Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Sujet ef2 maths epreuve facultative bts

BTS INFORMATIQUE DE GESTION Durée heure EF MATHÉMATIQUES II ÉPREUVE FACULTATIVE SESSION Coe ?cient Le la candidat e doit traiter tous les exercices La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies L'usage des calculatrices est autorisé Le formulaire o ?ciel de mathématique est joint au sujet EXERCICE N points Un technicien a été chargé d'étudier le fonctionnement d'un certain type A de pièces Après mesure de la durée de vie d'un certain nombre de ces pièces il en est arrivé à la conclusion que la variable aléatoire qui à chaque pièce de type A associe sa durée de vie en jours suit une loi exponentielle dont la MTBF est égale à Calculer le paramètre de cette loi arrondi à ?? près On admet dans cette question que le paramètre de la loi vaut ? On écrira pour les calculs demandés dans les questions a b et b les valeurs approchées sous leur forme décimale arrondie à ?? près a Calculer la probabilité qu'une pièce de type A soit en panne au bout de jours b Calculer la probabilité qu'une pièce de ce type soit encore en fonctionnement au bout de jours c Déterminer arrondi à jour près le temps de bon fonctionnement avec une ?abilité égale à On considère deux pièces de type A fonctionnant de façon indépendante a Déterminer la ?abilité du système obtenu en montant ces deux pièces en série b Calculer la probabilité que ce système fonctionne au moins jours Page sur CEXERCICE N points On considère l'équation di ?érentielle E xy ' x y ?? x ?? ? a Trouver une solution particulière f de E sous la forme f x a x o? a est une constante réelle à déterminer b Résoudre l'équation di ?érentielle xy ' x y sur ? c En déduire les solutions de E Soit g la fonction dé ?nie par g x e ?? x x ?? x ?? ? a Donner le développement limité d'ordre de e ?? x au voisinage de En déduire le développement limité d'ordre de g x au voisinage de b En déduire lim x ? g x Page sur C