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Pc rapport mathematiques 2020

PC CONCOURS COMMUN INP RAPPORT DE L ? ÉPREUVE ÉCRITE DE MATHÉMATIQUES PRÉSENTATION DU SUJET Le sujet était composé de trois exercices totalement indépendants Le premier exercice était centré sur un calcul de l ? intégrale de Dirichlet en utilisant une intégrale à paramètre Le second exercice permettait d ? établir un lien entre les extremums d ? une forme quadratique sur la boule unité fermée de Rn et les valeurs propres d ? une matrice symétrique associée à cette forme quadratique Le troisième exercice concernait l ? étude du temps de retour à l ? origine d ? une marche aléatoire sur Z Le sujet avait pour objectif d ? évaluer les candidats sur une vaste partie du programme des deux années de classe préparatoire ainsi que sur les six grandes compétences exposées dans le programme de la ?lière PC L ? indépendance des trois exercices avait pour but de permettre aux candidats de commencer le sujet avec les thèmes du programme qu ? ils ma? trisaient le mieux puis de pouvoir passer facilement à un autre exercice en cas de di ?culté Le sujet était d ? une longueur raisonnable a ?n de donner une réelle possibilité au candidat de traiter l ? ensemble des questions La dernière question du sujet aurait pu gagner en clarté si elle avait été formulée di ?éremment pour les candidats ayant abordé cette question il a été tenu compte de cette di ?culté dans la notation COMMENTAIRES GÉNÉRAUX SUR LES COPIES L ? objectif d ? une épreuve de mathématiques ne se résume pas à évaluer les capacités calculatoires des candidats Ces derniers doivent également prêter attention à la présentation de leurs raisonnements avec une rédaction précise Lorsqu ? un candidat souhaite utiliser un résultat du cours il se doit de citer et de véri ?er soigneusement ses hypothèses De plus il est important de choisir une présentation claire avec une liste numérotée par exemple pour les théorèmes comportant de nombreuses hypothèses à véri ?er comme le théorème de dérivation d ? une intégrale à paramètre par exemple De même si un candidat souhaite utiliser le résultat d ? une question précédente il se doit de l ? indiquer en citant le numéro de la question Les candidats doivent faire attention à rester dans le cadre du programme o ?ciel de mathématiques de la ?lière PC Par exemple la notion de compacité ou la règle de d ? Alembert pour les séries entières sont utilisées par certains candidats alors que ces deux notions ne sont pas au programme De même l ? espace vectoriel L ou les coe ?cients binomiaux généralisés n ? en font pas partie Nous avons constaté qu ? une partie non négligeable des candidats ne lisait pas les questions assez consciencieusement il arrive souvent qu ? ils oublient de répondre à une partie de la question L ? ensemble des correcteurs souhaite rappeler que la présentation et le soin de la copie contribuent à son évaluation Certains candidats