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Programmation lineaire modelisation partiei1

PROGRAMMATION LINÉAIRE PARTIE I faycel mtar esprit tn Chapitre Formulation d ? un programme linéaire CCitation Euler Il n ? y a rien dans le monde qui ne se réalise sans la volonté de minimiser ou maximiser quelque chose ? PL Modélisation CProcessus d ? optimisation Modélisation Problème Modèle Mise en ?uvre Résolution Décision Solution Interprétation PL Modélisation CObjectifs du chapitre À la ?n de ce chapitre l ? étudiant sera capable de ? Formuler un programme linéaire modélisant un problème d ? optimisation ?? Dé ?nir les variables de décisions et leurs natures ?? Dé ?nir la fonction-objectif ?? Dé ?nir les contraintes liés au PL ?? Etablir les relations entre les éléments ? Classi ?er le type du problème PL Modélisation CPlan du cours Chapitre Formulation d ? un programme linéaire Chapitre Résolution graphique Chapitre Résolution algébrique Chapitre La Méthode de Simplexe Chapitre Dualité PL Modélisation C Partie I Modélisation Dans ce premier chapitre on se focalisera sur la phase de modélisation Les méthodes de résolution seront traitées à partir du chapitre PL Modélisation CLes roses PL Modélisation CLys et jonquille PL Modélisation CModélisation exemple introductif Après avoir chômé pendant quelques années un jeune homme a eu l ? opportunité de se transformer en euriste dans un hôtel à Djerba Pour démarrer son commerce il dispose d ? un stock de lys roses et jonquilles Il décide de suivre le conseil qui lui a été donné par un euriste espagnol qui visite notre pays La vente des bouquets est plus béné ?que que la vente des eurs en vrac Pour débuter faites les compositions suivantes lys roses jonquilles à euros lys roses jonquilles à euros ? Formulez le modèle adéquat qui décrit l ? activité du jeune euriste PL Modélisation CProgrammation linéaire c ? est quoi Les problèmes de programmations linéaires sont généralement liés à des problèmes d ? allocations de ressources limitées de la meilleure façon possible a ?n de maximiser un pro ?t fonction- objectif linéaire ou de minimiser un coût Le terme meilleur fait référence à la possibilité d ? avoir un ensemble de décisions possibles qui réalisent le même objectif ou le même pro ?t Ces décisions sont en général le résultat d ? un problème mathématique Le terme Programmation signi ?e essentiellement plani ?cation L'adjectif linéaire indique que toutes les fonctions mathématiques de ce modèle sont linéaires PL Modélisation CLes étapes de formulation du PL ? Identi ?er les variables du problème à valeurs non connues variable de décision et les représenter sous forme symbolique exp x x ? ? Identi ?er les restrictions les contraintes du problème et les exprimer par un système d ? équations linéaires ? Identi ?er l ? objectif ou le critère de sélection et le représenter sous une forme linéaire en fonction des variables de décision ? Spéci ?er si le critère de sélection est à maximiser ou à minimiser PL Modélisation CModélisation exemple Diet problem Une personne doit décider de son régime alimentaire ?? Elle a