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Tp 2 repracsentation d x27 actat des systemes lit

TP n L Auto TP REPRESENTAION LINEAIRE D ? UN SYSYEME D ? ETAT INVARIANT DANS LE TEMPS Objectif Le but de ce TP est d ? étudier les caractéristiques générales de la représentation linéaire d ? un système d ? état à temps invariant le modèle choisi est un moteur à courant continu commandé en tension on suppose que le système fonction en régime linéaire couple moteur est proportionnelle au courant inducteur i t ce qui suppose en particulier que le courant est dans induit est constant Préparation Mise en équation et étude du système Les équations di ?érentielles régissant le comportement du moteur sont L ? équation électrique L ? équation du couple Une équation mécanique En éliminant forme monter que l ? équation di ?érentielle régissant le système est de la Ou COn choisissant comme condition initiales ? Déterminer le schéma analogique qui correspond à l ? équation du système Par un choix convenable des variables d ? état proposer une représentation d ? état du système On utilisant deux méthodes déterminer la fonction du transfert du système Pour Déterminer les pôles et étudier la stabilité du système Donner une représentation d ? état du système sous forme compagne de commande E ?ectuée le changement d ? état qui conduit à une équation ou la matrice d ? état est diagonale Quelles sont alors les nouvelles équations d ? état Calculer la matrice de transition du système En utilisant cette dernière retrouver les résultats de la stabilité voir question n Calculer x t lorsque l ? entrée de commande est nulle u t ensuite lorsque les conditions initiales nulles et u t Pour un vecteur de conditions initiales égales à et pour une entrée unitaire Tracer sur le même graphe ? Déduire y t on prend Manipulation En utilisant les fonctions MATLAB appropriées écrivez le programme qui vous permettra de véri ?er les résultats des questions ci-dessus Conclusion C