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Méthode des éléments finis Méthode des éléments finis et le logiciel ANSYS et l

Méthode des éléments finis Méthode des éléments finis et le logiciel ANSYS et le logiciel ANSYS Cours 1 Cours 1 2 2 Introduction Introduction Dans ce chapitre, Dans ce chapitre, nous nous allons définir allons définir l’Analyse par Eléments Finis et présenter l’Analyse par Eléments Finis et présenter une vue d’ensemble des fonctionnalités une vue d’ensemble des fonctionnalités d’ANSYS. d’ANSYS. Thèmes abordés : Thèmes abordés : A. A. Qu’est ce que la méthode des éléments Qu’est ce que la méthode des éléments finis? finis? B. B. A propos d’ANSYS A propos d’ANSYS C. C. A propos de la Société A propos de la Société 3 3 Historique de la MEF Historique de la MEF La méthode des éléments finis a été créée par des chercheurs, universitaires et industriels, au cours des années 50 et 60. La théorie qui sous-tend cette méthode remonte à plus d’un siècle. Elle était la base des calculs “manuels” dans l’évaluation des ponts suspendus et des chaudières à vapeur. 4 4 La MEF La MEF L’Analyse par Eléments Finis L’Analyse par Eléments Finis est un moyen de simuler les conditions de est un moyen de simuler les conditions de chargement sur un modèle et de déterminer le comportement d’un modèle chargement sur un modèle et de déterminer le comportement d’un modèle soumis à des sollicitations. soumis à des sollicitations. Le modèle géométrique est divisé en éléments distincts appelés éléments Le modèle géométrique est divisé en éléments distincts appelés éléments finis. finis.  Chaque élément répond à des équations exactes qui décrivent sa réponse Chaque élément répond à des équations exactes qui décrivent sa réponse physique à un chargement donné. physique à un chargement donné.  Les réponses de tous les éléments de la représentation donne la réponse Les réponses de tous les éléments de la représentation donne la réponse totale du modèle. totale du modèle.  Les élements ont un nombre fini de variables d’où le nom éléments finis. Les élements ont un nombre fini de variables d’où le nom éléments finis. 5 5 La MEF La MEF Le modèle des éléments finis, qui a un nombre Le modèle des éléments finis, qui a un nombre fini fini de variables de variables (inconnues), n’est qu’une approximation du système physique continu, (inconnues), n’est qu’une approximation du système physique continu, qui lui possède un nombre qui lui possède un nombre infini infini de variables de variables. .  Alors, la question qui se pose est : Alors, la question qui se pose est : Quelle est la qualité de cette approximation Quelle est la qualité de cette approximation ? ? Système Physique Modèle des Eléments Finis  Malheureusement, il n’y a pas de Malheureusement, il n’y a pas de réponse simple à cette question. réponse simple à cette question. Cela dépend entièrement de l’objet Cela dépend entièrement de l’objet simulé et des outils utilisés pour sa simulé et des outils utilisés pour sa simulation. simulation. 6 6 Analyse par MEF Analyse par MEF A quoi sert l’analyse par EF? A quoi sert l’analyse par EF? Réduire le nombre d’essais sur les prototypes Réduire le nombre d’essais sur les prototypes - La simulation par ordinateur permet de tester - La simulation par ordinateur permet de tester rapidement et efficacement de multiples scénarii de type rapidement et efficacement de multiples scénarii de type “Et si…?”. “Et si…?”. Simuler des modèles qui ne conviennent pas à des tests Simuler des modèles qui ne conviennent pas à des tests sur prototypes. sur prototypes. Exemple : Implants chirurgicaux, tel qu’un genou Exemple : Implants chirurgicaux, tel qu’un genou artificiel artificiel 7 7 Analyse par MEF Analyse par MEF Avantages Avantages Gains de coûts Gains de coûts Gains de temps… réduire le temps préalable Gains de temps… réduire le temps préalable à la mise sur le marché ! à la mise sur le marché ! Création de modèles plus sûrs et de meilleure Création de modèles plus sûrs et de meilleure qualité qualité 8 8 A propos d’ANSYS A propos d’ANSYS ANSYS est un logiciel basé entièrement sur la MEF, ANSYS est un logiciel basé entièrement sur la MEF, utilisé par des ingénieurs du monde entier dans utilisé par des ingénieurs du monde entier dans pratiquement tous les domaines d’ingéniérie : pratiquement tous les domaines d’ingéniérie : Structurale Structurale Thermique Thermique Fluide, incluant CFD (Dynamique des Fluides Numérique) Fluide, incluant CFD (Dynamique des Fluides Numérique) Electrique / Electrostatique Electrique / Electrostatique Electromagnétique Electromagnétique Liste non-exhaustive des industries utilisant ANSYS : Liste non-exhaustive des industries utilisant ANSYS : Aérospatiale Aérospatiale Automobile Automobile Biomédicale Biomédicale Ponts & Bâtiments Ponts & Bâtiments  Electronique & Electro-ménager Electronique & Electro-ménager  Equipements Lourds & Machineries Equipements Lourds & Machineries  MEMS - Systèmes MEMS - Systèmes Micro- Micro- Electromécaniques Electromécaniques  Articles de Sport Articles de Sport 9 9 … …A propos d’ANSYS A propos d’ANSYS ANSYS/Multiphysics ANSYS/Multiphysics est le produit phare d’ANSYS, incluant toutes les est le produit phare d’ANSYS, incluant toutes les fonctionnalités d‘ANSYS dans toutes les disciplines d’ingénierie. fonctionnalités d‘ANSYS dans toutes les disciplines d’ingénierie. Il y a trois principaux produits dérivés d’ANSYS/Multiphysics: Il y a trois principaux produits dérivés d’ANSYS/Multiphysics:  ANSYS/Mechanical ANSYS/Mechanical - fonctionnalités structurales et thermiques - fonctionnalités structurales et thermiques  ANSYS/Emag ANSYS/Emag - électromagnétique - électromagnétique  ANSYS/FLOTRAN ANSYS/FLOTRAN - fonctionnalités CFD - fonctionnalités CFD Autres lignes de produits : Autres lignes de produits :  ANSYS/LS-DYNA ANSYS/LS-DYNA - Pour des problèmes structuraux fortement non linéaires - Pour des problèmes structuraux fortement non linéaires  DesignSpace DesignSpace - Un outil de conception et d’analyse facile d’utilisation pour - Un outil de conception et d’analyse facile d’utilisation pour des analyses rapides sous environnement CAO des analyses rapides sous environnement CAO  ANSYS/ProFEA ANSYS/ProFEA - Pour l’analyse ANSYS et l’optimisation de modèles sous - Pour l’analyse ANSYS et l’optimisation de modèles sous Pro/ENGINEER Pro/ENGINEER 10 10 Joint hyper élastique Analyse Structurale Analyse Structurale L’analyse structurale est utilisée pour déterminer les L’analyse structurale est utilisée pour déterminer les déformations, les contraintes, et les forces de réaction. déformations, les contraintes, et les forces de réaction. • Analyse statique –Utilisée pour des conditions de chargement statique. –Les comportements non linéaires comme les grands déplacements, fortes deflexions, les raideurs géométriques, le contact, la plasticité, l’hyperélasticité, et le fluage peuvent être simulés. 11 11 … …Analyse Structurale Analyse Structurale Analyse dynamique Analyse dynamique Elle inclut les effets de masse et d’amortissement. Elle inclut les effets de masse et d’amortissement. L’analyse modale L’analyse modale calcule les fréquences propres et les modes calcule les fréquences propres et les modes propres. propres. L’analyse harmonique L’analyse harmonique détermine la réponse d’une structure à détermine la réponse d’une structure à des charges sinusoïdales d’amplitude et de fréquences des charges sinusoïdales d’amplitude et de fréquences connues. connues. L’analyse transitoire dynamique L’analyse transitoire dynamique détermine la réponse d’une détermine la réponse d’une structure à des charges variables dans le temps et peut inclure structure à des charges variables dans le temps et peut inclure un comportement non linéaire. un comportement non linéaire. Autres fonctionnalités structurales Autres fonctionnalités structurales Analyse spectrale Analyse spectrale Vibrations aléatoires Vibrations aléatoires Déformation “Eigenvalue” Déformation “Eigenvalue” Sous-structuration Sous-structuration 12 12 … … Analyse Structurale Analyse Structurale Dynamique explicite avec ANSYS/LS-DYNA Dynamique explicite avec ANSYS/LS-DYNA  Destinée à la simulation de très fortes déformations où les forces Destinée à la simulation de très fortes déformations où les forces d’inertie sont dominantes. d’inertie sont dominantes.  Utilisée pour la simulation des impacts, écrasements, emboutissage, Utilisée pour la simulation des impacts, écrasements, emboutissage, etc. etc. 13 13 L’Analyse Thermique L’Analyse Thermique L’analyse thermique est utilisée pour déterminer la répartition de la L’analyse thermique est utilisée pour déterminer la répartition de la température d’un corps. D’autres grandeurs sont intéressantes température d’un corps. D’autres grandeurs sont intéressantes incluant la quantité de chaleur échangée, les gradients et les flux incluant la quantité de chaleur échangée, les gradients et les flux thermiques. thermiques. Les trois modes primaires de transfert de chaleur peuvent être Les trois modes primaires de transfert de chaleur peuvent être simulés : conduction, convection, rayonnement. simulés : conduction, convection, rayonnement. Analyse stationnaire Analyse stationnaire  Les effets dépendant du temps sont Les effets dépendant du temps sont ignorés. ignorés. Analyse transitoire Analyse transitoire  Déterminer la température, etc.. en Déterminer la température, etc.. en fonction du temps. fonction du temps.  Permet la simulation des changements Permet la simulation des changements de phase (fonte et solidification). de phase (fonte et solidification). 14 14 Electromagnétisme Electromagnétisme L’analyse électromagnétique est utilisée pour calculer le champ L’analyse électromagnétique est utilisée pour calculer le champ magnétique dans des appareils électromagnétiques. magnétique dans des appareils électromagnétiques. Electromagnétisme statique et de basse fréquence Electromagnétisme statique et de basse fréquence  Simuler des appareils fonctionnant en courant continu ou en courant Simuler des appareils fonctionnant en courant continu ou en courant alternatif de basse fréquence ou encore présentant des courants alternatif de basse fréquence ou encore présentant des courants transitoires de basse fréquence. transitoires de basse fréquence.  Exemples: démarreurs solénoïdes, uploads/Sante/ c1-introduction-a-la-mef.pdf