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A Tournez la page S.V.P. MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION NATIONALE 0 Ce sujet comporte : - la présentation et le travail demandé pages 1 à 30 ; - les documents techniques annexes pages 31 à 40 ; - les documents réponses pages 41 à 43. Une lecture préalable et complète du sujet est indispensable. Il sera tenu compte de la présentation de la copie, de la qualité de la rédaction (orthographe et syntaxe), en particulier pour les réponses aux questions ne nécessitant pas de calcul. Si le sujet (les questions ou les annexes) conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, il est demandé au candidat de la (ou les) mentionner explicitement sur la copie. Le sujet comporte 4 parties indépendantes. ‒ 3 ‒ 1 Stade Pierre Mauroy 1 PRÉSENTATION L’étude porte sur un projet mené par l’entreprise Eiffage, un des leaders mondiaux dans le domaine de la construction. Le stade Pierre Mauroy, représenté sur la figure 1, est le premier ouvrage français prévu dès l’origine pour accueillir deux types d’événements, sportifs et culturels. L’ouvrage comporte deux dispositifs mobiles : un toit escamotable acoustique et une pelouse qui se soulève sur sa moitié et se déplace pour venir se superposer à la moitié restante. Dans l’espace libéré, des gradins rétractables supplémentaires situés en dessous du niveau de la pelouse et un nouveau sol complètent la transformation. L’enceinte constitue alors une salle de spectacle de 30 000 places (mode Aréna). La capacité, pour le mode stade, est de 50 000 spectateurs. vue d’ensemble du stade L’étude porte plus particulièrement sur le changement de configuration du plateau mobile supportant la pelouse qui laisse place à une salle de spectacle couverte, comme le montre la figure 2. vue de la phase de translation et de la position finale du plateau EAE STI 1 B Tournez la page S.V.P. 2 Le plateau est levé de 5,7 m par 12 vérins, puis après transfert des charges sur des chariots rouleurs, translaté de 63 mètres afin de superposer les deux moitiés de pelouse et laisser libre la zone Aréna. Avec toutes les manœuvres annexes (mise en position des tribunes télescopiques et du rideau), il faut environ 24 heures pour changer de configuration. Les trois phases de changement de configuration sont : - position posée, le plateau mobile est posé au fond de la fosse sur des vérins de calage (figure 3) ; - position de levage, le plateau mobile est supporté par des vérins de levage ; - position de translation, le plateau mobile est supporté par les bras pivotants et se déplace sur ses chariots rouleurs. L’objectif général de ce sujet est de vérifier divers points de dimensionnement du système dans les phases de levage et de translation pour valider l’exigence relative à la durée de ce changement de configuration. Un diagramme partiel des exigences associées est présenté dans le DT1. 1.1 Géométrie d’ensemble du plateau mobile Le plateau mobile est composé d’une structure métallique qui supporte une dalle orthotrope (elle possède deux plans de symétrie orthogonaux entre eux) constituée d’une tôle de 10 mm d’épaisseur, renforcée par des augets dans sa grande longueur. La hauteur de l’ensemble est 3,4 m, la surface est de 75 m x 55 m. Il est composé de 2 poutres de rive (PRE et PRO), de 12 poutres treillis principales (PP) et de 9 poutres secondaires (PS) (voir DT2, DT3). Cette dalle est étanchée par une feuille antiracine et comporte toutes les réservations nécessaires à ancrer les poteaux de football ou de rugby et à installer l’arrosage de l’aire de grand jeu. En position posée, le plateau mobile est inséré dans une fosse. Il repose sur des appuis élastiques (vérins de calage) situés aux intersections des poutres, principales et secondaires, et sur des vérins de levage, sous les poutres de rive (figure 3). position posée, plateau mobile inséré dans la fosse (coupe partielle selon une poutre principale) Tournez la page S.V.P. 3 1.2 Le levage du plateau Le plateau, recouvert de pelouse, pèse 5 250 tonnes. Douze vérins permettent d’effectuer la phase de levage. Ils sont répartis en deux ensembles de six vérins, à l’est et à l’ouest, au droit des poutres de rive comme décrit sur la figure 4 et le DT2. position de levage du plateau mobile (coupe partielle selon une poutre de rive) Il s’agit de vérins simple-tige double-effet, de 1 050 tonnes de poussée chacun. Ce choix permet de poursuivre une manœuvre malgré la défaillance totale d’un vérin par côté. 1.3 La translation du plateau Une fois le plateau tenu en position haute, les bras de translation sont ouverts et l’ensemble plateau est posé sur des unités de translation (figures 5 et 6). ouverture des bras Bras de translation en position fermée bras de translation Déploiement des bras sur l’unité de translation unité de translation 4 Chaque unité de translation est composée d’un moteur hydraulique, d’un vérin et d’un chariot rouleur. Le sujet s’articule autour de 4 parties qui s’intéressent à des contraintes de fonctionnement présentant chacune un haut niveau de criticité dans la phase de changement de configuration de l’ouvrage, en moins de 24 heures : - étude de la structure du plateau mobile ; - étude du cycle de chauffe du fluide du système hydraulique de levage ; - étude du levage du plateau mobile ; - étude de la commande du système hydraulique de translation du plateau. La synthèse générale porte sur la validation de l’exigence liée au temps de changement de configuration. plateau en cours de translation sur les chariots rouleurs 5 2 ÉTUDE DE LA STRUCTURE DU PLATEAU MOBILE L’objectif de cette partie est de valider des choix technologiques structurels au regard des critères imposés par des exigences de résistance à la rupture, pendant la phase de levage. 2.1 Prédimensionnement d’une poutre principale du plateau Cette partie propose de prédimensionner partiellement la poutre principale treillis PP12 (voir DT2 et DT3). L’objectif de cette étape est de valider le choix des éléments constitutifs de la poutre. Une fois cette étape réalisée, la structure sera étudiée sous différents cas de chargement, avec un modèle aux éléments finis. L’étude du prédimensionnement de la PP12 est menée lors de la configuration de levage du plateau. C’est lors de cette phase que la poutre est la plus sollicitée. Pour cette étude, la poutre PP12 (DT3) est modélisée dans le plan (O,x ⃗ ,y ⃗ ), par un treillis plan, constitué de barres et de nœuds articulés, comme sur la figure 7. Le treillis est considéré symétrique en géométrie et en chargement. L’appui en A, à l’ouest, est une articulation (pivot selon z ⃗ ) et celui en B, à l’est, un appui simple (liaison ponctuelle selon y ⃗ ). Les barres verticales (montants) au droit des appuis sont les poutres de rives. Les efforts extérieurs sont appliqués aux nœuds. modèle mécanique de la poutre PP12 On admet que: - les nœuds rigides de la poutre réelle, sont considérés, en première approche de prédimensionnement, comme des articulations ; - le modèle proposé est isostatique ; - les sollicitations dans les barres du modèle sont des efforts normaux. 2.1.1 Évaluation des charges sur la poutre PP12 L’étude propose d’évaluer les forces extérieures, verticales, qui s’appliquent sur chacun des nœuds du treillis. Lors du levage, le plateau est étudié avec la combinaison de charges majorées suivante : 1,33 CP + 1,5 S, où CP sont les charges permanentes et S la surcharge climatique. Ouest Est Tournez la page S.V.P. 6 Les hypothèses suivantes sont appliquées : - les charges d’exploitation et celles dues aux déformations thermiques ne sont pas prises en compte ; - le poids de la terre végétale, de la pelouse, du système de drainage et de la tôle s’applique verticalement sur les nœuds supérieurs du treillis avec un coefficient majorateur de 1,33 : - la surcharge climatique (neige) s’applique verticalement sur les nœuds supérieurs du treillis avec un coefficient majorateur de 1,5 ; - les poids des poutres de rive, des poutres secondaires et des poutres principales s’appliquent verticalement sur les nœuds inférieurs du treillis avec un coefficient majorateur de 1,33 ; - dans cette phase de levage, les poutres secondaires n’ont qu’un rôle de contreventement, elles ne participent pas au transfert des charges verticales. - les efforts extérieurs sont appliqués aux nœuds et sont constants en travée : ‖F1-1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖= ‖F1-2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖=…=‖F1-n ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ et ‖F4-1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖= ‖F4-2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖=…=‖F4-n ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ modélisation des charges verticales sur la poutre PP12 Données : - plan d’implantation des poutres et plan des poutres (DT2 et DT3) ; - masse de la terre végétale, de la pelouse, du système de drainage et de la tôle : 843 kg par m2 ; - la poutre principale PP12 porte la demi surface entre PP11 et PP12 et la partie en porte à faux de 2283 mm. - masse de la surcharge climatique (neige) : 50 kg par m2 ; - masse de la poutre principale PP12 : 1 424 kg par mètre linéaire de poutre ; - masse uploads/Sports/ agregation-ext-2019-sii-opt-sii-epreuve-1.pdf

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• Détails
• Publié le Oct 17, 2022
• Catégorie Sports
• Langue French
• Taille du fichier 3.8138MB