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TINANCE c:oi]!ts 1. fNoNcf '!. Le prix total i d€caisser pour acgu6rir une obli

TINANCE c:oi]!ts 1. fNoNcf '!. Le prix total i d€caisser pour acgu6rir une obligation O, est 6gal i 98olo. Calculez le cours de lbbligation Ox au pied du coupon si, i la mGme date, le coupon couru resgort i 2 olo. f . e ltmission, la maturit6 d'une obligation O, est de 5 ann6es et son taux d'intdr6t nominal est €gal e1J5 %, Elle est 6mise au pair et remboursable in fine. Les obligaticns comparables au titre O, ont un taux de rendement de?sfo. al Au-deli du cas 6tudi€, pr,Ecisez succinctement les <aract€ristigues sur lesquelles on se base pour dire qu'une obligation est comparable i une autre. b| Pourquoi le titre O, doit-il nicessairement 6tre rembours€ i un prix sup6rieur i la valeur nominale ? c) Calculez le prix de remhoursement de lbbligation Or. 5" Calculez le prix de remboursement d'une obligation coupon-zEro O. 6mise au pair, remboursable dans 5 ans et qui pr{sente un taux de rendement actuariel brut i ltmission de1,25 olo. 4. Un investisseur possEde une obligation O, dont la sensibilit€ est €gale i .r - 5 ". Alors que le taux de rendement du marchd est 6gal i 2 96, celui-ci varie brusquement et la vateur de lbbligation passe de lOO 9s i 1O1,5 i6- C-alculez Ie niveau atteint par le taux de rendement du march6. I, rr' i i.l i:i i{ { .: i:. c(]ulis I La formule [n*tif -tlpurr"t de capitaliser n montants identiques dont le dernier est Ltij plac6 i la dite oir la valeur acquise est calculde- lci, le dernier versement intervenant deux p€riodes avant le51l12t$+2,tla fullu aiouter le correctif 11 +ti)z' Autresolution:20000x'1,(X)758+5000x1,(X)756+50fi1x1,(X)75s+5000x1,00754 + 5 000 x 1,00755 + 5 fiX) x "1,00752 = 20 000 x'1,00758+5 0{X}x {'1,fi}756+'1,(X!75s+'1,00751+"1,(X!753+'1,00752} L"q. -vALEUR, i.A PERFORIvIAhICE ET LES HiSQiiES n'LrNH OtstIGAllI0N (1) fNoNcf Un investisseur souhaite que vous l'aidiez i choisir entre des obligations Alpha et des obli- gations Delta (A et B), puis que vous r6pondiez i quelques questions concernant les obliga- tions 01 a Os (Cl. A. Comparaison der titres Alpha et Delta fannexe It 1. En supposant que l'investisscur conrerue ses oHigations pendant 4,75 ans,expliguez si les deux titres, l'un des deux ou aucun l'expos€lntl au risque de taur Z. En quoi la sohnbilite dcs €metteurs des 6ffi Alpha et Dclta pournait-elle expliquer une diffdrence de ren&ment entre hs deux titrcs ? I. Lors de l'annonce de la dqndation de la nom de f€m€ilteur du dtre DelU, le cours de lbbligation n'a quasi pas vari6. Que powez-vous en ddduire concernant l'effcience du march€ sur lequel le titre pelta est cot6 ? 4. Pr6sentez un autrc risque auquel, contrairement e foHigption Alpha lbbligation Delta est exposde. B. Etude du titre Atpha lannexe 2t Compte tenu des analyses faites dans le point prCc€dent, l'investisseur d6cide finalement de constituer son portefeuille qu'avec des titres Alpha. 5" Calculez la valeur des obligntlorrau pied du coupon. C. Uinvestisseur prcnd cornme hypothEse qu'i trEs court terme, le taux de rendement sur le marrh6 pourrait progrcsser de "125 poiltB de base" Glculez h sensibilit€ nurimale du titre Alpha qui frrait que h yahur de son porteftuilh ne per&ait pas plus de 5 %. ;i .:l :) tr .; ? c a) A .6 COURS 1 i$ { i I i I I I I t. | :. i'. ,rt I ,i r. . i.. (. Etudc dc* otsg*tiom O, I Sn Imoercr f * 5l 7. a) Prdsentez la seule explication possibh au fait que le titre O, ait 6t6 6mis avec un taux de rendement actuariel supdincurau titne Or. b) Calculez le taux de rendementactuadel i f6mission du titre Q. Deduisez Ie prix d'6mis- sion du titre Or. c) lmm6diatement aprts son dmission, h sensibilitG du titre 0, ressort i . - 5,85 > et sa valeur e 99,(M 96 {au pied du couponf. Sur h base de ces informationt calculez le nou- veau tauxde rendementdu titreOreterdhrczforigincde hvariation duBuxde rende- ment et son effut sur la valeur du urrc* Or- 8. al Calculez lavaleuracguiseenfin deleann6e parlescouponsetlanaleurde rembour- sement de l'obligation Or. b| D6duisez le bux de rendementactuariel du titre O, ente la date de son acquisition et son remboursemenl c! Calculez Ie prix d'Emissinn du tik O. & telle sorte gu'il ait le mEme taux de rendement actuariel que le titne O, & $upposera arcir obtenu 2 * i la question pr€cffente (arrondi par d6faut!. 9. Retrouvez le taux dtnt6rEt norninal de l'obligation O,. ANNEXE ]. Informations ndcessaires au traitement des questions r I4 La valeur du portefeuille constitu6 par l'investisseur s€lAvera i environ 5 M€. A la date de votre 6tude : ' les obligations Alpha prdsentent les caract6ristiques suivantes: - une duration estim6e e4,75 anndes et une maturit€ 6gale i 5 ann6es, - une notation financi&re stable i * fi14- r, - un volume moyen dtchange quotidien de 50 fiX) titres ; . les obligations Delta ont: - la mdme duration et la mdme maturitd que le titre Alpha, - un volume dtchange quotidien sur le march6 obligataire qui ressort i une centaine de titres, - une notation qui a 6tE rdcemment d6grad€e par lhgence Standard & Poor's de aAA-"i"BB'. Par ailleurs, pour la question 4 on supposera que le prix unitaire des obligations Atpha et Delta est de 1 000 €. : .9 (: i_ al .ti i:; f e] . , " ',,1. ll ne s'a$t pas de presmter les (affteristiques du titre O, qui expliquent un taux de rendement plus 6levd {taux dintdr€t norninal su@ut, pr€sence prohable d'urrc prime de remhoursement), mais de donner la nimn pur hryrclk h dtrt a dff €tt 6mis irrc un taux de rendement superieur. La rdponse attendue ne figure pas expliritement dans lhnnexe 5 et s"obtient par ddduction. i'I)1.{1. iir':|; ANNEXE 2 Informations n6eessaires au traitement des questions 5 et 6 A la date de vos travaux : . les obligations comparables au titre Alpha accordent une prime de risque de 200 points de base; . le taux de rendement des actifs sans risque ressort AA,5 olo I . le coupon annuel vers6 par le titre Alpha est de 5 o/o; . les obfigations Alpha sont remboursables au pair etin fine; . la maturit6 des tiires Alpha n'est plus que de 4 ans (l'investisseur a longuement h6sitd avant de constituer son portefeuille l)' ANNEXE 3 Inforrnations n6cessaires au traitement de Ia question / Un investisseur h6site entre des obligations O., et des obligations Or, dmises toutes les deux le 01/12tN et remboursables in fine le 01/12lN+4. La liquidit6 des deux titres est parfaite et le taux d'int6r6t sans risque est suppos6 identique pour tous les investisseurs. N6anmoins, le taux de rendement actuariel du titre O, i l'6mission est supr6rieur de 50 points de base pa( rapport i celui du titre 0r. Les autres caract6ristiques des titres Ol et O, sont synth6tis6es dans le tableau ci-aprAs : --_-"*-t ,"1!1eJ*.1 --- -ff;: --*1;m--, i;":r:::th:-r-ry:i ..--.i ..- 109r"1 ,-- -rs,T?- - i rlyt!$::*.""lild , --, --"" - - .1{-P -1'9r -l ANNEXE 4 Informations n6cessaires au traitement de Ia question I Un investisseur h6site entre lhcquisition : . d,une obligation o, au prix de gg,5%, remboursable infne dans 3ans au prix de 100 o/o avec un coupon annuel de2olo; . et d,une obligation coupon z6ro Oo remboursable dans 5 ans au prix de'100 o/o- llinvestisseur estime que s'il achEti le titre o, i ltmission, il le conservera iusqu'i Itch6ance, et qu'il pourra rdinvestir le coupon encaisse en fin de premiEre et en fin de deuxi6me ann6e dans de nouvelles obligations dont le taux de rendement sera respecti- COIIRS 1 i :v .; ; , {l TI c- t- t-, .rl, a t, o vement 6gal i 1,5 9b et 1 (h- .'tj I i ],i li r.'1 (- i'l couRs 1. ANNEXE 5 Informations ndcessaires au traitement de Ia question 9 UninvestisseurpossEdeuneobligailonO^u-rem::11:L?':infinedansSansauprixde .100,1 o/o et dont la duration :":,ror, e Z,fiSSZ.Le taux it ttnat*ent des obligations .orrrprt.Ufes i Or ttt:gl 1 :'? og ,* ,, uploads/Sante/ exercice-de-maison-finance-entreprise.pdf