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Cc 2008 Université Paris Descartes UFR de Mathématiques et Informatique - L MIA Systèmes de Communication Epreuve de contrôle continu h - mars Documents calculatrices et téléphones interdits Il est attendu la plus grande rigueur dans la rédaction des répo

Université Paris Descartes UFR de Mathématiques et Informatique - L MIA Systèmes de Communication Epreuve de contrôle continu h - mars Documents calculatrices et téléphones interdits Il est attendu la plus grande rigueur dans la rédaction des réponses qui devront être claires courtes et précises à la fois Les trois parties peuvent être abordées dans l ? ordre qui vous conviendra mais les réponses à chaque partie ne devront pas être dispersées dans la copie Vous trouverez en annexe quelques compléments éventuellement utiles Questions de cours points a Si un codage de source est à longueur variable comment peut-on di ?érencier les symboles successifs dans le ux binaire b L ? oreille humaine perçoit des sons entre Hz et kHz de puissance comprise entre et dB Expliquez pourquoi lorsqu ? on veut une qualité hi ? les sons sont échantillonnés à kHz et les échantillons sonores sont codés sur bits en virgule ?xe Rappel le rapport signal à bruit de quanti ?cation en dB vaut k o? k désigne le nombre de bit par échantillon c Dans le codage d ? une trame MPEG- le nombre de bit par échantillon dans chaque bande i doit respecter la relation ni PdiB ??Mi o? PdiB et Mi désignent respectivement la puissance du signal et le seuil de masquage dans la ieme bande D ? autre part la somme des ni doit rester inférieure à une certaine valeur N qui dépend du débit autorisé Quel problème peut survenir Par quel mécanisme y remédie-t-on dans le codeur MP ne pas donner simplement le nom du mécanisme mais expliquer en quoi il consiste d Citez et décrivez un exemple de code en ligne utilisé dans les transmissions en bande de base di ?érent du code NRZ e Quel est le rôle du ?ltre adapté dans un récepteur C Exercices Codage de canal points Soit un code en bloc linéaire F EB F F F ED F F dé ?ni par la matrice génératrice G suivante G a Quel est le rendement de ce code b Construire l ? ensemble des mots de code Quelle est la distance minimale de ce code En déduire les pouvoirs de détection et de correction c On reçoit le mot r Décoder r selon la distance minimale i e en recherchant le mot de code le plus proche du mot reçu Ce décodage est-il ?able justi ?er votre réponse Codage de source points a Soit une source binaire sans mémoire X telle que P p ?? et P ?? p ?? Trouver un équivalent de ?? p log ?? p ?? En déduire que ??p log ??p p log p ??p ? ? ?? En déduire que l ? entropie de X peut être approchée par H X ?? ??p log p Indications ?? ?? x log x ln x ln ?? Pour x ?? ln ?? x ?? ??x b On groupe maintenant les éléments binaires de X par mots de On note X la nouvelle source ainsi constituée