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Devoir commun math 1 lycee bellepierre 1

Lycée Bellepierre ?? re S ?? Mathématiques ?? Devoir commun du re S ?? Mathématiques ?? Devoir commun du Durée heures L ? usage de la calculatrice est autorisé Ce sujet comporte pages La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies Exercice points La fonction f est dé ?nie sur IR par f x x x ?? La fonction f est dérivable sur IR de dérivée f ?? et elle est représentée ci- dessous par la courbe Cf Calculer f ?? x pour tout réel x Tracer la droite d tangente à la courbe Cf au point A d ? abscisse ?? Justi ?er par un calcul Déterminer une équation réduite de la droite d Cf ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Exercice points Tracer un repère du plan et placer le point A ?? Le vecteur u a comme coordonnées La droite d passe par le point A et u est un vecteur directeur de d a Tracer la droite d b Calculer une équation cartésienne de la droite d a Placer les points B ?? ?? et C et tracer la droite BC b Les droites d et BC sont- elles parallèles Justi ?er Une équation cartésienne de la droite d est x ?? y Tracer la droite d Les droites d et d se coupent en D Calculer les coordonnées de D http www maths lyceebellepierre fr CLycée Bellepierre ?? re S ?? Mathématiques ?? Devoir commun du Exercice points ABCD est un parallélogramme Les points E et F sont dé ?nis par ?? ?? ? BE ?? ? AB et ?? ?? ? DF ?? ?? ?? ? DA Réaliser une ?gure ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? Décomposer chaque vecteur CE et BF en fonction des vecteurs AB et AD En déduire que les droites CE et BF sont parallèles Exercice points La fonction f est dé ?nie par f x x sur ? Indiquer sans justi ?er le sens de variation de la fonction carré sur ? En déduire le sens de variation de la fonction f sur ? en rédigeant soigneusement et en citant des propriétés sur le sens de variation des fonctions En déduire que pour tout réel x positif f x Exercice points Exécuter l ? algorithme ci-contre en complétant le tableau ci-dessous k a s Qu ? a ?che cet algorithme à la sortie Que fait cet algorithme pour la liste de nombres s prend la valeur Pour k jusqu ? à k Entrer a s prend la valeur s a Fin de la boucle ??pour ? m prend la valeur s A ?cher m Exercice points ABCD est un carré de côté cm et AMP N est un carré de côté x cm o? x est un nombre appartenant à l ? intervalle I On désigne par S x l ? aire en cm de la