inverse n’est pas vrai. Pour s’assurer que les fonctions de demande du consommateur revêtent une allure normale, on formule souvent deux hypothèses supplémentaires Axiome 6 : la convexité Si , , x y z X  et que x z et y z alors   z y t tx   1 pour tout 1 0  t Axiome 7 : La convexité stricte . Etant donné y x  et z X  , si x z et y z alors   z y t tx   1 pour tout 1 0  t La convexité implique qu’un agent préfère les paniers intermédiaires aux paniers extrêmes. On représente souvent graphiquement un ordre de préférence. L’ensemble de tous les paniers de consommation entre lesquels le consommateur est indifférent est appelé une courbe d’indifférence. 2) Fonction d’utilité et le taux marginal de subsitution 2.1) Existence d’une fonction d’utilité Considérons des préférences complètes, réflexives, transitives, continues et fortement monotones. Il existe dans ce cas une fonction d’utilité continue, : k u R R  qui représente ces préférences. 2.2) le Taux Marginal de Substitution Considérons une fonction d’utilité   1,..., n u x x . Si nous augmentons la quantité du bien i , comment le consommateur doit-il modifier sa consommation du bien j pour que son utilité reste constante ? Il s’agit là du taux marginal de substitution. Le taux marginal de substitution d’un bien i à bien j (TMSi/j ou TMSij) est la quantité du bien j que l’on est prêt à sacrifier pour obtenir une unité supplémentaire du bien i, l’utilité totale demeurant constante. Si nous désignons les variations de i x et j x par i dx et j dx . COURS DE MICROECONOMIE APPROFONDI /// MASTER 1 D’ECONOMIE DE DEVELOPPEMENT   0 ( ) 0 i j i j U x U x dU x dx dx dU x x         On obtient la relation alors :   / j i i i j i j j U x dx x Um TMS U x dx Um x         II Le comportement du consommateur. Désignons par m la somme du consommateur et par   k p p p .. .......... 1  le vecteur des prix des biens 1 à k .L’ensemble des paniers que le consommateur peut acquérir, c-ad son l’ensemble budgétaire est donné par :   m Px x x B    ........ : Nous posons une hypothèse fondamentale : un consommateur rationnel choisira toujours le panier qu’il préfère parmi l’ensemble de ceux qu’il peut acquérir. Le problème de maximisation des préférences peut alors s’écrire.  x U .. max m x P c s  . ... Le Lagrangien du problème de la maximisation de l’utilité s’écrit : ) ( ) ( m Px x U L     0 ) (        p x x i i i x U L  (1) pour i=1…k Nous pouvons obtenir une interprétation de ces conditions en divisant la ième condition du premier ordre par la jième condition du premier ordre, ce qui élimine le multiplicateur de Lagrange, on a : p p x x x x j i j i U U      ) ( ) ( * * pour i,j= 1…k. La maximisation implique l’égalité du TMS au rapport des prix uploads/Science et Technologie/ 1-a-cours-final-de-micru-approfondie.pdf