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statistique descriptive

Statistique descriptive ECS STATISTIQUE DESCRIPTIVE I ?? Vocabulaire de la statistique descriptive Population La statistique descriptive est une science qui recueille et analyse des informations sur un ensemble ?ni dont le cardinal est souvent très grand Dé ?nition L ? ensemble étudié s ? appelle une population Les éléments de cet ensemble s ? appellent des individus La population étant en général très grande on étudie souvent une partie seulement Dé ?nition Un échantillon est une partie de la population Le cardinal de cette partie s ? appelle la taille de l ? échantillon Dans la suite désignera la population ou l ? échantillon observé Plus tard en seconde année on distinguera les deux car on voudra à partir d ? observations sur l ? échantillon déduire des propriétés de la population entière Caractère statistique La question est maintenant qu ? est-ce qu ? on étudie sur cette population Exemple la couleur des yeux la taille le poids le nombre de frères et s ?urs ? Dé ?nition On appelle caractère statistique ou variable statistique toute application X dé ?nie sur la population Si l ? application X est à valeurs dans R on dira que le caractère est quantitatif Sinon on dira que le caractère est qualitatif Le premier exemple est qualitatif alors que les autres sont quantitatifs Etude du caractère Les di ?érentes étapes d ? une étude statistique sont ? Recueillir les données ? Les classer car on les obtient en vrac ? ? Les représenter graphiquement pour avoir un aspect visuel ? Analyser ces données c ? est-à-dire les résumer par quelques nombres signi ?catifs Pour classer la première idée est de considérer toutes les valeurs possibles du caractère donc X et de regrouper tous les éléments ? qui correspondent à la même valeur Par exemple si l ? on observe individus numérotés de à i X ?i On renumérote et on va classer sous la forme j xj nj nj représente le nombre d ? individus dont le caractère prend la valeur xj C ? est l ? e ?ectif de la classe xj L ? ensemble des couples x j n j est une série statistique Cependant dans le cas d ? un caractère quantitatif lorsque les données sont trop nombreuses ou trop proches on les regroupe en classes qui peuvent être des intervalles de R On dira que le caractère est quantitatif continu par opposition aux autres qui sont quantitatifs discrets Cours de mathématiques - ECS - Catherine Laidebeure - Lycée Albert Schweitzer Le Raincy - CStatistique descriptive ECS II - Variable qualitative Classement des données Pour une variable qualitative chaque classe correspond à une valeur du caractère Le nombre d ? individus qui appartiennent à cette classe s ? appelle l ? e ?ectif de la classe La somme des e ?ectifs de toutes les classes est l ? e ?ectif total de la population Exemple Moyen de transport pour le trajet domicile - travail Le tableau suivant donne les e ?ectifs